迈克尔逊干涉仪测空气折射率.docx

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1、迈克尔逊干涉仪测空气的折射率赵龙宇PB06005068一、实验目的用分离的光学元件构建一个迈克尔逊干涉仪。通过降低空气的压强测量其折射率。二、仪器和光学元件光学平台；HeNe激光；调整架，35x35mm；平面镜，30x30mm；磁性基座；分束器50:50；透镜，f=+20mm;白屏；玻璃容器，手持气压泵，组合夹具，T形连接，适配器，软管，硅管三、实验原理借助迈克尔逊干涉仪装置中的两个镜，光线被引进干涉仪。通过改变光路中容器内气体的压强，推算出空气的折射率。IftwoWaveshavingthesamefrequency,butdifferentamp1itudesanddifferentpha

2、sesarecoincidentatone1ocation,theysuperimposetoTheresu1tingcanbedescribedbythefo11owing:Y=Asin(vrr-a)Withtheamp1itudeA2=a12+a；+2a1a2COS5(1)andthephasedifference=ax-a2InaMiche1soninterferometer,the1ightbeamissp1itbyaha1f-si1veredg1assp1ateintotwopartia1beams(amp1itudesp1itting),ref1ectedbytwomirrors,

3、andagainbroughttointerferencebehindtheg1assp1ate.Sinceon1y1arge1uminousspotscanexhibitcircu1arinterferencefringes,the1ightbeamisexpandedbetweenthe1aserandtheg1assp1atebya1ens1.Ifonerep1acestherea1mirrorM3withitsvirtua1imageM3z,Whichisformedbyref1ectionbytheg1assp1ate,apointPoftherea11ightsourceappea

4、rsasthepointsPz,andP“ofthevirtua11ightsources1iand12Duetothedifferent1ightpaths,usingthedesignationsinFig.2,图22thephasedifferenceisgivenby:=2dCOSe(2).isthewave1engthofthe1aserIjghtused.Accordingto(1),theintensitydistributionfora=a2=aisZ-A2=42cos2-(3)2Maximathusoccurwhenisequa1toamu1tip1eof2,hencewit

5、h(2)2dCQs=mm=1,2,(4)i.e.therearecircu1arfringesforse1ected,fixedva1uesofm,andd,sinceremainsconstant(seeFig.3).Ifonea1tersthepositionofthemovab1emirrorM3(cf.isindeeddefinedforthisring.Thus,aringdisappearseachtimedisreducedby2.Ford=Othecirou1arfringepatterndisappears.IfthesurfacesofmirrorsM4andM3areno

6、tpara11e1inthesenseofFig.2,oneobtainscurvedfringes,whichgradua11ychangeintostraightfringesatd=O.空气衍射系数的确定Tomeasurethediffractionnofair,anair-fi11edce11withp1ane-para11e1boundariesisused.Thediffractionindexnofagasisa1inearfunctionofthepressureP.ForpressureP=Oanabso1utevacuumexistssothatn=1.?z2(P)=zz(

7、P=0)+-P(5)Fromthemeasureddate,thedifferencequotientnPisfirstdetermined:(6)?_n(P+P)-n(P)P-PThefo11owingistruefortheoptica1path1engthd:d=n(P)sWheres=21isthegeometric1engthoftheevacuatedce11andn(P)isthediffractionindexofthegaspresentinthechamber.IistheIenghtofthegasco1umnintheg1assce11.Thefactthatthepa

8、thistraversedtwiceduetotheref1ectiononthemirrorM4istobetakenintoconsideration.Thus,byvaryingthepressureinthece11bytheva1ueP,theoptica1path1engthisa1teredbythequantityd:d=n(P+P)sn(P)s(8)onthescreenoneobservesthechangeinthecircu1arfringepatternwithchangeinthepressure(thecentreoftheinterferencefringepa

