第20讲 分数的混合运算（原卷版）.docx

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1、第20讲分数的混合运算I询基础知识I11Q考点剖小I111111111111i1111i1111111111111i11111111I1i11111111111111111i11111111i11i11111111学习目标知识点01分数小数的混合运算1、混合运算的一般原则（1）加减混合运算时，只需将题目中的数同时化成小数或分数后再运算；但当分数不能化成有限小数时，则应同时化成分数后再运算.（2）乘除运算中，一般将除法先转化为乘法，小数转化为分数，然后遵循先约分再运算的原则进行计算.（3）一般的运算顺序：先乘除，后加减；若有括号，则先算括号内.【典例分析】【例1】下列说法错误的是（）A.计算0.

2、1时，应当把小数化成分数后运算9B.计算1.8+且时，应当把小数化成分数后运算22C.计算0.18-工+1.62时，应当把分数化成小数后运算10D.计算上-3+1.9时，应当把分数化成小数后运算1247194【例2】计算：（1）1+4.4；（2）5.2-2-+.1023153【例3】计算：(1)4一0.6；IO知识点02速算与巧算1、常用运算定律交换律：a+b-b+a,ab-ba结合律：(q+Z?)+c=q+(Z?+c),(QXb)XC=x(Z?Xc)；分配律：a(b+c)-ab+ac,a+bc=ac+bc.2、常用运算性质减法的运算性质：ab-c=a-(b+c),+-c=+(-c);除法的运

3、算性质：abc-abc,abc-acb3、常用运算技巧分组凑整法、提取公因数法、整体设元法、拆项相消法等.4、分数的拆分常用公式0、a+b11(1) =一十一；abab/_、b-a11(2) =；abab(3) -;nn+1jnn+1【典例分析】-25.25.【例4】计算：(1)2-f-+V-；(2)49123。18.7911218)4I412(2)87-0.125.193【例5】计算：(1)-X0.260.52；4(2)16IIF0.625(84【例6】计算：（1）2.4xg+|-3.2；知识点03单位分数1、单位分数分子是1,分母是正整数的分数叫做单位分数，记为n2、如果要将拆分成两个单位

4、分数的和，可以用以下方法n（1）写出n的约数勺，n1,从中挑选出两个约数，例如4，n1.（2）把工的分子、分母乘以两个约数的和（+%），得：1广+%nnnni+2）（3）把所得的分数拆成两个分数之和，使两个约数恰为两个分数的分子，得:1 _n1+Yi1nnni+2）nni+2）（4）把所得的两个分数约分，便得到要求的结果.注意：若%=%,上式中等号右边的分母相同；若n1电,等号右边的分母不同.如果改变约数的取法，可得到不同的解.3、思考：如果要将！拆分成两个单位分数的差，可以用上述的方法吗？(1) 【典例分析】(2) I-3()(),C1115TT【例2】在下面的括号内填上不同的自然数:(1)

5、(2)(3)1_1111五TTrTrT1Ji_j1右TTTTJ_111hTTT【例3要将-拆分成两个单位分数的和，有哪几种结果?12|域真题演3八I1i1111111111i111111i1111i11111111i1111111. （2023秋.上海徐汇.六年级位育中学校考期中）一根绳子总长为15米，第一次截取它的g,第二次截取T米，两次共截取（）米.516A.12.5B.C.5D.76222. （2023秋.上海松江.六年级校考阶段练习）一根绳子15米，截去它的;后，再接上!米，这时绳子的长度是（）A.15米B.5；米C.14,米D.10,米333223. （2023秋.上海杨浦.六年级统

6、考期末）把一根绳子剪成两段，第一段长二米，第二段占全长的彳，那么下列说法中正确的是（）A.第一段长；B.第二段长；C.两段一样长；D.无法确定哪段更长.24. （2023秋.上海青浦.六年级校考期中）100米长的电线减去它的彳后再减去5米，还剩（）33A.94不米B.95米C.991米D.55米5. （2023秋.上海浦东新.六年级统考期中）下列各式中，计算错误的是（）7817-5/53、21二1D.X1015306圉过关检测八I1111111111111111111111i1i11111111i111111241 .小杰阅读一本120页的书，第一天阅读过的页数是全书的彳，第二天他阅读了剩下页

7、数的第三天阅读过的页数比第二天阅读过的页数多;.那么小杰第三天阅读的页数是多少页？42 .列式计算：159(1)1与的和的5是多少？3 910(2)8吨的比吨多多少吨？3.计算:1+1208(2)3.251.080.25I2.2jH0.6100.75.4.计算:小C1_5_1_1(1)231-521-2；577551712(2)4-4.52-.5.一项工程，甲单独做需要28天时间完成，乙单独做需要21天时间完成，如果甲、乙合作需要多少时间完成?iax1x4610610-=1410141014I111(2)计算:120182023填空：2018202320182023(_)11126610101414187.计算:到+%+空+空+空一白+%+空+空+空135357975J(357975531J1135357975531J(357975J