六年级(上册)思维训练.docx

《六年级(上册)思维训练.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级(上册)思维训练.docx（19页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、八年级上Jtf1TW、立体图形的展开与组合一、学一学例题1、下列这些平面图，哪些能围成正方体？有什么规律？(1)那那于睨1rmrmI111I111思路点拨第一类是中间四个，上、下各一个的展开图可以围成正方体；第二类是转化成中间四个，上、下各一个的展开图可以围成正方体；第三类是两层，每层三个的特例也可以围成正方体。二、练一练1、下面各图中，哪几个是长方体表面的展开图？2、根据展开图，说说相对的面。3、在下面正方体展开图的六个面上，分别写上16中某一个数字，使该正方体相对的两个面上数字之和是7o4、右边哪几个盒子是左边这张硬纸折成的？5、下图是一个长方体的展开图（单位：厘米）。这个长方体的长、宽、

2、高各是多少？85二、长方体、正方体的表面积、学一学例题1:小明和妈妈一起给奶奶买了一份礼物，营业员阿姨用一个长45厘米、宽20厘米、高10厘米的长方体盒子装好，并用彩绳包扎。如果打结处需用彩绳15厘米，这样包扎共需彩绳多少厘米？思路点拨要求彩绳的长度，应该将这些彩绳分类整理。这段彩绳包括了打结的15厘米，高有4段，共40厘米；长宽各有2段，-452+20X2=130厘米。最后只要将这些绳子的长度相加即可。想一想：还有别的解法吗？例题2:用五个相同的正方体，粘接成一个长方体，总棱长84厘米。这个长方体的表面积是多少？,八思路点拨要求长方体的表面积的关键是求出长方体的长、宽、高；由于这个长方体是有

3、正方体粘接成，若正方体的棱长是a,那么长方体的长和高都是a,宽等于5a;根据题意，得4a2+5a4=84,a=3,表面积=aa2+5aa4=332+3154=198（平方厘米）例题3:一个正方体增高2厘米（底面不变）后，得到一个长方体。长方体的表面积比原来正方体的表面积增加了96平方厘米。原来正方体表面积是多少平方厘米？现在长方体的表面积是多少？思路点拨长方体比正方体表面积增加了96平方厘米，就是增加了侧面的面积，即4个相等的长方形面积，这个长方形的宽2厘米，长9642=12厘米,长就是正方体的棱长。正方体的表面积是：12X12X6=864（平方厘米）。长方体的表面积是：864+96=960（

4、平方厘米）想一想：还有别的解法吗？二、练一练1、一个长7分米、宽4分米、高2分米的木箱，用三根铁丝捆起来（如图）。这三根铁丝总长至少为多少米？（接头处不计）2、把底面积5平方厘米的两个相等的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是多少？3、一个长方体的表面积是30平方厘米，把它平均切开，正好成为两个相等的小正方体，求每个小正方体的表面积是多少平方厘米？4、一个正方体的表面积是96平方厘米，把它切成两个相等的长方体后,每个长方体的表面积是多少平方厘米？5、两个完全相等的长方体正好可以拼成一个正方体，正方体的表面积是30平方厘米。如果把这两个长方体改拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积是多少平方厘

5、米？6、用三个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体拼成一个表面积最小的大长方体，这个长方体的表面积是多少？7、一个长方体的高减少2厘米后，成为一个正方体，那么表面积就减少48平方厘米。原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？8、有一块长方体石料，长30厘米、宽18厘米、高15厘米。加工时把八个顶点各凿去一个棱长为1厘米的小正方体，加工后的表面积是多少平方厘米？9、一个正方体的棱长为4厘米，从它的前后左右上下六个面的正中心各挖去一个棱长为1厘米的小正方体，挖去后的正方体的表面积是多少平方厘米？10、有一块长方形的铁皮，长30厘米，宽20厘米，在这块铁皮的四角各剪下一个边长为2厘米的小正方形，然后制

