高三数学对口单招文化统考调研测试卷含答案.docx

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1、镇江市20202021年度对口单招文化统考调研测试卷（一）数 学一.选择题（每题4分，共计40分）1.设集合，若，则集合（ ）A. B. C. D. 2.设，则复平面内对应的点位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.逻辑代数式中，“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.如右所图，正方体的表面积为24，E是的中点，则三棱锥E-BCD的体积为（ ）A.2 B. C. D.45.平行于直线且与曲线,(为参数)相切的直线方程是（ ）A.或 B. 或 C. 或 D. 或6. 设数列是等差数列，且，则（ ）A.18 B

2、.19 C.20 D.21 7.某项工程的流程图如图（单位：天）：根据下图说法正确的是（ ）A.最短总工期为24天 B.关键路径为C.F是G的紧前工作 D.F与H是平行工作8.某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数为（ ）A.72 B.120 C.144 D.1689. 将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（ ）A.在区间上单调递增 B. 在区间上单调递减C.在区间上单调递增 D. 在区间上单调递减10.若函数（且）的值域为，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二.填空题（每题4分，共计20分）11.执行如

3、图所示的程序框图，输出S为_.12.某班学生小李期中、期末、平时成绩如下表： 次序学生期中期末平时小李848290按照期中占30%，期末占50%，平时占20%的不同比例计算小李同学的学期总评成绩，其学期总评分数为_ .13.已知抛物线经过点M（1,2），则该抛物线的焦点到准线的距离等于_.14.若角的终边过点（4，-3），则=_.15.已知函数是定义在R上的周期为2的奇函数，当时，则_.三.解答题（共计90分）16.（8分）已知二次函数，且对于恒成立.（1）求的取值范围；（2）解不等式：.17. （10分）已知函数过定点A.（1）求点A的坐标；（2）若函数是定义在上的偶函数，且经过点A,当时，

4、求的值；求时的解析式.18. （12分）已知函数.（1）求函数的最小正周期及取最大值时的集合；（2）已知分别为的内角的对边，其中为锐角，且.若，求角B；若，求周长的最大值.19.（10分）20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示.（1）求频率分布直方图中的值；（2）分别求出成绩落在与中的学生人数；（3）从成绩在的学生中任选2人，求此2人的成绩在中的概率. 20.（12分）已知某公司生产某产品的固定成本为100万元，每生产1千件需另投入27万元，设该公司一年内生产该产品千件并全部销售完，每千件销售收入为万元，且.（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）

5、当年产量为多少千件时，该公司在这一产品的生产中所获年利润最大？（注：年利润=年销售收入-年总成本）21.（12分）热心支持教育事业的李先生每年都要为山区小学捐款，今年预算2000元购买单价为50元的桌子与20元的椅子，希望使桌椅的总数尽可能的多，但椅子数不少于桌子数且不多于桌子数的1.5倍，问桌、椅各买多少张才能使桌椅总数最多.22.（12分）正项数列的前项和满足：.（1）求首项的值；（2）求数列的通项公式；（3）若，求数列前项的和.23.（14分）设椭圆的左焦点为F，上顶点为B，已知椭圆的短轴长为4，离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）设点P在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点M为直线PB与

6、轴的交点，点N在轴的负半轴上.若（O为原点），且，求直线PB的斜率.20202021年度对口单招文化统考调研测试评分标准（一）数 学一选择题（每题4分，共计40分）序号12345678910答案CABBDDBBAD二填空题（每题4分，共计20分）11. 2 12. 84.2 13. _ 14. _ 15. -2 三解答题16.解：1）由题意得： -3分2） 解之得：不等式的解为：-8分17.解：1）由题意得当时， -2分2）是偶函数且过点A，也过点-3分当时，-6分设 是偶函数 当时，的解析式为： -10分18.解： -2分1）最小正周期-3分 当 当时，取最大值.-5分2）又A为锐角，-6分

7、 -8分 -10分 周长的最大值为9-12分19.解：1）由题意得： 解之得： -2分2）的人数为人-4分的人数为人-6分 3）设A=2人的成绩在中 2人的成绩在中的概率为-12分20.解1）当时 -2分当时 -4分-5分2）当时 当千件时，万元-8分当时 当且仅当时，即时取“=”， 当千件时，万元-11分综上：当年产量为20千件时，该公司在这一产品的生产中所获年利润最大.-12分21.解：设购买桌子x张，椅子y张，其总数为z张. 目标函数：-2分 约束条件为-5分 -7分 由图象可得在A处应取得最优解 得-9分 就是符合条件的最优解 -11分应买桌子25张，椅子37张才能使桌椅总数最多.-12分22.解：1）当时， -3分 2） -5分当时， 当时，的通项公式为：-7分3）-8分-得： -10分-12分23.解：1）由题意得：又 解之得：椭圆的方程为：-3分2）设，直线的斜率为，又，则直线PB的方程为，与椭圆方程联立： 整理得：-6分 可得： 将代入得 -8分在中，令得 -10分得 得 经检验符合题意-13分直线PB的斜率为-14分数学第9页（共4页）