第04讲 应用题综合（一）+口奥2（原卷版）.docx

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1、第04讲应用题综合（一）+口奥2学习目标掌握六大应用题问题解题方法和技巧掌握口奥答题技巧和基本方法I豳基础知识f：I111111111111i111111111111111111i11111111模块一：植树问题按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题.数量关系线形植树棵数=距离棵距+1环形植树棵数=距离棵距先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式.另外生活中可以用植树问题解决：锯木头，敲钟、爬楼.关键是找到对应的量总长、间隔长、棵树、段数.模块二：盈亏问题基本数量关系：份数=（盈+亏）两次分配的差.物品数可以由其中一种分法的份数

2、和盈亏数求出.解答盈亏问题的关键：求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配者人数，进而求出物品的数量.盈亏问题的特点：问题中每一同类量都要出现两种不同的情况.还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余（也就是盈），如果每人多分，则物品就不足（也就是亏），凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”.盈亏问题的基本关系式：一盈一亏的解法：（盈+亏）两次分得之差=人数或单位数双盈的解法：（盈-盈）：两次分得之差=人数或单位数双亏的解法：（亏-亏）两次分得之差=人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种

3、情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.除了以上比较常见的只给一种变量直接给出条件的问题外，还有一些需要将题目类型进行转化的问题，这类题型中会出现两种物品，一般两者之间还存在数量关系，如和差关系、倍数关系等，我们应该先利用数量关系将已知条件转化为一种物品的盈亏关系，再根据基本盈亏问题的解法计算.模块三：年龄问题这类问题是根据题目的内容而得名，它的主要特点是两人的年龄差不变，但是，两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化.数量关系：年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，尤其与差倍问题的解题思路是一致的，要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点.解题思路和方法：可以利用“差倍问题

4、”的解题思路和方法.年龄问题的三大规律：1、两人的年龄差是不变的；2、两人年龄的倍数关系是变化的量；3、随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量.解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄=大小年龄差倍数差-小年龄，几年前年龄=小年龄-大小年龄差倍数差.模块四：鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设的那部分置换出来.基本思路：（1）假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或乙和甲一样）；（2）假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；（3）每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；（4）再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差.基本公式：（1）假设全都是兔子：

5、鸡数=（兔脚数X总头数-总脚数）（兔脚数-鸡脚数）（2）假设全都是鸡：兔子数=（总脚数-鸡脚数X总头数）（兔脚数-鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差.除此之外，还可以设兔子或者鸡的个数是X,然后用解方程的方法来进行求解模块五：平均数问题总数。份数=平均数.平均数这个数学概念在我们的日常生活和工作中经常用到.例如，某次考试全班同学的平均成绩，几件货物的平均重量，某辆汽车行驶某段路程的平均速度等等，都是我们经常碰到的求平均数的问题.根据求平均数的一般公式可以得到它们的计算方法：全班同学的总成绩全班同学人数=平均成绩，几件货物的总重量货物件数=平均重量，一辆汽车行驶的路程所用的时间=平均速度

6、.模块六：周期问题在日常生活中，有很多现象总是按一定的规律重复出现.如：一年四季，总是春、夏、秋、冬周而复始;每个星期，都是星期一、星期二星期六、星期日循环往复;数列2,3,5,823,5,823,5,8,中四个数字也总是按这样的规律重复出现.像这样，按一定规律循环出现的现象叫周期现象，其中一个循环过程是一个周期.解题思路：(1)仔细观察出现的现象，认真分析循环规律，总结出经过几次又开始重新开始，得出一个周期是几.(一个循环中经过的次数就是一个周期数)(2)周期问题的计算方法：总数一个周期数=几个周期数还剩下几个.余数就是不够一个周期，还剩下的个数，如果余数是1,就和周期中的第一个一样，如果余

7、数是2,就和周期中的第二个一样余数是几，就和周期中的第几个一样.如果正好整除，没有余数，就和周期中的最后一个一样.(3)有时周期现象并不是从第一个开始的，那就先从总数中减去不成周期的个数，再计算.模块七：口奥21 .计算：2098-5.57.5-0.2555-45=2 .从100里减去25,加上20,再减去25,再加上20这样连续进行,直到得数是0为止,此时共减去了多少个25?加上了多少个20?3 .把一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、2厘米的长方体截成两个长方体，使这两个长方体的表面积之和最大，这时表面积之和是多少？4 .兄弟两人进行1。米赛跑，当哥哥到达终点时，弟弟才在95米处，如果让弟

8、弟在原起跑点起跑，哥哥后退5米起跑，兄弟两的速度仍和原来一样，那么获胜者是谁？5 .计算：3.631.4+(31.4+12.5)6.4=6 .A、B、C、D四个数，每次去掉一个数，将其余的三个数求平均数，这样计算了4次，得到以下四个数：13、16、20、23问：(1)A、B、C、D四个数的平均数是多少？(2) A、B、C、D中最大的数是几？7 .一个长方体，它的高和宽都相等，如果把它的长去掉3厘米，就成为表面积是150平方厘米的正方体，原来长方体的体积是多少平方厘米？Q考点剖.I1i1111111111111i11i111111111111i111111i1模块一：植树问题例1.军训的学生进行

