2024届一轮复习人教A版 空间向量及其线性运算 作业.docx
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1、课时分层作业(一)空间向量及其线性运算A组基础合格练一、选择题1. (2023仓山区校级期末)己知三棱锥。月8。,点MN分别为眼比的中点,且5=a,OB=b,OC=c,用a,b,。表示掰V,则.外等于().-b-c-a)B.(a+A+c)C.(a-Ac)D.(c-a)DV点V为48的中点,Qv=T(0+Om=%+/,fIf1点N为勿的中点,.ON=-OC=-C,1111/.廨=ONO)f=-ca-b=-(C-a-b).故选D.2 .有下列四个命题:已知4B,C,是空间任意四点,则法+而+而+而=0;若两个非零向量法与而满足耘+否=0,则花忠若表示空间向量的有向线段所在的直线是异面直线,则这两个
2、向量不是共面向量;对于空间的任意一点。和不共线的三点力,B,3若苏=X5+y而+z应(x,必zR),则2AfB,C四点共面.其中正确命题的个数是()A.3B.2C.1D.0B根据向量加法的三角形法则,可得孤应+而+赤=0,故正确;若两个非零向量砒而满足M方=o,则正与而互为相反向量,则而,故正确;空间任意两个向量均为共面向量,故错误;对于空间的任意一点。和不共线的三点4B,C,若X7+yOB-zOC(x,y,zR),当且仅当x+y+z=1时,P,AfB,C四点共面,故错误.故正确的命题共有2个,故选B.3 .在下列条件中,使M与4B,。一定共面的是()A. Oif=Ozi-OB-OC*1If1
3、-*B. aif=-OA+-OB+-OCC. .4+.=0D.诵+而+港+应三OC在C项中,由法+砺+访?=0,得法=一砺一说,则访,砺,比为共面向量,即机AfB,。四点共面;对于A项,由讪=而一而一加得I-IT=TW1不能得出机AtB,C四点共面;fIfIf1f111对于B项,由。仁三期+w如+5%,得三+可+/4,所以掰力,B,。四点不共面;对于D项,由菊+而+苏!亦=0,得为U-(而+而+而,其系数和不为1,所以也AfB,。四点不共面,故选C.4 .(多选题)有下列命题,其中为真命题的有()A.若茄否,则力,B,Ct四点共线B.若茄就;则儿B,C三点共线2IC.若a,e为不共线的非零向量
4、,a=4eI-etA=-e1+e,则abOIUD.若向量ei,e,梯是三个不共面的向量,且满足等式左乡+420+4:=0,则k=k=k=0BCD根据共线向量的定义,若崩而,则力8Q?或小BtC,四点共线,故A错;因为亚前且法,就有公共点力,所以B正确;由于a=4aa=4(今+得包)=4b,所以ab,故C正确;易知D也正确.5.己知空间四边形力国力,连接力C,BD,设,吼G分别是密切的中点,则宓一孤静等于()A.B.3诟C.3D.2MGBMG-7b+AD=MG-(aB-AD)=-=+=+2=3二、填空题6 .设e1,色是空间中两个不共线的向量,已知力8=2a+*a,CB=CD=2-包,且4&三点
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