第19讲 分数与小数的互化（原卷版）.docx

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1、第19讲分数与小数的互化学习目标函基础知WQ考点剖小Iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii“Iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii知识点01分数与有限小数的互化1、分数化小数利用分数与除法的关系，进行分数向小数的转化，例如：-=35=0.6.52、可化为有限小数的分数的规律一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5,再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数.3、有限小数化为分数原来有几位小数，就在1后面添几个零作为分母，原来的小数去掉小数点作分子，若有整数部分作为带分数的整数部分

2、.注意：结果一定要化为最简分数.有限小数：（最简分数中只含2或5的素因数）定义:一个小数众小数部分的某一位起，一个数字或几个数字无限循环小数:依次不断重复出现.循环节：小数部分中依次不断重复出现的第一个最少的数字组.【典例分析】1刍、3、三、整、I?五个分数中，能化成有限小数的分数有（）2012174525A.3个B.2个C.1个D.0个Q571OQOQ2 .在分数白当，1，3芸中，能化为有限小数的分数有（）个1276641558A.4B.3C.2D.13 .下列分数中，不能化为有限小数的是（）316C2439A.B.C.D.503015524.在分数：、7155、127W、白中，能化为有限小

3、数的分数个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.在分数：、1、65五、工中,32能化成有限小数的分数为（)21-5C7A.B.C.D.362432知识点02分数与循环小数的互化1、循环小数一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数.一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节.为了书写方便，小数的循环部分只写出第一个循环节，在这个循环节的首位和末位的数字上面各记一个圆点.例如：0.3333的循环节为“3”，写作0.3；0.1363636的循环节为“36”，写作0.136.像“0.3”这样的循环小数

4、称为纯循环小数，其循环节从小数点后第一位开始;像“0.136”这样的循环小数称为混循环小数，其循环节不从小数点后第一位开始.2、纯循环小数化为分数纯循环小数化分数：这个分数的分子等于一个循环节所组成的数，分母全部由9构成，9的个数等于一个循环节中的位数，最后再化为最简分数.41例如：0.123=上=*9993333、混循环小数化为分数混循环小数化分数：这个分数的分子是第二个循环节之前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差，分母的前几位数是9,末几位数是0,9的个数等于一个循环节中的位数，。的个数等于小数点后不循环部分的位数.例如：0.123=123-112261990990495

5、【典例分析】A.小数0.121221222是循环小数B.分数总可以化为循环小数C.0.2232323的循环节是“223”D.循环小数不一定小于17.3.232232232的循环节为()A.22B.32C.232D.3228.与0.44最接近的分数是（）A.B,1252C.25D.920259.把总化成小数，精确到0.01,得（99)2525A.=0.25B,0.25999925C.=0.2599D.0.2599A.0.351B.0.351C.0.3351D.0.33510.12.437=0.3351351351.用循环小数表示商是（）域真题演练Iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

6、iiiiiiiiiiiiiiii一、单选题CC2IQ71. （2023秋上海六年级名校专练）在分数芯中，能化为有限小数的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2. （2023秋上海六年级名校专练）下列分数中不能化为有限小数的是（）A.1B.工C.2Dr25321563. （2023秋.上海嘉定.六年级统考期末）下列分数，不能化成有限小数的是（）a7-6-5-12A.-B.C.D.81512254. （2023秋上海六年级名校专练）下列说法错误的是（）A.任何分数都能化为小数B.任何小数都能化为最简分数C.任何分数都能化为有限小数D.任何有限小数都能化为分数713725. （2023秋上海六年级

7、名校专练）在分数看,右,由，松,福中，能化为有限小数的分数有（A.1个B.2个C.3个D.4个6. （2023秋.上海.六年级校考期中）在下列分数中不能化成有限小数的是（）A.4B.2C.Ad.25161230不能化为有限小数的有（）个.4593217. （2。22秋.上海奉贤.六年级期末）在分数方记，不中，A.1个B.2个C.3个D.4个8. （2023秋.上海杨浦.六年级统考期中）下列说法正确的有（）正整数不是素数就是合数；1是所有正整数的因数；互素的两个数都是素数；任何一个自然数都有倒数；g化成小数，结果为0.3333,即g=0.3.A.1个B.2个C.3个D.4个9. （2023秋.上

8、海金山.六年级校联考期末）下列分数中不能化成有限小数的是（）（2023秋.上海浦东新.六年级校考期中）下列分数中，能化成有限小数的是（）二、填空题10. （2023秋上海六年级名校专练）分数，化为循环小数后，小数点右边第200位上的数字是71271311. （2023秋.上海普陀.六年级校考阶段练习）在高、（、K、?中，可以化成有限小数的有.312. （2023秋.上海青浦.六年级校考期中）把分数I化成小数后，小数部分前32个数字之和是.751513. （2023.上海.六年级期末）把工，0.87,77按从小到大的顺序排列：861615314. （2023秋上海六年级名校专练）在7中，X可以表

9、示的自然数有.2x8可过关检测:I111111111111111i1111111111H111i11IIIIII1 .【阅读理解】根据实际需要，计算的结果有时要用小数表示，有时要用分数表示.分数、小数进行比较时也需要进行互化.我们已经学会了一些基本的互化方法，但还有很多知识可能没有学会，但双非常重要.例如：如何将无限循环小数0.6、0.36化成分数.解1：因为0.6x10=6.6，所以0.0x100.6=6.60.%=6，又因为0.6x100.6=9x0.6，所以9x66=6，从2而得0.6=.解2：因为o.36x1=3.6，0.36100=36,6,两式相减得：0.36x1000.36x10

10、=36.63.6=33,又0.36x1000.36x10=0.36x90，所以0.36x90=33，从而得36=。用上述方法将无限循环小数0.7,0.154化成小数(需要写出过程).2 .把下列小数化成分数.0.12,0.076,1.35,2.02.3 .把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，则将其保留3位小数.212_15682012、44.(1)2：0.25；(2)2，-0.25.35 .将，g，,，H，按从小到大的顺序排列.6 .将下列循环小数化为分数.(1)0.3；(2)0.21；(3)0.36；(4)0.321.7 .将下列分数化为有限小数，若不能化为有限小数，则化为循环小数

11、，并说出其循环节.1418 .计算：3.51-+3.71.25.4559 .每个假分数可以写成一个自然数与一个最简真分数的和(例如|=3+：),真分数的倒数又可以写成119一个自然数与一个真分数的和(?=3+：),反复进行同样的过程，直到真分数的倒数是一个自然数为3O止+：=2），我们把用这种方法得到的自然数，按照先后顺序写成一个数组3,3,1,2那么这个数组叫做由这个假分数生成的自然数组.如：对于假分数则h=3+a，所生成的自然数组为3,3,1,2请根据上述阅读材料填空;由假分数月生成的自然数组是（请写出解题过程）已知某个假分数所生成的自然数组为3,1,3,那么这个假分数是.（直接写出答案）10.将下列各组数按从小到大的顺序排列.21(1)I，0.2,-；76(2)(3)70.61,8(4)0.314,4，3123.985,25