9、队列表演，排成了一个5行5列的正方形队列，如果去掉一行一列，要去掉多少人?例2.正方形操场四周栽了一圈树，四个角上都栽了树，每两棵树相隔5米。甲、乙从一个角上同时出发,向不同的方向走去，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了一个弯之后的第5棵树与甲相遇(把角上的树看作第一棵树)，操场四周栽了多少棵树？模块二：盈亏问题例1.学校进行大扫除，分配若干人擦玻璃，其中两人各擦4块，其余各擦5块，则余12块；若每人擦6块，则正好擦完，求擦玻璃的人数及玻璃的块数？例2.某校安排学生宿舍，如果每间住12人，就会有34人没有宿舍；如果每间住14人，就会空出4间宿舍，问：有多少间宿舍？要安排多少个学生？、模块三：年龄问题

10、例1.一家四口人的年龄加在一起是IOO岁，弟弟比姐姐小8岁，父亲比母亲大2岁，十年前他们全家人的年龄的和是65岁。想想看，今年每人的年龄是多大？例2.甲、乙两人的年龄和正好是100岁。当甲像乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的一半。甲、乙两人今年各多少岁？模块四：鸡兔同笼问题例1.班里举行投篮比赛，规定投中一个球得5分，投不进扣2分。小立一共投了6个球，得了16分，那么小立投中了几个球？例2.一辆汽车运输玻璃仪器400个，每个运费5元。如果损坏一个玻璃仪器不但不给运费，还要赔偿50元。最后只收到运费1615元，共损坏了几个玻璃仪器？模块五：平均数问题例1.马小哈同学使用计算器计算2000个数

11、的平均数之后，不小心把所求出的平均数与原先的2000个数混在一起.有趣的是，这2001个数的平均数恰好是2001.原来这2000个数的平均数是多少？例2.五个不同的自然数分别是A、B、C、D、E,它们从小到大依次排列，它们的平均数是23,前四个数的平均数是21,后四个数的平均数是24.已知C是偶数，D是多少？模块六：周期问题例1.一个月最多有5个星期日，在一年的12个月中，有5个星期日的月份最多有几个月？例2.在某个月中刚好有3个星期天的日期是偶数（双数），则这个月的5日是星期几?r“Y国过关检测Iiiiiiiiiiiiiiiimiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii1 .妈妈买回一筐苹

12、果，按计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个苹果；如果每天吃6个,则又少8个苹果。那么妈妈买回的苹果有多少个？计划吃多少天？2 .喜迎元旦，畅想未来。为迎接元旦的到来，园艺工人沿着中心广场的圆形喷泉池的边沿每隔1.57米放一盆花，已知这个圆形喷泉池的半径为5.5米，园艺工人在这个喷泉池的边沿一共放了多少盆花？3 .广场中央的圆形水池的直径是20米，在水池的周围是一条宽10米的环形水泥路。(1)这条水泥路的面积是多少平方米？(2)如果在水泥路的外沿上每隔31.4米设置一把休息椅，需要几把椅子？4 .流水线上给小木球涂色的次序是：先5个红、再4个黄、再3个绿、在2个黑、再1个白，然后又

13、依次是5红、4黄、3绿、2黑、1白.如此继续涂下去，到第2003个小球该涂什么颜色？5 .一个圆形草坪，半径20米，在草坪的外面有一条2米宽的石子路，园林局现在要在路的两侧棵每隔3.14米栽一棵雪松，一共要栽多少棵雪松？6 .按下面的摆法，摆一百个三角形，请问第100个三角形是什么颜色的？在这100个三角形中有多少个白色的三角形？7 .某个早晨,容器中有200个细菌,白天有光照,容器中的细菌将减少65个,夜间无光照,容器中的细菌将增加40个.则在第几个白天,容器中的细菌全部死亡？8 .某天，一蔬菜经营户用84元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和黄瓜共60千克到菜市场去卖，西红柿和黄瓜这天的批发价和零

14、售价如下表：品名西红柿黄瓜批发价（单价:元kg）1.51.2零售价（单价：元kg）21.6（1）此蔬菜经营户批发的西红柿和黄瓜各多少千克？（2）卖完这些西红柿和黄瓜能赚多少元钱？9 .小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票各买了多少张？10 .大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克.现有100千克油装了共60个瓶子.问大、小油瓶各多少个？11 .现有数量相同的鸡和兔放在同一个笼子里，已知鸡脚比兔脚少32只。鸡和兔各有多少只？12 .今年父亲的年龄是48岁，哥哥的年龄是弟弟的2倍，当弟弟长到哥哥现在的年龄时，父亲的年龄恰好等于兄弟俩年龄之和，请问：今年哥哥多少岁？13

15、.姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，几年后姐弟俩岁数和是40岁？姐姐到时多少岁了？14 .园林工人在长60米的小路两边每隔5米栽一棵树（首尾都栽），现在要改成每隔4米栽一棵树，那么不用移栽的树有多少棵？15 .果树队上山种果树，所需栽的苹果树苗是梨树苗的2倍，如果梨树苗每人栽3棵，还余下2棵；苹果树苗每人栽7棵，则少6棵。问：果树专业队上山植树的有多少人？要栽多少棵苹果树和梨树？16 .用一根绳子测井台到井水面的深度，把绳子对折后垂到井水面，绳子超过井台9米；把绳子三折后垂到井水面，绳子超过井台2米。求绳子长度和井深？17 .某校学生参加劳动，分成若干组，每组8人，觉得每组人数太少，把每组改为12人，因此减少2组，参加劳动的学生共有多少人？18 .同学们在科技馆参加活动，谁最先参加游戏呢？同学们想了个好办法，大家排成一排12报数，报2的同学再12报数，这样依次进行下去，最后报2的这名同学先玩，如果这列一共有12人，最先玩的同学是这一列中的第几个？19 .有一列数排成一行，其中第一个数是3,第二个数是10