章末检测卷013.docx

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1、第1章章末检测卷01本卷满分150分，考试时间120分钟。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.已知集合 w=(X, y) y=2r-l, xy0, N= (x, y) y=2-4,则加cr 中的元素个数为A. 0 B. 1 C. 2 D, 1或 2【答案】A【分析】判断集合M, 元素的属性特征，可以知道集合例，N都是点集，所以MC/V就是求直线y=2-l, xyO与曲线y=2.4的交点，这样就可以确定Mc中元素的个数.【解析】因为集合 M= (x, y) y=2x - 1, xyO, N= (x, y) y=x2-4,

2、y=2x-l, v, 0所以 M= (, y) I ,= 0.U=-2-4所以MGN中的元素个数为0.故选A.2 .已知集合W = L-1, 5 = 010,zj,则工U3中元素的个数为A. 6 B. 5 C. 4 D. 3【答案】B【分析】可求出集合E,然后进行并集的运算求出工UE，从而可得出工UE中元素的个数.【解析】因为= L-1 , 5 = 010,z)=(0,L4,9),所以 U1 = TO,L4,9,所以工u B中元素的个数为5.故选B.3 .已知集合9 = 4,5,6,7, 5 = x4 x9),则工S的子集个数为A. 4 B. 8 C. 16 D. 32【答案】B【分析】求出集

3、合工S,利用集合的子集个数公式可求得结果.【解析】由已知可得工rR = (5,6,7,因此，工S的子集个数为= 8.故选B.4.设命题p :3xQE Rk-3xl-l +1 CB. 3x0 e- 3x0 +1 0.c. x-3x + l uD. 3x- w R,域-3x +1 0.【答案】A【分析】利用含有一个量词的命题的否定方法：先改变量词，然后再否定结论，即可得到答案.【解析】命题E乩片-3% + 1 0,由含有一个量词的命题的否定方法：先改变量词，然后再否定结论，则-1P 为 VxeK, r2 - 3r + l.,0.故选A5 .已知集合工= 2,3,5,7,g, S = x4 x9),

4、则工S的子集个数为A. 4 B. 8 C. 16 D. 32【答案】B【分析】本题首先可根据交集的相关性质得出且cB =5,7,8,然后根据集合中元素的个数与集合的子集个数之间的关系即可得出结果.【解析】因为= 2,3,5,7,8, B = x4 x9),所以 cB =5,7,8,则且S中元素的个数为3,工3的子集个数为2= 8,故选B.6 .已知集合 A=x2x-4V0, 5=- 1, 0, 2,则 AUB=A. (2, +8) B. 2, +8) C. (-8， 2) D. (-8， 2【答案】D【分析】化简集合A ,根据并集的定义，即可求解.解析=x 12x- 4 0 = x | x 2

5、,S=-1,0 2,所以U5 = Q%2 .故选d.7 .已知集合工二卜:|工乂3,7：),=-1,0,1,2,3),则工S 二A. (0,1,2,3)B. 1,2,3) c. 2,3) d. 0,13【答案】A【分析】根据题意得工二 (0,1,2,3,进而求集合交集运算即可.【解析】由题得且二 UiW3,7W)=CU,2,3,E = -1,0,1,2,3),所以且S= 01, 2,3故选a8 .已知集合工二卜卜2cl),B = -2,T0),则且| 二A. -2,-l,0,1) B. -l,O,l) C. -1,0 D. -2,-1,0)【答案】C【分析】根据集合交集定义运算即可.【解析】因

6、为-2eH-lH.0,由“+& = /得b = - 1 +6= 2 + 5 = 3+4 =7除以7余数为0；加法满足交换律，乂。+用除以7的余数等于口除以7的余数加占除以7的余数的和再除以7所得余数，因此V%1C G ,（口力仃二1口。，D中可构造群；故选BCD.【名师点睛】本题考查新定义，解题关键是理解新定义，用新定义解题.解题方法是根据新定义的4个条件进行验证，注意实数或复数运算的运算律与新定义中运算的联系可以很快得出结论.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13 .命题“*wR, + + 0的否定是.【答案】 WrwR, x2 x 1 0【分析】本题所给的是一个特称命题，对于

7、特称命题的否定，要注意量词的变化，要注意命题中结论的变化.【解析】因为命题*wR, + + l0的否定是Vr R , x2 x 1 0.故答案为WcR，x2 + x +1 0-14 .已知集合 = - 2, -1, 0, 1, 2, 3, 4=- 1, 0, 1, 8=1, 2,贝(ju(4UB)=.【答案】-2, 3【分析】依题意求出并集H.E再计算补集.【解析】因为 U=-2, - 1, 0, 1, 2, 3, A=-lf 0, 1, =l, 2,所以 AU8=-L 0, 1, 2, ju(AUB)= - 2, 3.故答案为-2, 3.15 .设集合工=(-1,3)=0,4),则工UE=.

8、【答案】(T4)【分析】根据并集的定义，即可求得答案.【解析】因为工= (-l,3),B = 0,4),所以工JB= (T4).故答案为(一 1,4).16 .命题“ F+ 4G; + 3 0”为真，则实数的范围是【答案】0；L 4；【分析】将问题转化为“不等式4父+4以兀+ 3 0对兀6 R恒成立，由此对口进行分类讨论求解出口的取值范围.【解析】由题意知不等式0户+ 4汇+ 3 0对工e R恒成立，当。=0时，可得3 0,恒成立满足；a 03当0时，若不等式恒成立则需 a “a s ,解得0a一, = 16-12 04所以口的取值范围是0,1|,L 4；故答案为o -.4 ,【名师点睛】形如

9、%+以+c 0)的不等式恒成立问题的分析思路：(1)先分析 = 0的情况；(2)再分析以0,并结合力与口的关系求解出参数范围；(3)综合(1) (2)求解出最终结果.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (10 分)已知集合二卜一三或工2-1, B = ,i x 2m x m-,且lu3 = l,求m的取值范围.【答案】.-2或2之一1【分析】因为工所以 工工，分别讨论R = 和Bh液两种情况然后求并集.【解析】因为WuE = l,所以工工，当3 =。时，2活之2一1，解得活之一1；, 2m m- 2m m-当5工4时，。或c 1解得也三一2或活E-l-32m-所以2W