金昌市永昌县2023--2024年度第一学期期中诊断测试试卷.docx

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1、x-32IOIyr3237611则该函数图象的!熊&惊犷.16 .抛物线y=r2+反+c(0)的部分图象如图所示，若y0,则X的取值范围是.17 .如图，拱桥呈抛物线形，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m.若水面再下降2.5m时，水面宽度变为.18 .如图，RtZXOAB的顶点A(-2,4)在抛物线y=a2上，将RtZiOAB绕点O顺时针旋转90”得到AOCD,边CD与该抛物线交于点P,则点P的坐标为.(第16题图)(178)(第18题图)三、解答题(-)：本大题共5小题，共38分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.19 .(12分)按要求解下列方程：(1) 32-6x=-3(配方法

2、)；(2)32-2-8=0(公式法),(3)(2x-3)2=5(2x-3)(因式分解法)20 .(8分)如图，在平面直角坐标系中，A(0.,1),B(-3,5),C(-3t1).(1)在图中画出AABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90”后的图形AABiG,并写出B1。两点的坐标，会昌教学第2页(共4页)金昌市永昌县20232024年度第一学期期中诊断测试试卷九年级数学说明：本试卷满分150分，考试时间120分计.（命题人：勾造天）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项.1 .下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2 .方程=x的解是（）A.X

3、=IB.X=OC,X1=1,X2=D,X=-1,X2二3 .用配方法解方程V-2x-1=0时，配方后得的方程为（）A.（4+1）2=0B.（X-D2=0C.（x+1）2=2D.（x-1）2=24 .下列方程中一定有两个不相等的实数根的是（.）A.Jt2+3=0B.X2-x+2=0C.X2-V3x-2=0D.x2+Zv+20=05 .三角形两边长是3和4,第三边长是方程-12x+35=0的根，则该三角周长为（）A.14B.12C.12或14D.以上都不对6 .关于X的一元二次方程k-21+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（）A.k1B.k-1JkOC.k1ja,k2D.k1时，

4、y随X的增大而减小D.图象的顶点坐标是（-1,2）片、10 .二次函数y=+Zu+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：/b2-4ac0;2a+bO,a+b+c0.其中正确的是（）一A.B.C.D.7I：二、填空J:本大题共8小题，每小4分，共32分.11 .关与X的方程/+皿-6=0的一个根为2,则m=.另一个根是.r,1I112 .方程2-3x-2=的两根是小与，则工+工的值为.13 .某商店1月份的利润是2500元，3月,份的利润达到3025元，这两个月的利润月增长的百分率相同，则这个百分率为-,14 .运动员掷铅球的高度Nm）与水平距离Mm）之间的函数关系式是）=4八|工曦运动员此次掷

5、铅球的成绩是.15 .二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表:金昌教学第1页（共4页）26. (10分)如图，在aABC中，ZACB=90,AC=BC,D是AB边上一点(点D与A,B不重合)，连接CD,将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE,连接DE交BC于点F,连接BE。(I)求证AACD9ZSBCE；(2)当AD=BF时，求/BEF的度数。27. (12分)已知：二次函数y=Kbx+c的图象与X轴交于A.B两点，其中A点坐标为(-3,0),与y轴交于点C,点D(-2,-3)在抛物线上.(1)求抛物线的解析式；(2)抛物线的对称轴上有一动点P,求出PA+PD的最小值

6、，(3)若抛物线上有一动点Q,使三角形ABQ的面积为6,求Q点坐标.会昌数学第4页(共4页)(1)求证:无论A为何值，方程总有实数根；(2)若方程的一个根是2,求另一个根及左的值.22.(10分)已知二次函数y=2-4x+3,如图所示。(1)求其图象的顶点C的坐标，及函数图象与X轴的交点A,B的坐标,23.(8分)如图，用一段长为40m的篱笆闹出一个一边卷墙的矩形菜园，已知墙足够长.设矩形的AB边长为xm,面积为yn?.(1)求y与X的函数关系式I(2)怎样围才能使菜园的面积最大？最大面积是多少？24. (10分)已知关于X的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a、b.C分别为ABC三边的长.(1)如果x=7是方程的根，试判断AABC的形状，并说明理由，(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断AABC的形状，并说明理由，(3)如果AABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.25. (10分)商场某种商品平均每天可销售20件，每件盈利40元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调杳发现,每件商品每降价1元.商场平均短天可多售出2件.金昌敦学第3页(共4页)少元？(2)(5分)每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？