思维训练第2周（含答案）.docx

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1、思维训练第二周（长方体和正方体的浸没问题）思维导航:物体浸入水中,排开水的体积等于物体的体积。思维训练第一天：1、一个长方体，它的前面和上面的面积和是110平方厘米，且长、宽、高都是质数，那么这个长方体的表面积和体积是多少？2、一个方体的长、宽、高是三个连续偶数，体积是960立方厘米，求它的表面积。思维训练第二天：3、在一个长15分米、宽12分米的长方体水箱中，有10分米深的水。如果在水中沉入一个棱长为30厘米的正方体铁块,那么，水箱中水深多少分米？4、有一个长方体容器,从里面量长5分米、宽4分米、高6分米,里面注有水,水深3分米。如果把一块边长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升了多少分米？

2、思维训练第三天：5、有一个小金鱼缸，长4分米、宽3分米，水深2分米。把一个小块假山石浸没入水中后，水面上升了 0. 8分米。这块假山石的体积是多少立方分米？6、有一块边长是5厘米的正方体铁块,浸没在一个盛水的长方体容器中。取出铁块后，水面下降了 0. 5厘米。这个长方体容器的底面积是多少平方厘米？思维训练第四天：7、个长方体容器的底面是一个边长为60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米、底面边长都为15厘米的长方体铁块。这时容器里的水深0.5米。如果把铁块取此容器里的水深多少厘米？8、有一个长方体水箱，从里面量长40厘米、宽30厘米、深35厘米，箱中水面高10厘米。放进一个棱长20厘米的正方体

3、铁块后，铁块顶面仍高于水面。这时水面高多少厘米？思维训练第五天：9、有一个正方体容器,棱长是2dm,里面注满了水,有一根长5dm,横截面16平方厘米的长方体铁棒，现将铁棒垂直插入水中，会溢出多少立方厘米的水？10、有大、中、小三个长方形水池，它们的池口都是正方形，边长分别为6米、3分米、2分米。现在把两堆碎石分别沉入中、小水池内，这两个水池的水面分升高了 6厘米米和4厘米。如果把这两堆碎石都沉入大水池内，那么，大水池的水面将升高多少厘米？（得数保留整数）思维训练第二周（长方体和正方体的浸没问题）答案思维导航:物体浸入水中,排开水的体积等于物体的体积。思维训练第一天：1、一个长方体，它的前面和上

4、面的面积和是110平方厘米，且长、宽、高都是质数，那么这个长方体的表面积和体积是多少？本题有三种情况：(1)长为11厘米：长X宽+长X高=110 长X (宽+高)=110 11 (3+7)=110长=11厘米 宽=7厘米 高=3厘米体积=(1173)立方厘米=231立方厘米(2)还有长为2厘米 体积为：2X2X53=212立方厘米(3)长为5厘米 体积为：5X3X19=285立方厘米 或5X11X 11=605立方厘米或5X5X17=425立方厘米2、一个方体的长、宽、高是三个连续偶数，体积是960立方厘米，求它的表面积。.960=8 10X12,所以12厘米、10厘米、8厘米是这个长方体的长

5、宽高.它的表面积就是：2X (1210128+108),=2 (120+96+80),=2X296,=592 (平方厘米)；思维训I练第二天.7在二个长15分米、宽12分米的长方体水箱中，有10分米深的水。如果在水中沉入一个棱长为30厘米的正方体铁块,那么，水箱中水深多少分米？30 厘米=3 分米高=3X3X315 12+10=10. 15 分米4、有一个长方体容器,从里面量长5分米、宽4分米、高6分米,里面注有水,水深3分米。如果把一块边长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升了多少分米？222=8 (立方分米)8 (54) =820=0. 4 (分米)思维训练第三天：4、有一个小金鱼缸，长4

6、分米、宽3分米，水深2分米。把一个小块假山石浸没入水中后，水面上升了 0. 8分米。这块假山石的体积是多少立方分米？430.8, =120.8, =9.6 (立方分米)5、有一块边长是5厘米的正方体铁块,浸没在一个盛水的长方体容器中。取出铁块后，水面下降了 0. 5厘米。这个长方体容器的底面积是多少平方厘米？5550.5, =1250.5, =250 (平方厘米)思维训练第四天：7、个长方体容器的底面是一个边长为60厘米的正方形,容器里直立着一个高1米、底面边长都为15厘米的长方体铁块。这时容器里的水深0.5米。如果把铁块取出，容器里的水深多少厘米？水面下降 151550 (60X60) =3

7、. 125 (厘米)容器里的水深50-3. 125=46. 875 (厘米)8、有一个长方体水箱，从里面量长40厘米、宽30厘米、深35厘米,箱中水面高10厘米。放进一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面。这时水面高多少厘米？设水面高X厘米,则有：4030x=403010+2020x1200x=12000+400x;800x=12000jx=15;所以水面高15厘米思维训练第五天：9、有一个正方体容器,棱长是2dm,里面注满了水,有一根长5dm,横截面16平方厘米的长方体铁棒,现将铁棒垂直插入水中,会溢出多少立方厘米的水？2分米=20厘米16X20=320 （立方厘米）答：会溢出320立方厘米的水。10、有大、中、小三个长方形水池，它们的池口都是正方形，边长分别为6分米、3分米、2分米。现在把两堆碎石分别沉入中、小水池内，这两个水池的水面分升高了 6厘米米和4厘米。如果把这两堆碎石都沉入大水池内，那么，大水池的水面将升高多少厘米？（得数保留整数）6分米=60厘米，3分米=30厘米，2分米=20厘米，放中池里碎石的体积：30306=5400 （立方厘米）,放小池里碎石的体积：2020X4=1600 （立方厘米）,两堆碎石总体积：5400+1600=7000 （立方厘米）,大水池的水面升高：7000 （60X60） 1.9 （厘米）