内蒙古自治区包头市青山区内蒙古北方重工业集团有限公司第一中学2023-2024学年九年级上学期期中质（含答案解析）.docx

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1、内蒙古自治区包头市青山区内蒙古北方重工业集团有限公司第一中学2023-2024学年九年级上学期期中质量监测试数学试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1. 一个几何体如图水平放置，它的俯视图是（）2 .在一不透明的箱子里放有机个除颜色外其他完全相同的球，其中只有4个白球，任意摸出一个球记下颜色后，放回袋中，再摇匀，再摸，通过大量重复摸球后发现，摸到白球的频率稳定在0.25,则加大约是（）A.15B.16C.123 .如图，在一ABC中，NA=76o,AB=8,AC=6.将J1SC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）4 .三角形两边长分别为7和4,第三边是方程2.+i8=

2、0的解，则这个三角形的周长是（）A.13B.13或20C.12D.205 .在反比例函数y=心已（左为常数）有三点A（石,）,与（J%），C（,%）,若x1Ox2X3,则,为，为的大小关系为（）A.M%B.%M%C.M%D.%M6 .如图，点。是菱形ABcD对角线的交点，DE/AC,CEWBD,连接。,设AC=4,BD=8,则OE的长为（）A.23B.25C.20D.107 .某超市一月份的营业额200万元，已知第一季度的营业总额共IO（X）万元，如果平均每月增长率为X，由题意列方程应为（）A.200（1+x）2=1000B.200+2002x=1000C.2001+(1+x)+(1+x)2=

3、1000D.2001+x+(1+x)2=10008 .如图，ASC和JDEr是以点。为位似中心的位似图形，Q4:AD=2:3,ABC的周长为8,则DEF的周长为（）A.12B.18C.20D.509 .如图，点A是反比例函数y=的图象上一点，过点A作AB垂直于轴，C,。在%X轴上，ADBC,则平行四边形ABeD的面积是（）1011 .如图，ASC是等边三角形，被一矩形所截，AB被截成三等分，EH/BC,若图中阴影部分的面积是12,则四边形BCG厂的面积为()A.16B.20C.36D.4012 .下列命题为真命题的是()A.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形B.每条线段只有一个黄金分割点C.

4、两边对应成比例且一个角相等的两个三角形相似D.位似图形一定是相似图形13 .如图，在平行四边形ABS中，AC,3。相交于点。点E是。A的中点，连接BEAF1并延长交AD于点F,已知SAEF=3,则下列结论：大；=7；SaBCE=27,(3)SABEDF2=12；AAEFAACD.其中一定正确的是()A.B.C.D.二、填空题1214 .已知点A(2,In)、B(H,-3)都在反比例函数y=图象上，则加+孔=.15 .如图，已知NAeD=N5,若CD=4,CB=10,ADC的面积是4,贝UBDC的面积为BN16 .如图是一个几何体的三视图，俯视图是菱形，根据图中数据（单位：dm）,可求得它的体积

5、是dm3.主模图左视图O17 .设。，方是方程d+2x2023=0的两个实数根，则S+1）S+1）的值为.18 .如图，已知中，。为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=12,AC=8,AD=6,当”的长度为一时，尸和BC相似.19 .如图，有一块三角形的土地，它的一条边BC=IOO米，OC边上的高AH=80米,某单位要沿着边BC修一座底面是矩形OMG的大楼，D、G分别在边AB、AC上.若大楼的宽是40米（即OE=40米），则这个矩形的面积是一平方米.20 .如图，小颖周末晚上陪父母在斜江绿道上散步，她由路灯下A处前进3米到达B处时，测得影子BC长的1米，已知小颖的身高1.5米，她若继续往前走

6、3米到达D处,此时影子DE长为一米.P三、解答题21 .如图，在正方形ABeD中，尸。是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点、E,F,连接B。、DP,BD与Cb相交于点H,给出下列结论：NDPC=75。；r)p2_CF=ZAE、了片=彳；PDsAPHB;AF2=EFEB.其中正确的结论是BC321.解方程:2(x+3)2=x(x+3);(2)+12x+27=0(用两种方法解决).22 .如图，。为原点，B,C两点坐标分别为（3,-1）,（2,1）.以O为位似中心在y轴左侧将AOBC放大两倍，并画出图形；（2）分别写出BC两点的对应点8,C的坐标；已知”（羽V）为6）BC内部一点，写出的

7、对应点心的坐标.23 .从同一副扑克牌中选出四张牌，牌面数字分别为2,5,6,8.将这四张牌背面朝上，洗匀.从这四张牌中随机抽出一张牌，这张牌上的牌面数字是偶数的概率是二（2）小明从这四张牌中随机抽出一张牌，记下牌面数字后，放回.背面朝上，洗匀.然后，小华从中随机抽出一张牌，请用画树状图或列表的方法，求小华抽出的牌上的牌面数字比小明抽出的牌上的牌面数字大的概率.24 .某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了39m的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙（墙长15m）围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场（如图所示）.DFCAB若要建的矩形养鸡场面积为120m2,求鸡场的长AB和宽5C；(2)该扶

