第八章 半导体表面(已校对).docx

《第八章 半导体表面(已校对).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第八章 半导体表面(已校对).docx（12页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、第八章半导体表面表面性质对半导体中的各种物理过程有着重要影响，因此对许多半导体器件的性能起着重要作用，特别是对薄层结构器件的性能甚至起着决定性的作用。8-1表面态与表面空间电荷区1 .表面态：在半导体表面，晶体结构的周期性遭破坏，在禁带中形成局域状态的能级分布，这些状态称为表面态；当半导体表面与其周围媒质接触时，会吸附和沾污其他杂质，也可形成表面态；另外,表面上的化学反应形成氧化层等也是表面态的形成原因。2 .施主型表面态、受主型表面态和复合中心型表面态：当表面态起施主作用时称施主型表面态，起受主作用时称受主型表面态，起复合中心作用时则称复合中心型表面态。3 .表面电荷和表面空间电荷区：半导体

2、表面具有的施主型表面态，可能是中性的，也可能向导带提供电子后具有正电性，此时半导体表面带正电荷。反之,如果表面态为受主型时，半导体表面则可能带负电荷。这些电荷称表面电荷，一般用Qss表示。表面电荷Qss与表面态密度Ns及表面态能级ES上的电子分布函数有关。在热平衡条件下，半导体整体是电中性的。表面电荷QSS的存在使表面附近形成电场，从而导致表面附近的可动电荷重新分布，形成空间电荷Qsp,其数量与表面电荷相等，但带电符号相反，即有QSP=QSs,以保持电中性条件。表面空间电荷存在的区域称表面空间电荷区。在半导体中，由于自由载流子的密度较小（和金属比），因此空间电荷区的宽度一般较大。如：对表面能级

3、密度为1011cm-2、载流子密度为1015Cm-3的Ge,其空间电荷区的宽度约为10C而对本征Ge,口】约为IO】?Cm-3,其空间电荷区的宽度可达0.1cm。半导体表面空间电荷区的存在，将使表面层的能带发生弯曲。下面以具有受主型表面态能级Eas的n型半导体为例，分析表面空间电荷区的形成。如图8.1a所示，当电子占据受主型表面能级时，半导体表面产生负表面电荷，而在表面附近由于缺少电子而产生正表面空间电荷，从而在空间电荷区产生指向半导体表面的电场，引起表面区附近的能带向上弯曲。如果用表示表面区能带弯曲量，则VS为小于零的表面势。在这种半导体的表面层中，依据导带底与费米能级之间距的不同，可能产生

4、耗尽层和反型层。反型层的形成与样品的掺杂浓度有关。a.能带图.1反型层；耗尽层b.电子密度分布c.空穴密度分布图8T具有受主型表面能级EaS的n型半导体表面空间电荷区在n型半导体表面若有施主型表面态Eds,半导体表面层的能带将下弯，从而形成积累层。对于P型半导体，如果存在受主型表面态，则表面层的能带将上弯，形成积累层，若存在施主型表面态，则表面层的能带将下弯，形成耗尽层，甚至反型层。8-2空间电荷区的理论分析由于半导体表面层中的能带发生弯曲，该区中的载流子密度将随坐标变化，如图8-1b、C所示。为了给出其函数关系，应解泊松方程。在第七章讨论金半接触时曾针对耗尽层情况给出过一种近似解，当时忽略了

5、少子的影响。这种近似称肖特基耗尽层近似，得到的结果为电势与坐标的平方成正比。肖特基近似不适合描述具有积累层和反型层的情况。对这样的情况，必须解可动载流子空间电荷密度不可忽略的泊松方程。为分析方便，首先假定E1为本征半导体的费米能级，并认为E1位于禁带中心，用表示由如下公式决定的静电势e=E,-Ei（以Ef为能量参考点）（8-1）B表示半导体体内的静电势，S表示半导体表面的静电势。空间电荷区任一点的电势则为Ys=（x）-b（8-2）表面势则为ys=s-B（8-3）空间电荷区中的电子和空穴密度可通过V和表示为n=oexp(eV/KoT)=niexp(/KOT)expe(0-)/KOT=niexp(