6、成一个无盖的长方体盒子。做这个盒子用了多少平方厘米铁皮？三、长方体、正方体的体积一、学一学例题1、将5个棱长相等的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体棱长总和是140厘米。每个正方体的体积是多少厘米？思路点拨要求每个正方体的体积，就要求出正方体的棱长。假设正方体的棱长为X厘米，根据“5个棱长相等的正方体木块拼成一个长方体”可知：拼成的长方体的长、宽、高分别可表示为5x厘米、X厘米、X厘米。再根据“长方体棱长总和是140厘米”，可列出方程4（5x+x+x）=140o解方程得x=5。每个正方体的体积=5125（立方厘米）。例题2、小明家有一个长方体形状的小金鱼缸，长5分米，宽4分米，里面只注入了2

7、分米深的水。一天爸爸买回一座小假山。当小明把假山放入金鱼缸后（完全浸没），水面立即上升了6厘米。这快假山的体积是多少立方分米？思路点拨由于鱼缸放入假山后水面上升，说明假山在鱼缸内挤占了水的空间，可知上升部分水的体积就等于假山的体积。而上升部分的体积，其实就是一个长方体的形状。只要用50X40X6就可以求出假山的体积。二、练一练1、将两块棱长相等的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体棱长总和是96厘米。每个正方体的体积是多少厘米？例2:学校把368棵树苗分给六年级三个班，一班和二班分得的树苗的比是2：3,二班和三班分得的树苗棵数比是5：7,求一班、二班和三班之间的棵数比？思路点拨本题需要将两个不

8、同的比化成连比。这需要利用比的基本性质一分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，比值不变。即一班：二班二2:3=10:15,二班：三班=5:7=15:21。因此可以得到：一班：二班：三班二10:15:21。例3:光明小学原来体育达标人数是没达标人数的后来又有60名同学9达标，这时达标人数是没达标人数的5。光明小学共有学生多少人？3Q思路点拨两个分率!和A的单位“1”都是没达标人数，但没达标人数发生了变化，因此两个分率不能相加减。在解答这类稍复杂的分数实际问题时，应抓住不变的量，一般把不变的量看作单位“1本题学校总人数看作单位“1”,根据“原来达标人数是没达标人数的可知原来达标人数是学校总人数的;Q

9、根据“这时达标人数是没达标人数的可知这时达标人数是学校总人数的60名同学的对应分率是2一3。算式是：60（-）o11208208也可以用连比进行解答。原来达标人数与总人数的比是3:8,现在达标人数与总人数的比是9:20,运用比的基本性质可得，原来达标人数与总人数的比是15:40,现在达标人数与总人数的比是18:40。60（1815）=20（人），求出每份的人数，再用20X40=800求出总人数。二、试试:1、一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积与底面积的比是（）,比值是（）。2、五角人民币与贰角人民币的张数比为12:35,那么五角人民币与贰角人)o3、已知A：B=4：3,B：C=7：9,A：B

10、G（三、练一练：1、两个正方形边长比是2:3,面积的比是（）o2、两个正方形的棱长比是3:4,表面积比是（）,体积比是（）o3、两个圆的周长比是5:3,半径比是（）,直径比是（）,面积比是（）。4、一个三角形与一个平行四边形的面积相等，其底边长度的比是5:7,则三角形与平行四边形高的比是（）o115、甲数的1与乙数的乙相等，甲、乙两数的比是（）o35126、甲、乙各有钱若干元，甲用去上，乙用去剩下的钱相等，甲、乙原35来的钱数比是（）o7、一件工作由两人单独做，甲与乙所用工作时间的比是3:2,那么甲、乙两人工作效率的比是（）o8、有两组工人，效率的比是8:7,人数比是5:6,工作时间比是12:

