校本条件概率的性质及应用参考答案（答案）第七章7.1.1（2）.docx

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1、校本作业(28) 7.1.1 (2)条件概率的性质及应用参考答案121 .已知 P(8A)= P(A)=5,则 P(A5)等于()d,10一2八1c,l5DU5答案C1 2 2角翠析 P(AB) = P(BAP(A)=.2 .下列式子成立的是()A. P(AB)=P(BA)B. OP(BA)P(A)3.(多选)设 PC4|8) = P(8|A)=T，P(A)=,贝J()A. P(A)=B. P(B)=C. P(B)=D. P(B)=*答案AC解析 P(AB)=P(A)P(BA)=1 5=,由 P(AB) =P(AB)P(B)4P(B)-pm-62-3.4 .有一批种子的发芽率为().9,出芽后

2、的幼苗成活率为().8.在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率是()A. 0.72B. 0.8D. 0.9C. 0.86答案 A适析 设“种子发芽”为事件A, “种子成长为幼苗”为事件A8(发芽，并成活而成长为幼苗)，则P(A)=0.9.又种子发芽后的幼苗成活率为P(BA)=0.8,所以 P(AB)=P(A)P(BA)=0.9 0.8=0.72.4235 .某地区气象台统计，该地区下雨的概率是7,刮风的概率为气在下雨天里，刮风的概率为右则既刮1 3IDo风乂下雨的概率为()a b2 c d4答案C解析 记“该地区下雨”为事件A, “刮风”为事件8,4234 31则 P(A)=

3、F，P(8)=F，P(阴A)=? 所以 P(A3) = P(A)P(3A)=fX=而.6 .市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%,乙厂产品占30%,甲厂产品的合格率是95%,乙厂产品的合格率是80%,则从市场上买到的一个甲厂的合格灯泡的概率是()A. 0.665 B. 0.564 C. 0.245 D. 0.285答案A解析 记事件A为“甲厂产品”，事件8为“合格产品”，则P(A)=0.7, P(BA)=O.95,J P(A3)=P(A)P(5A)=O.7 X 0.95=0.665.7 . 一个袋中装有7个大小完全相同的球，其中4个白球，3个黄球，从中不放回地摸4次，一次摸一球，已知前两次摸得

4、白球，则后两次也摸得白球的概率为.答案解析 前两次摸得白球，则剩下2个白球，3个黄球，2 11所以后两次也摸得白球的概率为K=.8 .已知 P(A)=0.3, P(8)=0.5,当事件 A, 8 相互独立时，P(AUB)=, P(AB)=.答案 0.65 0.3解析 P(A U) = P(A)+P(B) - P(A)P(B)=0.3+0.5-0.3X0.5=0.65；因为 A, B 相互独立，所以 P(AB)=P(A)=0.3.9 .已知某品牌的手机从1 m高的地方掉落时，屏幕第一次未碎掉的概率为().5,当第一次未碎掉时第二次也未碎掉的概率为0.3,试求这样的手机从1 m高的地方掉落两次后屏

5、幕仍未碎掉的概率.解 设事件4表示“第i次掉落手机屏幕没有碎掉，i=l,2,则由已知可得P(4)=0.5, P(A2A1)=0.3,因此由乘法公式可得P(A2Ai)=P(Ai)P(A2Ai)=0.50.3 = 0.15.即这样的手机从1 m高的地方掉落两次后屏幕仍未碎掉的概率为0.15.10 .抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”，事件B为“两颗骰子的点数之和大于8” .(1)求P(A), P(B), P(A8)； (2)当己知蓝色骰子的点数为3或6时，求两颗骰子的点数之和大于8的概率.2|解P(A)=g=1.两个骰子的点数之和共有36个等可能的样本点，点数之和大于8的样本

6、点共有10个，.P=生=工“3)一36- 18。当蓝色骰子的点数为3或6时，两颗骰子的点数之和大于8的样本点有5个，故P(A8)=系.5(2)由(1)知 P(8A)=与窗)=7=311 .袋中有6个黄色、4个白色的乒乓球，做不放回抽样，每次任取1个球，取2次，则关于事件“直到第二次才取到黄球”与事件“第一次取到白球的情况下，第二次恰好取得黄球”的概率说法正确的是()A.事件“直到第二次才取到黄球”与事件“第一次取得白球的情况下，第二次恰好取得黄球”的概率都等B.事件“直到第二次才取到黄球”与事件“第一次取得白球的情况下，第二次恰好取得黄球”的概率都等于业丁 152C.事件“直到第二次才取到黄球