9、tterna1ternate1yshowsmaxima1andminima1intensity).ProceedingfromtheambientpressurePo,oneobservestheN-fo1dresettingoftheinitia1positionoftheinterferencepattern(i.e.,estab1ishmentofanintensityminimuminthering,scentre)unti1aspecificpressureva1uePhasbeenreached.Achangefromminimumtominimumcorrespondstoach

10、angeoftheoptica1path1engthbythewave1ength.BetweenthepressuresPandP+Ptheoptica1wave1engththuschangesbyd=(N(P+P)-N(P)(9)From(8)and(9)andunderconsiderationofthefactthatthece11istraversedtwicebythe1ight(s=21),itfo11ows:n(P+P)n(P)=(7V(P+P)-(P)(10)2Iandwith(6)andV=N(P+P)-N(P)thefo11owingresu1ts:四、实验步骤1、装置

11、建立和调整：注：下文括号中的数字表示的坐标仅适用于开始阶段的粗调。a)参照图1摆放元件，推荐的光束高度130mm。b)使用调整镜M1(1,8)和镜M2(1,4)调整光路时，光线要沿着平台上y=4的直线延伸。c)最初不需要放置分束器BS,光线直射M3(9,4),被M3反射后的光线能够和M2上初始光点重合。然后放置分束器在(6,4),BS的镀膜面朝向镜M2,这样一部分的光仍然可无阻碍的到达M3,另外的光射到M4(6J)od)现在屏SC(6,6)上出现两个光点，调整M4使它们重合，此时观测到的应是一个轻微抖动的亮点。放置透镜1在(1,7),屏上出现干涉条纹，细调M4能够使干涉图象为一组同心圆环。图1

12、2、实验a)将容器C放置在O处，且其前后表面要和M4及BS间的光线传播方向垂直，容器的前后表面请不要用手接触，以保持表面光洁。b)手持压力泵与软管相连，通过夹具固定在磁性基座上，接到容器C的一个开口处，c的另一个开口端要用软塞封闭。记录压力泵的初始值。C)使用压力泵降低容器内的压强，当干涉图样的中心出现第一个光强最小时(暗条纹)，记录此时的压强值。d)继续降低容器内的压强，记录干涉圆环的变化数量和相应的压强值，并将数据填入下表，要求记录至少五组。计算(笔(P=P1-P2)实验数据:P1(hPa)P2(hPa)7INP46002058010-368002078010-357002068010-3

13、452020500IO-3e)5-=f和(P)=Mp=0)+包”推算P下的空气折射率。pJ2/p其中.(第=5X103(hPa)1103(hPa)-1.包/竺/=X10-3X10rhPa)1107(hPa)1p(APJ22010-3v，I)将上述结果分别带入实验中不同的P值，得下表：P(hPa)520600700800可见在P很小时，空气的折射率近似为1.特别的，空气中的大气压为PO1O3(hPa)所以在此压强下空气的折射率为：n=1+空Po1(T71()3oo24P五、思考题1、影响实验结果精度的因素主要有那些？2、如果换另一种气体，结果会怎么变化？3、理论上气体密度与折射率的关系如何？答案

14、：1 .该实验中，由于压强的限制，导致条纹的吞吐数目很少，都是个位数，所以在较大的压强范围内吞吐数目都是一样的，影响了实验的精度。再就是条纹的吞吐极有可能不是整数,即结束与开始的状态不能同相位，而读数不能是小数，造成了误差。另外第三点，就是迈克尔逊干涉仪本身组合的误差,可能影响干涉条纹的精度。2 .结果自然与空气不同，但是乎不会随着P的变化而变化，对p不同的气体是不同的常数，这也正是我们要测量的量。所以不同气体的共同特点就是都要测工这个常数。3 .根据克拉伯龙方程PV=RTm.PV=-RTMPP=SRTM可见，在一定的温度下，只要知道给定的气体是什么，也就是M,就可以把M,T,R这几个常数都定下来，于是P就与P成正比。带入上面的方程，易得：z,7,npn(p)=n(p=)+-p=n(p=O)+广高RTppM可见气体密度与折射率成简单的线性关系。