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1、能发生的事件,不仅能够激发学生的学习兴趣,并且有利于学生理解.能够巧妙地实现从实践认识到理性认识的过渡.2.指出下列事件中哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的,哪些是随机事件?(1) .通常加热到100。C时,水沸腾;(2) .姚明在罚球线上投篮一次,命中;(3) .掷一次骰子,向上的一面是6点;(4) .度量三角形的内角和,结果是360。;(5) .经过城市中某一有交通信号灯的路口,遇到红灯;(6) .某射击运动员射击一次,命中靶心;(7) .太阳东升西落;师生活动:教师利用多媒体课件演示问题,使问题情境更具生动性.学生积极思考,回答问题,进一步夯实必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件
2、的特点.在比较充分的感知下,达到加深理解的目的.教师在学生完成问题后应注意引导学生发现在我们生活的周围大量地存在着随机事件.二.学生活动:请你列举一些生活中的必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件.三、创设情境,引出问题教师提出问题:周末市体育场有一场精彩的篮球比赛,老师手中只有一张球票,小强与小明都是班里的篮球迷,两人都想去.我很为难,真不知该把球给谁.请大家帮我想个办法来决定把球票给谁.学生:抓阉、抽签、猜拳、投硬币,教师对同学的较好想法予以肯定.(学生肯定有许多较好的想法,在众多方法中推举出大家较认可的方法.如抓阉、投硬币)追问,为什么要用抓阉、投硬币的方法呢?在学生讨论发言后,教师
3、评价归纳.用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事件,尽管事先不能确定“正面朝上”还上“反面朝上”,但同学们很容易感觉到或猜到这两个随机事件发生的可能性是一样的,各占一半,所以小强、小明得到球票的可能性一样大.质疑:那么,这种直觉是否真的是正确的呢?引导学生以投掷壹元硬币为例,不妨动手做投掷硬币的试验来验证一下.说明:现实中不确定现象是大量存在的,新课标指出:“学生数学学习内容应当是现实的、有意义、富有挑战的”,设置实际生活问题情境贴近学生的生活实际,很容易激发学生的学习热情,教师应对此予以肯定,并鼓励学生积极思考,为课堂教学营造民主和谐的气氛,也为下一步引导学生开展探索交流活动打下基础.四、动手实
4、践,合作探究1 .教师布置试验任务.(1)明确规则.把全班分成10组,每组中有一名学生投掷硬币,另一名同学作记录,其余同学观察试验必须在同样条件下进行.(2)明确任务,每组掷币50次,以实事求是的态度,认真统计“正面朝上”的频数及“正面朝上”的频率,整理试验的数据,并记录下来.2 .教师巡视学生分组试验情况.注意:(1) .观察学生在探究活动中,是否积极参与试验活动、是否愿意交流等,关注学生是否积极思考、勇于克服困难.(2) .要求真实记录试验情况.对于合作学习中有可能产生的纪律问题予以调控.3 .各组汇报实验结果.由于试验次数较少,所以有可能有些组试验获得的“正面朝上”的频率与先前的猜想有出
5、入.提出问题:是不是我们的猜想出了问题?引导学生分析讨论产生差异的原在学生充分讨论的基础上,每次随机试验的频率具有不确定性,同时相信随机事件发生的频率也有规律性,引导他们小组合作,进一步探究.解决的办法是增加试验的次数,鉴于课堂时间有限,引导学生进行全班交流合作.4 .全班交流.把各组测得数据一一汇报,教师将各组数据记录在黑板上.全班同学对数据进行累计,.并根据所整理的数据,完成统计图.抛掷次数50100150200250300350400450500“正面向上”的频数相“正面向上”的频率m/n想一想1:观察统计表与统计图,你发现“正面向上”的频率有什么规律?注意学生的语言表述情况,意思正确予
6、以肯定与鼓励.“正面朝上”想一想2:随着抛掷次数增加,“正面向上”的频率变化趋势有何规律?在学生讨论的基础上,教师帮助归纳.使学生认识到每次试验中随机事件发生的频率具有不确定性,同时发现随机事件发生的频率也有规律性.在试验次数较少时,“正面朝上”的频率起伏较大,而随着试验次数的逐渐增加,一般地,频率会趋于稳定,“正面朝上”“正面向上”发生的可能性的大小.说明:注意帮助解决学生在填写统计表与统计图遇到的困难.通过以上实践探究活动,让学生真实地感受到、清楚地观察到试验所体现的规律,即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小(概率).鼓励学生在学习中要积极合作交流,思考探究.学会倾听别人