7、”的概率等于宗事件“第一次取得白球的情况下，第二次恰好取得黄球”4的概率等于正4D.事件“直到第二次才取到黄球”的概率等于代，事件“第一次取得白球的情况下，第二次恰好取得黄球”2的概率等于与答案D解析 袋中有6个黄色、4个白色的乒乓球，做不放回抽样，每次任取1个球，取2次，设事件4表示“直到第二次才取到黄球”，4 6 42则 P(A)=正=记，P(8)=q.12.抛掷三枚质地均匀的硬币一次,a8c7事件8表示“第一次取得白球的情况下，第二次恰好取得黄球”，在有一枚正面朝上的条件下，另外两枚也正面朝上的概率是()OD.y答案 C解析根据题意，可知抛掷三枚硬币，则样本点总数为8,其中有一枚正面朝上

8、的样本点有7个,记事件4为“有一枚正面朝上”，7则尸(A)=g,记事件8为“另外两枚也正面朝上”，则A5为“三枚都正面朝上”，故 P(A)=g,1故P(8A)=今黑=.即在有一枚正面朝上的条件下，另外两枚也正面朝上的概率是:813 .某人一周晚上值班2次，在己知他周日一定值班的条件下，则他在周六晚上或周五晚上值班的概率为答案!解析 设事件A为“周日值班”，事件3为“周五值班”，事件。为“周六值班”，则 P(A)=渡，P(B)=q9 P(AC)=r,所以 RBA)=需$ P(CW=膂M故他在周六晚上或周五晚上值班的概率为P(8UC4) = P(3A)+P(CA)=14 .将3颗骰子各掷一次，记事

9、件A为“三个点数都不相同”，事件B为“至少出现一个1点”，则下列说法正确的序号是.“至少出现一个1点”的样本点数为6X6X65X5X5=91；三个点数都不相同的样本点数为A烹=120；尸(48)=霁；3 P(5A)=不答案解析 根据条件概率的含义，P(A8)的含义为在8发生的情况下，A发生的概率，即在“至少出现一个1点”的情况下，“三个点数都不相同”的概率，因为“至少出现一个1点”的样本点数为6X6X65X5X5 =91, “三个点数都不相同”则只有一个1点，共CX5X4=60(种)，所以P(A8)=累；P(BA)的含义为在A发生的情况下，8发生的概率，即在“三个点数都不相同”的情况下，“至少

10、出现一个1点”的概率，三个点数都不相同的样本点数为A=120,所以尸(酣4)=得=:JL4乙15.从l100共100个正整数中任取一数，已知取出的一个数不大于50,则此数是2或3的倍数的概率为33答案而解析 设事件C为“取出的数不大于50”，事件A为“取出的数是2的倍数”，事件8是“取出的数是3的倍数”，则P(C)=g,且所求概率为RAU8O = P(川C)+P(8C)-P(A8C)=鬻4+鬻?一嘴?乙)=2x(+盖-T)=H16.在某次考试中，要从20道题中随机抽出6道题，若考生至少能答对其中4道题即可通过，至少能答对其中5道题就获得优秀.已知某考生能答对其中10道题，并且知道他在这次考试中

11、已经通过，求他获得优秀成绩的概率.解 记事件A为“该考生6道题全答对“，事件8为“该考生答对了其中5道题，另一道答错“，事件C为“该考生答对了其中4道题，另2道题答错”，事件。为“该考生在这次考试中通过”，事件E为“该考生在这次考试中获得优秀“，则A, B, C两两互斥，且。=AU8UC, E=AUB,可知 P(D) = P(AUBUQ=P(A) + P(B) + P(Q_C?()CCo , Cl()C?o_12 180一C% 十 C% 十 C$o C5o P(AD)=P(A)f P(BD) = P(B),P(ED)=P(AD)+P(BD)2102 520_P(A) P(8)_ F)3=P(D)+ P(D) =2 180+T1858Co C-13故获得优秀成绩的概率为弓Do