第05讲 二次函数的概念及图像（5大考点）（原卷版）.docx

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1、A.y=aj?+bx+cC.y=x(2X-1)B.C.y=(2+1)%2D.y=4第05讲二次函数的概念及图像（5大考点）考点考而1.二次函数的概念解析式形如y=ad+bx+ca0）的函数；它的定义域为一切实数;2.二次函数的图像与性质对称轴顶点开口方向变化情况y=QX2直线X=O(0,0)10时，开口向上，顶点是最低点；0时，抛物线在对称轴（直线2a左侧的部分下降，在右侧上升；=机/-层在同一平面直角坐标系内的图象可以是（）直线X=-m(-m,0)y=(x+m)2+左直线X=-m(-m,k)y=ax+bx+c直线X=-22ab4ac-b2(C,)2a4a5. （2023秋嘉定区期末）二次函数

2、y=（x+机）2+上的图象如图所示，下列四个选项中，正确的是（）A.m0,k0B.mQC.m0,k0,06. （2023秋虹口区校级期中）在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+机和函数y=m+2x+2（机是常数,7. 且相0）的图象可能是（）8. （2023秋金山区期末）抛物线y=-2/沿着X轴正方向看，在y轴的左侧部分是.（填“上升”或“下降”）（2019秋奉贤区期末）如果二次函数y=QQ-D2（0）的图象在它的对称轴右侧部分是上升的,那么C1的取值范围是.9. （2019秋庐阳区校级月考）如图所示，在同一坐标系中，作出y=3;y=_1/；y=f的图象,2则图象从里到外的三条抛物线对应的函数

3、依次是（填序号）.三.二次函数图象与系数的关系（共8小题）10. （2023秋闵行区校级期中）在同一平面直角坐标系中，函数y=g+机和函数y=-机/+2x+2（根是常.（2023秋金山区期中）抛物线y=-2（%-m）2-n（m,是常数）的顶点坐标是（A.(m,-n)B.(-m,n)C.(m,n)D.(-m,-n)12. （2023宝山区二模）若抛物线y=（%-m）2+（m+1）的顶点在第二象限，则根的取值范围为.13. （2023秋杨浦区期末）已知抛物线y=（1-。）f+的开口向上，那么。的取值范围是.14. （2023秋徐汇区校级期中）已知抛物线y=（x+m）2（机为常数）的顶点在y轴的右侧

4、，且沏0）个单位后经过点（-1,-5）,则。的值为.27. （2023秋崇明区期末）如果将抛物线y=（-1）2先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，那么所得的新抛物线的解析式为.28. （2023徐汇区校级模拟）将抛物线y=2f下平移2个单位后的抛物线解析式为y=.29. （2023秋奉贤区校级期中）将抛物线丁=37-2向左平移2个单位，所得抛物线的表达式是.30. （2023秋普陀区期中）将抛物线y=2（X+1）2-3先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，那么平移后所得新抛物线的表达式是.31. （2023崇明区二模）如图，在平面直角坐标系Xoy中，等腰直角三角形OAB的斜边04在X轴上

5、，且OA=4,如果抛物线y=Q%2+x+c向下平移4个单位后恰好能同时经过0、A、3三点,那么a+b+c=.32. （2023秋黄浦区期末）将二次函数y=+2+3的图象向右平移3个单位，求所得图象的函数解析式；请结合以上两个函数图象，指出当自变量元在什么取值范围内时，上述两个函数中恰好其中一个的函数图象是上升的，而另一个的函数图象是下降的.33. （2023秋普陀区校级期中）将抛物线y=2/先向下平移3个单位，再向右平移加（加0）个单位，所得新抛物线经过点（1,5）,求新抛物线的表达式及新抛物线与y轴交点的坐标.Q巩固提升一、选择题1 .（长宁金山2023模1）下列函数中是二次函数的是（）2

6、A.Z=;B.y=（x+3）2-V；C.y=JX2+2-1;D.y=x（xT）X2.（松江2023模2）如果点力（1,3）、BQn3）是抛物线y=（x-2+Zz上两个不同的点，那么的值为（）A.2B.3C.4D.53.（闵行2023期末6）二次函数y+c（O）的图像如图所示,现有以下结论:10；a-b+c0；b2-4ac0）个单位后，它的顶点恰好落在X轴上，那么m的值等于.12 .（嘉定2023模14）已知抛物线y=/2+c经过点A（1,%）和B（1y2），那么yy2（从“”或或“二”选择）13 .（长宁天山2019期中11）抛物线y=+4+3的图像与y轴的交点坐标是.14 .（奉贤2023模

7、9）若一条抛物线的顶点在轴上，则这条抛物线的表达式可以是（只需写一个）15 .（浦东新区2023模13）二次函数y=-2（x+1）2的图象在对称轴左侧的部分是.（填上升，或“下降”）16 .（奉贤2023模10）如果二次函数y=（-1）2（q0）的图像在它的对称轴右侧部分是上升的，那么的取值范围是.17 .（奉贤2023一模11）抛物线y=炉+云+2与V轴交于点A,如果点仇2,2）和点A关于该抛物线的对称轴对称，那么6的值是.18 .（静安2023模14）某商场四月份的营业额是200万元，如果该商场第二季度每个月营业额的增长率相同，都为X（X0）,六月份的营业额为y万元，那么y关于X的函数解式

8、是19.（浦东新区2023模17）用“描点法”画二次函数y=a2+c的图象时，列出了如下的表格:X01234yaxbxc-3010-3那么当x=5时，该二次函数y的值为.20.（黄浦2023一模14）如图，在月回中，止12,以上的高力户8,矩形aFC的边用在边以上，顶点D、G分别在边AB,ACh.没DE=x,矩形DEFG的面积为丁，那么关于X的函数关系式是.（不需写出X的取值范围）.三、解答题21.（奉贤2019期中19）抛物线yr?-2x+c经过点（2,1）.（1）求抛物线的顶点坐标；（2）将抛物线yr?-2x+c沿y轴向下平移后，所得新抛物线与X轴交于A、B两点，如果AB=2,求新抛物线的表达式.22.（长宁天山2019期中19）已知二次函数丁=数2+0的图像经过点人（1,5）,3（1,9）,。（0,8）.求这个二次函数的解析式，开口方向，对称轴和顶点坐标.23.(普陀2019期中20)已知二次函数的图像经过A(O,1)、B(13)、C(1,3)三点.(1)求这个二次函数的解析式;(2)求出图像的顶点坐标.24.(奉贤2023一模19)已知函数y=(xD(x3).(1)指出这个函数图像的开口方向、顶点坐标和它的变化情况;25.(静安2023一模21)已知在平面直角坐标系中，抛物线y=Y+区+1(5为常数)的对称轴是直线jf1.(1