7、意见,勇于表达自己的见解.为了给学生提供大量的、快捷的试验数据,利用计算机模拟掷硬币试验的课件,丰富学生的体验、提高课堂教学效率,使他们能直观地、便捷地观察到试验结果的规律性一大量重复试验中,事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近.表25-3试验者抛掷次数(n)“正面朝上”次数(m)“正面向上”频率(mn)棣莫弗20481061布丰40402048费勒100004979皮尔逊120006019皮尔逊2400012012通过以上学生亲自动手实践,历史材料展示,让学生真实地感受到、清楚地观察到试验所体现的规律,大量重复试验中,事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近,即大量重复试验事件发生的频率接近事件
8、发生的可能性的大小(概率).同时,又感受到无论试验次数多么大,也无法保证事件发生的频率充分地接近事件发生的概率.五、评价概括,揭示新知:问题1通过以上大量试验,你对频率有什么新的认识?有没有发现频率还有其他作用?学生探究交流.发现随机事件的可能性的大小可以用随机事件发生的频率逐渐稳定到的值(或常数)估计或去描述.通过猜想试验及探究讨论,学生不难有以上认识.对学生可能存在语言上、描述中的不准确等注意予以纠正,但要求不必过高.归纳:以上我们用随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数刻画了随机事件的可能性的大小.那么我们给这样的常数一个名称,引入概率定义.给出概率定义(板书)注意指出:1 .概率是随机事件
9、发生的可能性的大小的数量反映.2 .概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值,即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率,但二者不能简单地等同.想一想(学生交流讨论)问题2.频率与概率有什么区别与联系?从定义可以得到二者的联系,可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近,说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.六 .练习巩固,发展提高.学生练习1 .书上P158.练习.1.巩固用频率估计概率的方法.教师应当关注学生对知识掌握情况,帮助学生解决遇
10、到的问题.七 .归纳总结,交流收获:1 .学生互相交流这节课的体会与收获,教师可将学生的总结与板书串一起,使学生对知识掌握条理化、系统化.2 .在学生交流总结时,还应注意总结评价这节课所经历的探索过程,体会到的数学价值与合作交流学习的意义.八,作业:完成158159习题。教学反思:第二课时教学内容:5.2概率的含义教学目标:1 .通过一些实例使学生进一步加深对概率的概念的认识。2 .使学生在具体情境中了解概率的含义。教学重点:在具体情境中了解概率的意义.教学难点:在具体情境中说出概率含义.教学过程:一 .出示情境问题:1 .在掷一枚硬币的实验中,着地时正面朝上的概率是多少?掷一枚硬币IOO次,
11、那么着地时正面朝上大约有多少次?2 .把分别写上数字1,2,3,4,5,6的六张一样的小纸片放进盒子里,摇匀后,任意取出一张小纸片,出现数字1的概率是多少?如果做这个实验120次,那么出现数字1大约有多少次?3,北京市的天气预报中,如果预报“明天的降水概率是70%”的意思是什么?如果明天出门是否应带雨具?(1)学生交流讨论。(2)教师订正结果。二 .出示p160做一做:1 .做实验,填写表格。2 .出现数字1一一8的概率是多少?频率和概率有和关系?3 .如果做上述实验240次,结果怎样?4 .想一想:怎样使频率与概率更接近?三 .出示p162动脑筋,学生交流讨论。四 .课堂练习:p1621,2o五 .小结:六 .作业:p1631,2o教学反思: