超临界密相二氧化碳长输管道直径计算方式探.docx

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1、超临界/密相二氧化碳长输管道直径计算方式探讨1管道直径计算方法推导如图1,两个调压站（增压站或减压站）之间的超临界/密相二氧化碳管道内径为 外 长度为Lo管道入口截面压力为P，温度为八，海拔高度为管道出口截面压力为尸2,温度为乃，海拔高度为“2。匕 为t2l图1二氧化碳管道输运模型示意图现在管道L上取一微元长度dL二氧化碳在微元入口处的压力为P、海拔高度为“、速度为，流过微元dL后，压力变为P+dP、海拔高度变为H+d”、速度变为+d。为了便于构建二氧化碳输运水力模型，现做如下假设：（1）考虑稳态输运工况，即二氧化碳质量流量为常数。（2）设定管道为等直径圆管，内径保持不变，不存在缩管及扩管的情

2、况。以单位重量流体为衡算基准，列介质流动的机械能衡算方程口1Jt + u = * +丝!+(” + .)+ 贮贮p g 2gp g 2 gDi 2 g(1)式（1）中，2为摩擦系数，D为管道内径。式（1）两侧同乘以p2g并整理可得：p2 udu + pdP + p2 g dH + dL = 0(2)根据连续性方程:p u A = Qm = const(3)可知p为常数。定义:pu=k(4)将式（4）带入式（2）,可得:c p du + p dP + p2 gdH + dL = 0(5)式（5）即为微元d的水力模型方程微分形式。方程左边四项分别代表流体介质流经微元的动压头变化、静压头变化、位头变

3、化以及压头损失。将式（5）在整个管道长度L上做积分，即：cpdz +J.pdP +琛 p2.g.dH + CdL = 0（6）下面分别探讨公式（6）中各项的积分结果。（1）动压头变化项积分/3 k p du = fu2 du = k2n-（7）ju1 yju1 uu1（2）静压头变化项积分根据二氧化碳状态方程:Pu = Z%T式中，Z为二氧化碳压缩因子，V为比体积，Rm为通用气体常数。由于kl,带入式（8）并整理得：(9)PMO =了 zR7(10)由于压缩因子Z和温度T均与压力尸有关，式（10）仍不可计算。但是，若在整个管道L考虑二氧化碳的平均压力因子Zavc及平均温度北ve，则式（10）结

4、果为：PM dpM . (-)ZRm.7 avemave 2(11)（3）位头变化项积分采用沿管道长度的平均参数Pave、Zavc Lve法，可将位头项积分如下：琛p2gdH=我流-乩）1jae xm lave(12)（4）压头损失项积分rLk2 jrfc21八dL =Lo 2Di2 Di(13)攵可由下式得到:(14)将式(7)、(11)、(12)、(13)、(14)带入式(6),整理可得：16Q. 1 2 PWeM2g _ IJ 8QQaL _ inU； 2.ZaveRmTave z2ve.Re+(15)式（15）是关于管道内径n的复杂5次幕方程，计算复杂。考虑到超临界/密相二氧化碳输运过

5、程中,整个过程近似为不可压缩流体，其流速虽然有变化，但变化的幅度不大，故ln（2g）的结果近似为0o在此忽略该项数值，这样即可得到管道内径n的计算公式：1/5MZave.Rm.%ve(P-%)+2gP；eM2,(Hi-H2)(16)3计算注意事项（1）平均压力凡ve、平均温度八心平均压缩因子Zave计算一般来说，管道沿线的压力及温度分布并非线性，因此，建议可用下式计算平均压力和平均温度:P2P1P2+P1(17)Tave=TT2(18)需要强调的是，在计算管道直径时，一般出口压力B、出口温度72是未知数值。此时，可以给出尸2、72的预估值。待计算出管道内径n,并根据管道标准系列规格取值后，再根

6、据真实管道内径。什以及输运水力模型计算管道真实出口压力修、出口温度72值。平均压缩因子Zave，可根据平均压力尸ave、平均温度Ave计算:Z-PueM(19)式（19）中，比热容u要依据二氧化碳实际气体状态方程PR方程计算网。（2）摩擦系数2计算采用经验公式计算摩擦系数九当 Re2000 时：当Re在2000-1000()之间时：8C)12v12(20)(21)(22)(23)式(22)中，为管道绝对粗糙度，对钢管，一般取0.046mm。Re为雷诺数，可由下式计算得到：Re 二空2(24)Di式(24)中，为超临界二氧化碳粘度，为平均温度Ave下数值。(3)物理量单位准确的物理量单位是得到正

7、确计算结果的前提。在本文中，物理量均采用国际单位，即压力单位为Pa,温度单位为K,长度单位为m,质量单位为kg,流量单位为kg/s。(4)迭代计算在采用公式(16)计算管道内径D时，由于摩擦系数2与雷诺数上有关，而Re与管径口有关，故需要迭代计算。首先预估一个初始管径Do,继而计算雷诺数Re、摩擦系数九结合其他已知参数计算管径内径为，若。”与Qo的差值在IO%之内，则满足要求，所求的管道内径D=n若为与Do偏差超过10-6,则以计算得到的。作为初始值重新计算，直到Qj+与功的偏差在10-6之内，所求直径n=Qj+”由于管道直径均为标准系列，因此求得管道内径D后，还需要依据管道系列确定实际管道规

8、格，并计算最终使用的管道内径。什。计算流程框图见图2。由于计算过程较繁琐，故可以编程实现自动计算。图2管径计算流程图4计算方法可靠性验证利用上述计算方法对文献中给出的算例进行了计算，并对比了计算结果。计算参数如表1所示。结果结果对比见表2o可以看到，本文计算结果与文献结果几乎相同，但低于McCoy模型结果。分析认为,McCoy模型所得的直径是圆整到标准系列后的数值，而本文模型和文献结果均为未圆整到标准系列的结果，故McCoy模型结果偏高是合理的。对比结果说明，本文构建的超临界二氧化碳长输管道直径计算方法是合理的。表1算例”旬计算参数管道设计参数数值管段长度L250km管道温度(等温)6管道入口压力11 MPa管道出口压力9MPa表2计算结果对比设计质量流量m(Mta)文献结果mmMcCoy模型结果本文计算结果3406.4457.2417.420762914.4867.93510161219.21077.41101625.6/1671.75结论(1)基于机械能衡算方程推导得到超临界/密相二氧化碳长输管道内径n的计算公式:=(16QQL九 ZR17e5l (r2M Zve Rm Tave - ) + 2 g M2 (H1 - H2)(2)明确了计算公式中各参数的确定方法和迭代计算方法。(3)通过将计算结果与文献结果及McCoy模型结果对比，验证了模型的可靠性。