11、11,两组所完成的工作量的比是（）o9、两个平行四边形的重叠部分面积相当于大平行四边形的相当于小平9行四边形的1。大平行四边形与小平行四边形的面积之比是多少？10、两块一样重的合金，一块合金中的铜与锌的比是1:2,另一块合金中的铜与锌的比是2:3,现在将两块合金合成一块，求新合金中铜与锌的比。11、如图，在梯形ABCD中，上底AD=7.2厘米，下底BC=9.6厘米，求甲、乙两个三角形的面积的整数比。12、快慢两车从AB两地相向而行,在离中点还有全程的1处相遇，快慢两车的路程比是多少？速度比呢？13、某厂有240名工人，其中女工占3,后来又调进若干名女工，这时女工82占工人总数的调进的女工有多少

12、名？2914、某班一次集合，请假人数是出席人数的：，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出席人数的二，那么这个班共有多少人？15、四位同学向希望工程捐款，第一位同学捐的是其他三位同学总钱数的一半，第二位同学捐的是其他三位同学总钱数的：，第三位同学捐的是其他三位同学总钱数的第四位同学捐了13元。四位同学共向希望工程捐款多少元？4七、按比例分配一、学一学:例1:一个分数，分子与分母之和是100,如果分子加23,分母加32,新9的分数约分后是原来的分数是多少？思路点拨新的分数的分子与分母之和是(IOO+23+32),而分子与分母2之比是2：3,因此：分子二(100+23+32)X=62,分母二

13、(100+23+32)2+3=93,例2:同学们用50厘米长的铁丝围成一个长方形，长与宽的比为3:2,长方形的面积是多少平方厘米？思路点拨要求长方形的面积，需要知道长方形的长和宽分别是多少。根据题意，已知长和宽的比，只要能找长与宽的和即可求得。502=25,2325=10,25=15,1015=150o2+32+3二、练一练：1、一个分数的分子与分母之和是67,如果把分子与分母各加上5,则分子与分母的比是2:5,原分数是多少？2、已知A、B、C三个数的比是2：3：5,这三个数的平均数是90,这三个数分别是多少？933、两个小组共种树340棵，甲组种树的W和乙组种树的3相等，甲乙两组34各种树多

14、少棵?4、等腰三角形的一个顶角和一个底角的比是5：2,顶角和底角各是多少度？5、盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2：3,红球个数与白球个数的比是4：5,已知三种颜色的球共175个，问红球有多少个？6、一个长方体棱长的总和是120厘米，长、宽、高的比是2：3：5,这个长方体的体积和表面积各是多少？7、一块合金，金与银的比是3：4,现在加入金120克，银70克，可得合金820克，求原合金中金与银各有多少克？。8、某校六年级报名参加体育小组的有52人，报名参加文娱小组的有33人，问需要动员几人报名参加体育小组的人到文娱小组中去，才能使体育小组与文娱小组的人数比是8：9o9、某校综合实践

15、活动基地栽了梨树、苹果树、桃树三种果树。梨树占总数的与苹果树的和是180棵，苹果树与其它两种树的比是1:5o三种果树共3多少棵？10、修一条路，已修的米数是未修米数的士，如果再修30米，这时已修的米数2与未修米数的比是7：3,这条路共多少米？九、综合练习（1）一、填空。1、幼儿园有老师X人，小朋友是老师的12倍多3人，小朋友有（）人.QC2、已知a2=bX3=cX1,把a,b,c按从大到小的顺序排列起来是:94（）（）（）3、有甲、乙两个小数，甲数的小数点向左移动两位正好和乙数相等。甲、乙两数的比是（）o4、甲数比乙数多;，乙数比甲数少（），乙数是甲、乙两数和的（）o5、一根绳子长6米，第一次剪去它的1,第二次剪去1米，还剩（）22米。296、一根铁丝，剪成两段，第一根长I米，第二根长;，第（）根铁丝长。7、一个正方体的表面积是480平方厘米，把它截成2个同样