四年级教材奥数教材.docx

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1、目录第一讲归一问题第二讲加法交换律和加法结合律第三讲求总问题第四讲减法性质第五讲平均数应用题（一）第六讲乘法运算定律第七讲平均数应用题（二）第八讲除法性质第九讲复原问题第十讲小数的计算乘法第十一讲假设法解应用题第十二讲小数的计算除法第十三讲对应法解应用题第十四讲小数的简算加减法第十五讲列方程解应用题（一）第十六讲小数的简算乘法第十七讲列方程解应用题（二）第十八讲小数的简算除法第十九讲列方程解应用题（三）第二十讲小数的计算综合第二十一讲年龄问题第二十二讲解方程（一）第二十三讲行程问题（一）第二十四讲解方程（二）第二十五讲行程问题（二）第二十六讲解方程（三）第二十七讲行程问题（三）第二十八讲混合运

2、算第一讲归一问题知识要点根本数量关系：总数份数二每份数每份数义份数二总数总数每份数二份数例题讲解【例1】小明买了5本练习本，付出4元钱，全班有50个同学需要买250本练习本，一共需要多少钱？分析：由“5本练习本，付出4元钱可以算出一本练习本是45=0.8元钱；知道一本练习本的单价（单一量）就可以算出250本练习本的总钱数。解：45=8（元）（2）0.8X250=200（元）答：一共需要200元。小结：这是一道正归一应用题。【例2】修路队要修一条长2000米的公路，前5天修筑了100米。照这样计算，要修这条公路需要多少天？分析：由“5天修筑100米，可以算出平均每天修筑的米数（单一量），再算20

3、00米里包含了多少个“单一量就是修完这条公路一共需要的天数。解：1005=20（米）（2）200020=100（天）答：要修完这条公路需要100天。小结：这是一道反归一应用题。例315头牛8天吃青草840千克。照这样计算，3150千克青草可供30头牛吃几天？分析：首先要算出1头牛1天的青草量（单一量），接下来就可以算出30头牛1天的吃草量，最后用包含除法可以求出3150千克青草供30头牛吃的天数。解：840815=7（千克）（2）7X30=210（千克）（3）3150210=15（天）答：3150千克青草可供30头牛吃15天。根底稳固一、填空1、北京到天津的公路长120千米。一批游客乘客车3小

4、时行了90千米。照这样的速度，客车到天津需要一小时。2、一台抽水机3小时抽水420吨。照这样计算，五小时抽水吨。3、用4台拖拉机3天可耕地24公顷，照这样计算，2台拖拉机5小时可耕地公顷。4、一台机器4小时加工160个零件。照这样计算，再加工240个零件，一共需要一小时。二、应用题1、卡车4小时行驶240千米，照这样的速度，要行驶420千米，需要多少小时？2、一个运输队3辆汽车5天节约汽油75升。照这样计算，这个车队方案30天节约汽油1800升，这个车队共有汽车多少辆？3、王明4分钟做24道口算题，照这样计算，做72道口算题需要多少分钟？4、小强买了2枝圆珠笔，共付了12元，现要买这种圆珠笔3

5、枝，问需要多少钱？假设有48元钱，可以买这种笔多少钱？5、一座炼钢厂预计2001年下半年炼钢50万吨，比上半年多炼10万吨，这座炼钢厂预计在2001年平均每月炼钢多少万吨？培优训练1、如果买6个书包和3盒水彩笔需要294元，而如果买了2个书包和3盒水彩笔只需要154元，求一个书包和一盒水彩笔各多少钱？2、服装厂12个人6天可加工720件服装，照这样计算，如果增加3人，15天可以加工多少件服装？3、养牛场有300头牛，6天吃精饲料5400千克，照这样计算，卖出100头以后，15天需要多少千克精饲料？拓展提高1、织布厂要织布3600米，先用5台织布机8小时可以织布960米，如果再增加17台织布机，

6、几小时就能将余下的任务完成？2、甲、乙两个工人加工一批零件，甲4.5小时可加工18个，乙1.5小时可加工8个。两人同时工作27小时，只完成任务的一半，这批零件有多少个？第二讲加法交换律和加法结合律例题讲解:【例】(1)343-289+57=343+57-289=400+289=689=255容易出现的问题：(1)343-289+57=343-57+289=286+289(2)157+98=157+100-2=257-2(2)157+98=157+100+2=257+2=259错误分析：（1）题中运用加法交换律时，忘记“带着符号搬家。=575题中“加整减零运用错误根底训练243+89+111+5

7、789+124+11+26+48875-147-23380+476+120158+262+138375+219+381+225235+1713+287+765785+234-85+466368+756-268第三讲求总问题例题讲解【例1】电力工人装一批电杆。每天装12根，10天可以完成。如果每天装15根，几天可以完成？分析：先求出电杆的总数（总量），再求天数。解：12X10=120（根）（2）12015=8（天）答：如果每天装15根，8天可以完成。【例2玩具厂生产一批电动智力玩具。原方案每天生产120箱，28天可以完成任务；实际每天多生产20箱，这样可以提前几天完成？分析：要求可以提前几天，需

