专题07 指数对数幂函数小题综合（精选40题）（原卷版）.docx

《专题07 指数对数幂函数小题综合（精选40题）（原卷版）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题07 指数对数幂函数小题综合（精选40题）（原卷版）.docx（11页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、专题07指数对数塞函数小题综合(精选40题)考点归纳1 .根式的相关概念与性质(1)方根一般地，如果x=4,那么X叫做。的次方根，其中九1,且N*当为奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数当为偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数，负数没有偶次方根，。的任何次方根都是0.(2)根式的概念式子后叫做根式，这里叫做根指数，。叫做被开方数当为奇数时，折=。当为偶数时，叱=Ia=色/C)-2 .分数指数箱的意义及应用manya(a0,in,nN,且1)fIan=(a0,m,neN且1)0的正分数指数哥等于0,。的负分数指数鼎没有意义3 .实数指数塞的运算性质及应用同底数昂的乘法

2、运算优=优计同底数幕的除法运算三=产幕的乘方运算(dh积的乘方运算(abjn=ambm4 .指数函数的定义一般地，函数y=优(。0且a1)xR,叫做指数函数。5 .指数函数的图象与性质67 .对数的定义如果罐=Nm0且1),那么数X叫做以。为底，N的对数，记作X=IogJ,其中叫做对数的底数，N叫做真数。8 .两种特殊的对数一般对数：底数为。，。0,且。W1,记为bg“N常用对数：底数为10,记为IgN；自然对数：底数为e(e2.71828),记为InN9 .指数和对数的互化公式/=NoX=1ogrtN(a0且1)10 .对数的性质与运算法则两个基本对数：(1)IOga1=0,1og1(2)对

3、数恒等式:4脸N=N,1og-N=N(3)塞的对数：Iogab=m1og”力：1oga/?=-Iogrt/?：1ogZ?M,=IoguZ?n(4)积的对数：k)g.(MV)=k)g,M+1og.NM(5)商的对数：IogaW=IOgaM-IogaN10.换底公式：1,IogrbIgZ?Inb1oga?=-t-=-=；IogCaIgaIna推广1：对数的倒数式1f11ogb=1og/=1og*1og/=1推广2：IogMogz,c1og,=1=IogwZ?1og/?C1ogcd=IOgadU.对数函数的定义形如：y=IogaX(aO且41,x0)的函数叫做对数函数判断下列函数是否为对数函数y=1

4、og2x,y=Iog1x,y=1og(_2)x,2y=31og5x,y=1og3(2x+3),y=Iogv3,y=10g0(-5)12 .对数函数的图象与性质a性质(1)定义域：(0,+)(2)值域：R(3)当x=1时，y=0即过定点(10)(4)当0冗1时，y(0,+)(4)当x1时，j(-oo,0)；当Oxv1时，y(0,+)(5)在(0,+)上为增函数(5)在(0,+8)上为减函数13 JFOgr(O0时，F(X)第一象限单调递增八产aV0时，/卜胜第一象限单调递减骞函数的奇偶性/W=为分数,*敕将Ia为偶数，为偶函数为整数K为奇数，/为奇函数为偶数时，/(/)为非奇非偶函数设。=外在将

5、口14为奇数，/N为奇函数八P为奇数时1为偶数，/为偶函数15 .函数的零点对于函数y=/(),我们把/()=0的实数X叫做函数y=/(X)的零点16 .函数的零点与方程的根和图象与X轴交点的关系函数y=(x)的零点就是方程/(x)=0的实数解，也就是函数y=/(x)的图象与X轴交点的横坐标方程/(x)=0的实数解O函数y=/(x)的零点O函数y=(x)的图象与X轴有交点17 .零点存在性定理如果函数y=(x)在区间的图象是一条连续不断的曲线，且有/()0)bcB.CabC.acbD.bca3. （2324上.徐州阶段练习）已知2“=5，8=3,则2“一切的值为（）255A.25B.5C.D.

6、-934. （2324上.房山期中）函数/（力=?-9+5的零点所在的区间为（）A.（-3,-2）B.（-2,-1）C.（1,0）D.（0,1）275. （2324上盐城期中）设怆3=。，10=5,M1g-=（）D.3a+2b-2C.3a-2b-6324上.大连.期中）已知函数小HH（；：）12,泡在R上是减函数,则的取值范围是7.（2324上.温州.期中）已知a=。.?。=。.?”,。=?1则下列正确的是（）（23-24上合肥.阶段练习）己知函数/U）=G）在区间（2,+0o）上单调递减，则的取值范围是（A.（-,8B.（-0时，N是+1位数.则4颂是（）位数.（怆2。0.3010）A.60

7、1B.602C.603D.604Z、0.911. (2324上厦门期中)已知=o.9=11，e=-1og279,则()A.acbB.bcaC.bacD.cba12. (2324上.深圳.期中)已知函数/(X)=岑二则/(力()A.是奇函数B.定义域为(T，0)U(O,+8)C.在（0,+8）上单调递增D.值域为（0,+8）13. （2324上.福州.期中）设函数y=f（x）的定义域为。，,x2eDt当+=20时，恒有/&）+/（W）=%，则称点（4力）为函数y=f（）图象的对称中心.利用对称中心的上述定义，研究函数/（x）=er-e+sinx+1,可得到“-2023）+f（-2023）+f（2

8、023）+/（2023）=（）A.0B.2023C.4046D.404714. （2324上福州期中）设Mb,C都是正数，且3=4=6那么下列关系正确的是（）A.4+2Z?=CB.ac+bc=2abC.D.+a2bcabc（2-x1时，/（力=2_*,I人fcI人1函数g（）=%-）,%o,则方程“）=g（）的所有的根之和为（）A.3B.4C.5D.616. （2324上南开期中）已知=0.93,b=1309,c=1og23,则（）A.acbB.cabC.abcD.cb2.322）A.30hB.31hC.32hD.33h19. （2324上四川期中）己知3。=4,4=54=b,则的大小关系为（

9、）A.cabB.bacC.acbD.abc20. （2324上温州期中）设4+3（21）-21=0,4w3n2+,-4=0,则/+=（）A.0B.1C.2D.3二、多选题21. （2324上赣州期中）若=2,/,=40SC=O.2%则（）A.baB.abC.acD.abc22. （2324上衡阳期中）下列比较大小正确的是（）A.20-,6中C.0.3-30.3-23D.1.250且。工1）在区间一展0上有最大值3,最小值3，则力的可能取值是（）2a=C.3b=2D.*b233224. （2324上大连期中）已知函数）=/（幻是定义在。，2上的增函数，且其图像是连续不断的曲线.若f（0）=M,于

10、Q）=N（0,N0）,那么对上述常数M,N,下列选项正确的是（）M+NA. 一定存在x0,2,使得/（X）=与二B. 一定存在xe0,2,使得f（X）=中而c.不一定存在02,使得x）=J1MND.不一定存在x0,2,使得/（X）=理!近25. （2324上吉林期中）若I（T=4,10=25,51=4,则下列计算正确的是（）A.a+b=2B.b-a=C.ab=OD.=ac226. （2324上.长沙期中）己知/（X）=学卫是奇函数，则（）21C.f(x)的值域为(fT)u(1,m)D./(3)(6)的解集为XG(FT)_127. (2324上.玉林期中)己知函数/(X)=若，则()A. 力的图象关于原点对称B. F(X)是偶函数C.”力的值域为(TI)D.x,x2R,且一+