概率论与数理统计_学习指导与练习册习题答案.docx

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1、一 填空题1. ABC习题一2、()53、024、06二.单项选择题1、B 2、C 3、C 4、A 5、B三.计算题1) (1)略2) ) A、A1A2A3B、A1jA2JA3C、414 4 u A 4 A3 u 4 Ao 4D、A1A2A3 u A1A2A3 u A1A2 A3 uA1A2A32.解 P(AdB) = P(A) + P(B) P(AB) = ；U.-3P(AB) = P(B - AB) = P(B) - P(AB)=-87P(AB) = 1-P(AB) = -8 1P(A u B)(AB) = P( A u B) - P(AB)=-C C 33 .解：最多只有一位陈姓候选人当

2、选的概率为1-一l = -r4 54 . P(AuBuC) = P(A) + P(B) + P(C) - P(AB) -P(AC)- P(BC) + P(ABQ.5-8m5 .解：(1) P(A) =NnCnm(2)P(B) = 2Nn(3)P(C) =CXN-DfN7t习题二一 .填空题231 0 82、0 53、一4、一37二.单项选择题1、D 2、B 3、D 4、B三.计算题1解：设A,：分别表示甲、乙、丙厂的产品(i = l, 2, 3)B：顾客买到正品P(B) = P(A1)P(l) + P(2)P(A2) + P(A3)P(B3)221=- 0.9+ -0.85 + - 0.65

3、= 0.83555P(2 / B)=P()P(B)PCB)34832.解：设4：表示第i箱产品(i = l, 2),.：第i次取到一等品(i=l, 2)(I) P(l) = P(l)P(Bl Al)+ P(A2)P(B1 /A2) = 1 12 +1X= 0.4. J J 4 j) J(2)同理P(&) = 0.4(3) P(BB2) = P(A1)P(B,B2AJ + P(A2)P(BlB2A2)1 10 91=-X X1X2 5() 49 2黑小。94233 .解：设A,：表示第i次电话接通(i = l, 2, 3)19 1111-1 - 8X8 - 9X9 -10P(4) =历AA) =

4、 - = -尸(A2A3) =所以拨号不超过三次接通电话的概率为 + + = ().310 10 10如已知最终一位是奇数，则14 114 3 11m)= -P(A,A2) = -x- = - P(A,A2A3) = -x- = -JI一, t J J所以拨号不超过三次接通电话的概率为- + - + - = Q.65 5 54 .解：P(A u B u C) = 1 - P(A u B u C) = 1 - P(A)P(B)P(C)42 35 34=0.65 .解：设与，与分别表示发出信号“A”及“B”4,4分别表示收到信号“A”及“B”197300P(A1) = P(B)P(A旦)+ P(B

5、2)P(A1 / a2)= -(1-0.02) + -0.01 =33P(BiAl) =P(A1gl)P(B1)P(A1l )=196P(Al) P() 一面第一章复习题一.填空题20338211. 0.3 9 0.52、0.23、4、，5、，一，21151515336. l-(l-)4二,单项选择题1、B 2、B 3、D 4、D 5、A三.计算题1 .解：设A；： i个人击中飞机(i=0, 1, 2, 3)则 P(4) = 0.09P(A1) = 0.36 P(A2) = 0.41尸(4 ) = 0.14B：飞机被击落P(B) = P(A1)P(BA1) + P(A2)P(A2) + P(A

6、3)P(B3)+P(0)j(4)=0.36 0.2 + 0.4 l0.6 + 0.14l + 0.09 () = 0.4582 .解：设 4： i 局甲胜(i=0, 1, 2, 3)(1)甲胜有下面几种状况:打三局，概率0.63打四局，概率Cj0.40.6206打五局,概率C： 042.0.62.06P (甲胜)=0.63 + Cj0.40.62 0.6 + C=0.42 0.62 0.6=0.68256(2)P(AAiA2) =尸(4)P(A)P(444)P(A 4)0.63 + 0.62 * 0.4 * 0.6 + 0.62 * 0.4? *0.60=0.9363 .解：设A ：知道答案