8、要求出实际生产的天数。要求实际生产的天数，需要先求出这批玩具一共有多少箱（总量）。解：120X28=3360（箱）（2） 3360（120+20）=24（天）（3） 28-24=4（天）答：实际每天多生产20箱，这样可以提前4天完成。【例3】装运一批大米，原方案用每辆装48袋的汽车9辆，15次可以运完；现在改用每辆可装60袋的汽车6辆来运，几次可以运完？分析：要求几次运完，先要求出这批大米的总数有多少袋（总量）。解：48915=432X15=6480（袋）（2）6480606=1086=18（次）答：现在改用每辆可装60袋的汽车6辆来运，18次可以运完。根底稳固一、填空1、公司要安装一批设备。

9、每天装12台，10天可以完成。如果要求在8天内天完成，平均每天要装台。2、小明看一本故事书，每天看16页，9天正好看完。如果每天看18页，天可以看完。3、小华和小刚读同样一本书，小华每天读12页，6天读完，小刚想8天读完，平均每天要读一页。4、全班同学平均站成6排，每排正好8人。如果站成4排，平均每排站一人。5、搬运一堆红砖，小冬一次搬5块，要16次才能搬完，如果小冬每次多搬3块，次就可搬完。二、应用题1、幼儿园给40个小朋友分苹果，每人分6个正好分完，如果每人分4个苹果，可以分给多少个小朋友？2、小华从家到学校每分钟步行50米，走了8分钟，因把笔忘在家中，又从学校跑回家，每分钟跑80米，需几

10、分钟才能回家？3、小青家有个书架共5层，每层放36本书，现在要空出一层放碟片，把这些书放入4层,每层比原来多放多少本书？4、工厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，6天就能烧完，如果每天烧IOOO千克，可以多烧几天？5、四年级同学排队做播送操，每行排12人，正好排4行。如果每行少排4人，可以排多少行？培优训练1、某车间方案20人每天工作8小时，8天完成一批定货，后来要提前交货，改由32人工作，限4天完成，每天需工作几小时？2、某工程队预计用20人14天挖好一条水渠，挖了2天后，又增加20人，每人的工作效率相同可以提前几天完工？3、一项工程，预计30人工作15天可以完成任务。工作了4天，又增加

11、了3人。如果每人的工作效率相同，这样可以提前几天完成任务？拓展提高1、一个农场方案28天完成收割任务，由于每天多收割7公顷，结果18天就完成了任务。实际每天收割多少公顷？2、甲、乙、丙三人在春游时买了8个面包，平分着吃，丙没有带钱，所以甲付了5个面包的钱，乙付了三个面包的钱，第二天，丙带来了他应付的3元2角钱，问甲、乙各应收回多少钱？第四讲减法性质例题讲解：【例】m1365(365+570)(2)978-444-356=1365-365-570=978-(444+356)=1000-570=978-800=430=178容易出现的问题：(1)1365(365+570)(2)978-444-35

12、6=1365-365+570=978-(444-356)=1000+570=1570=978-88=890错误分析：（1）题中减法性质中的去括号法那么运用错误（2）题中减法性质中的添括号法那么运用错误256-147-53456-(256-36)454-(26174)373-129+29450-210-190454-154-174189-(89+74)454-154-26454-(154+26+174)234-66-34(569+468)+(432+131)根底练习5001-247-1021-232645-180-245329-73-277325-(5325-17)1107-(985+107)2

13、34-8-134-7235618156-7280024515571453247第五讲平均数应用题知识要点：根本数量关系：总数量总分数二平均数总数量平均数二总分数平均数X总分数二总数量例题讲解：【例1】李明第一、二两次测验的数学平均成绩是65分，第三次测验后，三次平均成绩是75分，第三次得多少分？分析：由前两次测验的平均成绩算出前两次测验的总成绩，由三次测验的平均成绩可以算出三次测验的总成绩。用三次测验的总成绩减去前两次测验的总成绩，可得第三次的考试成绩。解：前两次测验的总成绩：65x2=130（分）（2）三次测验的总成绩：75x3=225（分）（3）第三次成绩：225-130=95（分）答：第

14、三次得95分。小结：此题主要讲解：总数量二平均数X总份数【例2】胜利学校六年级学生乘车春游，前三小时行了204千米，后2小时行了166千米后才到达目的地，这辆车平均每小时行多少千米？分析：平均速度二总路程总时间，要求平均速度，先要知道这辆车一共行驶了多少千米,总路程为前三个小时的路程与后两个小时的路程的和，总时间为5个小时。用总路程除以总时间即为平均速度。解：（1）总路程：204+166=370（千米）总时间：3+2=5（小时）（3）平均速度：3705=74（千米）答：这辆车平均每小时行74千米。小结：平均速度不等于两个速度相加除以2,而是要用公式：平均速度二总路程总时间。例3学生练习篮球投篮个数统计如下表：每人投中个数8910人数6136平均每人投中多少个？分析：平均数二总数量总分数。此题中平均每人投中的个数，就是全班一共投中的总个数除以本班的总人数。解：全班投中的总个数：8x6+9x13+10x6=225（个）（2）全班的总人数：6+13+6=25（人）（3）平均每人投中的个数：22525=9（个）答：平均每人投中9个。小结：求平均数一定要知道总数量，求投球总个数不能只是单纯的8+9+10,要注意人数。根底稳固：一、填空。