6、e/KqT)P=POexp(eV/KoT)=niexp(e%/KOT)exp(-)/K0T(85)=niexp(-e。/KoT)半导体表面电子和空穴密度为ns-几Oe(eVsIKoT)=nie(esIKOT)(8-6a)和ps=POe邛(-eVs/KOT)=ni(-es/KoT)(8-6b)从(8-4)-(8-6)式不难看出，当能带上弯时，Vs0。如果体内的B和表面的中S具有相同的符号，则表面层为多子的积累层或耗尽层。对n型半导体，当s0t,是积累层，当b)中S时，为耗尽层。如果二者具有不同符号，则表面层为反型层，见图8-2。图8-2具有受主型表面态的n型半导体能带图假定在所有V(X)取值范围

7、内，Na和Nd全部电离并均匀分布在半导体中，则在任意一点X处，电荷密度可表示为夕(X)=-e(n-p+Na-Nd)(8-7)考虑到半导体内的电中性条件%-Po+M-Nq=0(8-8)(8-7)式可改写为(8-9)夕(X)=-e(n-0)-(-jp0)利用(8-4)和(8-5)式可得eVeV2(x)=-en0(exp1)PO(exp-1)Ko1KoI(8-11)引入以下标记：Y=J=W也芯=维卓也KqTniP0KqT2eni式中，Y为无量纲势能。能带上弯时，Y0；之表示半导体中的掺杂情况。X1时为P型半导体，b1时为n型半导体，0；1d称本征半导体的德拜屏蔽长度。利用（8-11）式，将（8-10

8、）式代入泊松方程d2V_p(x)dx10r可得2y2-=厅-1)-刀(e-1)(8-12)dx利用恒等式(8-13)d/dY、2d2YdY()=22dxdxdxdxz/y在(8-12)式两边乘以也并积分，然后再开方得dx(8-14)r=1F(r)+cdx式中，F(2,Y)=2(e-1)+2-1(e-1)+(X1-2)Yy20(8-15)yy利用边界条件X=O,y=K和x,Y=0,=。有C=0。对于负Y值，0,dxdxz/y对于正Y值，0o所以有dxd+万方（尢丫）,当yo时(8-16)下面计算半导体表面层中的全部电荷。卬，利用1d和（8-16）式可得QSP=JPi=，（AKJTdX=心4。丁号

9、2”ZJF（M）（8-17）j0CJodxedx式中，当Y0时取-号。可见，半导体表面层的电荷。卯由表面势能YS和掺杂情况决定。前面已指出，不存在外电场的自由表面，空间电荷区电荷。卯等于符号相反的表面电荷Qss,表面电荷数量和符号则由表面态性质（表面态类型、密度和能级位置）决定。在图8-2中有6直=吗-如果ES为从E1算起的表面态能级能量，则密度为NS的表面受主能级ES上的表面电荷为eNQss=（8-18）exp（&-M）KT+1因此，利用（8-17）和（8-18）式，。即可表示为eNQsp=ni1d/Ux）=一心一（8-19）exp（E5-es）/KJ+下面对（8-17）式进行讨论。为方便起

10、见，仍假设半导体为n型的，21且掺杂密度足够高，使X万、1）当Y为很大的正值时，（8-15）式中的Xey项占优势，。卯为负电荷，半导体表面层中多子密度比体内的高，nsno,对应于积累层；2）当Y=O时，Qsp=O,能带不弯曲，属平带情况；3）当Y为很小的负值时，多子电子密度的减小大于少子空穴密度的增加，半导体表面层为耗尽层，此时主要由电离施主形成正的空间电荷；4）当（8-15）式中的无7一丫项占优势时，形成反型层，反型层中的电荷如同积累层，随Y值的增加按指数规律增大。8-3表面场效应控制半导体表面电势的最有效方法，或者说控制表面电导率和空间电荷区电容的最有效方法，是施加垂直于表面的电场。这在M