8、贫单位想要建一个130?的矩形养鸡场，这一想法能实现吗？请说明理由.25 .如图，在正方形ABs中，E、尸分别是边AO、CD上的点，AE=ED,DF=-DC,4连接E尸并延长交BC的延长线于点G.(1)求证：AABESDEF;(2)若正方形的边长为4,求BG的长.2627 .如图，一次函数y=QX+的图像与反比例函数y=V的图像交于M,N两点.求.OMN的面积；(3)根据函数图像，请直接写出不等式分+幺的解集；(4)在X轴上是否存在点P,使得尸Mo是等腰三角形？若存在，请直接写出点尸的坐标；若不存在，说明理由.参考答案：1. B【分析】根据几何体的俯视图是从物体的上面看到的视图进行判断即可.【

9、详解】解：从上面看，看到的是一个正方形，内部有两条虚线，即故选:B.【点睛】本题考查几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图的定义是解答的关键.2. B【分析】在同样条件下，大量反复实验时，事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解.【详解】解：由题意可得：4一=0.25m.*.m=16故选：B【点睛】本题主要考查了利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率稳定在概率附近，根据频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率.3. A【分析】本题考查的是相似三角形的判定，解题的关键是根据相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判定即可.

10、【详解】解：A、阴影部分的三角形与原三角形有两边对应成比例，但夹角不一定相等，故两三角形不一定相似，故本选项符合题意；B、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项故本选项不合题意；C、阴影部分的三角形两边为6-2=4,8-5=3,与原三角形对应边成比例3:4=6:8,且夹角相等，故两三角形相似，故本选项不合题意；D、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项故本选项不合题意；故选：A.4. D【分析】先利用因式分解法解一元二次方程的解，可求出玉=2,x2=9,然后根据三角形的三边关系可得：=2不符合题意，舍去，从而根据三角形的周长公式进行计算，即可

11、解答.【详解】解：x2-11x+18=0,(x-2)(x-9)=0,x2=0或x9=0,解得：XI=2,%=9,三角形两边长分别为7和4,.*.3x0,再根据反比例函数的图象的特点解决此题.【详解】解：k20,:.V+50上2+5反比例函数=名上(上为常数)的函数图象在第一、第三象限；在第一象限内，y随着X的增大而减小；在第三象限内，)随着X的增大而减小.：X10X2X3,.%,即M%故选：C.【点睛】本题主要考查反比例函数图象的特点，熟练掌握反比例函数的图象的特点是解决本题的关键.6. B【分析】本题主要考查了菱形的性质、矩形的判定与性质、勾股定理等知识，证明四边形OCED为矩形是解题关键.

12、结合题意及菱形的性质，证明四边形OCED为矩形，再在RtAOS中利用勾股定理解得CD=26，然后根据矩形的性质“矩形的对角线相等”，即可求得答案.【详解】解：。石AC,CE/BD,四边形OCm为平行四边形，四边形ABCD是菱形，AC=4,BD=8,：.AC1BD,OA=OC=-AC=I9OB=OD=1BD=4,22：.ZDOC=90o,CD=yOC2+OD2=22+42=25平行四边形OCm为矩形，.*.OE=CD=25.故选：B.7. C【分析】先得到二月份的营业额，三月份的营业额，利用等量关系：一月份的营业额十二月份的营业额十三月份的营业额=IO(X)万元，把相关数值代入即可.【详解】解：

13、Y该超市一月份的营业额为200万元，且平均每月增长率为尤该超市二月份的营业额为200(1+x)万元，三月份的营业额为200(1+x)2万元，又第一季度的总营业额共1000万元，200+200(1+x)+200(1+xf=1000,即2001+(1+x)+(1+:)2=1000.故选：C.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程中求平均变化率的方法.若设变化前的量为。，变化后的量为A平均变化率为羽则经过两次变化后的数量关系为。(1x)2=H得到第一季度的营业额的等量关系是解决本题的关键.8. C【分析】根据位似图形的性质，得到二Q4Cs.oe0,根据Q4：Ao=2:3得到相似比为：OA_O

14、AOA_2OD=OA+AD=nA3n.=3，再结合三角形的周长比等于相似比即可得到答案2【详解】解：ABC和.DEF是以点。为位似中心的位似图形，OACSOFD,.CAOAfdod04:AD=2:3,.CAOA_OA_OA_2访=而=CA+AD=cQQ,2.CABC_2CDEFFD5CABC=8,故选：C.【点睛】本题考查了相似图形的性质，掌握位似图形与相似图形的关系，熟记相似图形的性质是解决问题的关键.9. B【分析】作于根据四边形ABcD为平行四边形得A。X轴，则可判断S平行四边形ABCD=S长方形WE，根据反比例函数上的几何意义得到SWE=WI,据此即可得到答案.【详解】解：过点A作8于如图，四边形ABeD为平行四边形,.ADX轴， S平行四边形AB。=S长方形ABOE，SABOE=WI=6, S平行四边形AB。=S长方形ABOE=6故选B.【点睛】本题考查了反比例