(人教A版选择性必修第二、三册)8.3列联表与独立性检验-(教师版).docx

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1、列联表与独立性检验知识剖析12X2列联表设Z,8为两个变量，每一个变量都可以取两个值，变量/：A1fA2=A变量B：B1,B?=瓦通过观察得到右表所示数据：分类变量AA合计Baba+bBCdc+d合计+cb+dn=+b+c+d并将形如此表的表格称为2X2列联表.2独立性检验根据2X2列联表中的数据判断两个变量Z是否独立的问题叫2X2列联表的独立性检验.3/2的计算公式9n(adbe)?YN=(Q+b)(c+d)(+c)(b+d)若要推断的论述为Z与B有关系1则22的值越大，说明S与B有关系，成立的可能性越大.如下表，若f=8时，因为87.879,所以有10.005=99.5%的把握认为4与B之

2、间有关;而8)(c+d)(+c)(t+d)P(K2k0)0.100.050.0250.0100.0050.001o2.7063.8415.0246.6357.87910.828根据以上数据，得到的结论正确的是()A.在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，认为“小白鼠是否被感染与有没有服用疫苗有关”B.在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，认为“小白鼠是否被感染与有没有服用疫苗无关”C.有95%的把握认为“小白鼠是否被感染与有没有服用疫苗有关”D.有95%的把握认为“小白鼠是否被感染与有没有服用疫苗无关”【解析】由列联表中数据，计算K?=幽2咚当叱=M-4.762,且3.8414.76210.8

3、28,可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为商品好评与服务好评有关;每次购物时，对商品和服务全好评的概率为0.4,且X的取值可以是0,1,2,3,4,5,X5(5,0.4).尸(X=O)=O5；p(=i)=c510.40.64;P(X=2)=C520.420.63;P(X=3)=C530.430.62;P(X=4)=C540.440.6;P(X=5)=0.45,X的分布列EX=5X04=2,OX=5X0.4X0.6=1.2.【典题3】近期，湖北省武汉市等多个地区发生新型冠状病毒感染的肺炎疫情.为了尽快遏制住疫情，我国科研工作者坚守在科研一线，加班加点、争分夺秒与病毒抗争，夜以继日地进行研

4、究.新型冠状病毒的潜伏期检测是疫情控制的关键环节之一.在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期.钟南山院士带领的研究团队统计了武汉市某地区IOOOO名医学观察者的相关信息，并通过咽拭子核酸检测得到IO(X)名确诊患者的信息如表格：潜伏期（单位：天）0,7(7,14(14,21(21,28人数80019082求这IoOO名确诊患者的潜伏期样本数据的平均数双同一组数据用该组数据区间的中点值代表）.（2）新型冠状病毒的潜伏期受诸多因素影响，为了研究潜伏期与患者性别的关系，以潜伏期是否超过7天为标准进行分层抽样，从

5、上述IOOO名患者中抽取IOo名，得到如下列联表.请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有90%的把握认为潜伏期与患者性别有关.潜伏期7天潜伏期7天总计男性患者12女性患者50总计100由于采样不当、标本保存不当、采用不同类型的标本以及使用不同厂家试剂都可能造成核酸检测结果“假阴性”而出现漏诊.当核酸检测呈阴性时，需要进一步进行血清学gMgG抗体检测，以弥补核酸检测漏诊的缺点.现对10名核酸检测结果呈阴性的人员逐一地进行血清检测，记每个人检测出gM（gM是近期感染的标志）呈阳性的概率为P（Op1）且相互独立，设至少检测了9个人才检测出gM呈阳性的概率为f（p）,求f（p）取得最大值时相应的概

6、率p.附.K2=C)2其中叫，(+b)(c+d)(+c)(b+d)+P(K2k0)0.1000.050z+b+c+d.0.0250.0100.0050.001ko2.7063.8415.0246.6357.87910.828【解析】（1）元=工5X黑+1。.5X孤17.5X岛+24.5X=4.984.（相当于求频率直方图中的平均数，其等于每组组中值X每组概率）补充完整的2X2列联表如下所示，潜伏期7天潜伏期7天总计男性患者381250女性患者42850总计8020100.j2=100x(388-1242)2=150508020.不能有90%的把握认为潜伏期与患者性别有关.(套用公式求出K2值，

7、再查表确认分类变量是否有关)(3)由f(p)=Pc1-p)8+p(1-pH化简得/(P)=p(1-p)8(2-p),令1-p=XE(0,1),则P=1-x,f(p)=(1-x)x8(1+%)=(1-%2)%8,令0,贝(0%等；令(%)0,则等%3.841,所以判定玩手机游戏与学习成绩有关系，这种判断出错的可能性为5%.故选：B.3，）为了研究高中学生对乡村音乐的态度（喜欢和不喜欢两种态度）与性别的关系，运用2X2列联表进行独立性检验，经计算心=8.01,附表如表：P(K2k0)0.1000.0500.0250.0100.001ku2.7063.8415.0246.63510.828参照附表，

8、得到的正确的结论是（）A.有99%以上的把握认为“喜欢乡村音乐与性别有关”B.有99%以上的把握认为“喜欢乡村音乐与性别无关”C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢乡村音乐与性别有关”D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢乡村音乐与性别无关”【答案】A【解析】V2=8,016,635,在犯错误概率不超过0.01的前提下认为“喜欢乡村音乐与性别有关1即有99%以上的把握认为“喜欢乡村音乐与性别有关1故选：A.4（*）【多选题】“一粥一饭，当思来之不易1道理虽简单，但每年我国还是有2000多亿元的餐桌浪费，被倒掉的食物相当于2亿多人一年的口粮.为营造“节约光荣,浪费可耻”的氛围,某市发起了“光盘行动1某机构为调研民众对“光盘行动”的认可情况，在某大型餐厅中随机调查了90位来店就餐的客人，制成如表所示的列联表,通过计算得到K?的观测值为9.已知尸（K?6.635）=0.010,Pg10.828）=0,001,则下列判断正确的是（）认可不认可40岁以下202040岁以上(含40岁)4010A.在该餐厅用餐的客人中大约有66.7%的客人认可