11、1S结构电容器中比较容易实现，所谓MIS结构就是金属绝缘层半导体结构。当对这种结构施加垂直电场时，半导体表面层的电荷密度将发生改变，从而引起电导率变化，因此称这种现象为场效应或表面场效应。图8-3为MIS结构示意图，图8-4为反向偏置时MIS结构能带示意图。从图8-4可看出栅偏压Vg=Vi+Vs（8-20）式中，V1为介质中的压降，K4为半导体表面空间电荷层上的压降。如(8-21)果用G=4jd表示单位面积上的介质电容，则在半导体一侧的感应电荷为Qi=CM在简单情况下，即金属与半导体之间的接触电势差可以忽略、半导体和介质界面及介质体内不存在俘获载流子的局部能级的情况下，全部感应电荷都参与增加电

12、导率。这时有。=GK=匕一K）=2eqZ/（尢工）（8-22）由上式可求出对应于Vg的Vs,从而可求出与YS对应的表面电导率qO图8-3M1S结构示意图1金属栅电极；2.介质层；3,半导体；4.源电极；5.漏电极图8-4M1S结构能带图8-4理想MOS的电容一电压特性MIS结构中的介质为氧化物（如Sio2等）时称MOS结构。下面讨论理想MOS系统的电容一电压特性。如果金属与半导体的功函数相等、氧化物中无电荷存在并且无界面态和表面态，则这样的系统称理想MOS系统。对于理想MOS系统当外加电压Vg增加时，金属电极上的电荷QM和半导体表面层附近的空间电荷QSP都要相应地增加。这意味着MOS系统具有一

13、定的电容效应，故常称其为MoS电容器。但是一般而言，QM并不正比于外加偏压Vg,因此需要分析微分电容。为此，设C为MOS单位面积上的微分电容，则有C=4（8-23）%由上式可见，微分电容是随外电压变化的，其变化规律即为MoS结构的电容一电压特性。由于外加偏压一部分落在氧化物层上，另一部分落在半导体表面空间电荷区，即匕=匕+匕，因此MOS微分电容可写为1 =dVg二处IdVyCQmQmQm=GQm=dQsps1则有111二ICCics(8-26)式中，6为氧化层单位面积上的微分电容，Cs为半导体表面空间电荷区单位面积(8-27)上的微分电容。（8-26）式还可写为工G+CS介质层电容Ci很容易求

14、得。对于理想MOS结构，有Vi=QMdjS所以(8-28)式中，&为介质层厚度，J为介质的相对介电常数。半导体的表面电容CS是表面势VS的函数，也即外加偏压Vg的函数。如果求出了CSVg关系，便可知道MOS结构的总电容c随Vg的变化规律。为方便起见,将（8-27）式改写为-（8-29）Ci+GqC/Ci称MOS结构的归一化电容。下面以P型半导体为例分析MOS电容随偏压的变化情况。1）积累区（Vg0）。这时半导体表面电容为dQspedQsped(2eni1dFJs同一IJ四一不dYs2e2njd(尢工)dY8声S(PO)1/221dniexp12KTCi(8-30)式中q为半导体的相对介电常数。从而有c.o2）平带情况（Vg=0）。这时由于VS=O（）,半导体表面电容为(8-31)CS4(Po4)“2V*此时由Vg=O,Vs=0,Ys0及XO时，ex1+x+-x2+.(泰勒展开)2有F,匕)=1%(e%-1)+I(ej1)+(为匕=J(i+/+1)+1(1-八+-j.-1)+C-%)VS=(%+=(4+V2222V22因为对p型半导体，有2=1工故有0O%从而有dQ