7、B：填对 1P(B) = P(A)P(BA ) + P(A)P(BA) = 0.3 1+ 0.7-= 0.4754P(AB) =P(M ) _ p)P(3,) _。7 _ 7P(B) P(B) - 0.475 - 194 .解：设4：分别表示乘火车、轮船、汽车、飞机(z=l, 2, 3, 4)B：迟到P(B) = F(A1)P(BA1) + 5(A2)A2) + P(A3)P(B3)+P(A4)F(BA4)3111112 八 310 4 5 3 10 12 520P(43) =P(A1) P(4)P(用/AJP(B)P(B)3 110x4 = 13 2204同理 p(48) = 35 .解：A

8、：甲袋中取红球；B：乙袋中取红球P(AB u AB) = P(AB) + P(AB) = P(A)P(B) + P(A)P(B)466 10 21=1X=1() 16 1() 16 40习题三其次章随机变量及其分布一、填空题2、24、0.85、F(x) = I020.51x 11 % 22 x 3x36、X-1130.4 0.4 0.2二、单项选择题1、B 2、A 3、B 4、B三、计算题1、解：由已知 X 3(15,0.2),其分布律为：P(X =k) = C10.2a0.815-a( = 0,1,2,.,15)至少有两人的概率：P(X 2) = 1-P(X 13) = P(X = 14)

9、+ P(X = 15) = 0X123456PkP(l-p) p(l-p)2p(l-p)3p(l-p)4p(l-p)5p+ (l-p)62、解 设击中的概率为p,则X的分布率为3、解:X的分布律为:X345Pk0.10.30.6X的分布函数为：F(x)= 0,0.1,0.4,1,x 33x44x5x54、解：由已知，X的密度函数为：(x) = ,3 x 360,其它此二次方程的 = (4x)2-44(x+2) = l 6(x2-x-2)(1)当。时，有实根，即(V工2)0nx2或x-1所以 P方程有实根 = PX 2或X - = PX2 + PX-1=f3-f -dx = J2 6J-3 62

10、(2)当 = ()时，有重根，即(2-x-2) = 0nx = 2或x = -l所以 P方程有重根 = PX=2或X=T = PX = 2 + PX=T=0(3)当 150)3 =盘9穴)3 =J Jt J6、解：由 j f(x)dx = 1,有：产公=1,即=6 + l又由 P(X3 = 075,有0?公=3,即 Q-Q2-3D=2s + l)2244联立求解，得：a = 2,b = l7、解:f(x) = F ,(x) = *-ax其它rB = l,即 3又由尸(X)的右连续性，有lim尸(X)二尸3),即A + -5 = l,可以解得：AxaxO8、解:解:。力=0,-co21 7 厂t

11、dt = .F(x) = f f(t)dt = -00Jo 2tdt f (2 ，)力=2%2,1 x 2j,2即 F(x) =l9：fQ)dt = I0,x2T,x2xOOxl1 x2x22x221,Q13312121 13(2) P-X- = P-O 4、25、4(二I 0 其它9 937x 3二、单项选择题1、A 2、D三、计算题1、解：(1) v p(x, y)dxdy = 1, /. Ae 2ix+y-dxdy = 1,解得 A=4(2)Px()=relxx0x0(3) P(l72) = 4e-2(x+y)dxdy = (1 -e-2)(1 -e4)(4) P( + 77l) = dxX4e2(x+y)dy = 1-3e22、解：(1) A = 0.1；(2)边缘分布律：X012P0.30.50.2Y01P0.50.5(3) P(X = 0,丫 = 0) = 0.1 WP(X=O)P(Y = 0) = 0.15. X与y不独立3、解：(1)联合分布律:01201/92/91/912/92/9021/900(2) Y = 0时X的条件分布律:X = k012PX=kY = O1/41/21/44、解:Y-3-15P1/61/31/25、解：由已知：XU(0,2),所以 f() =