江苏省职业学校对口单招数学试卷含答案（联盟卷）.doc

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1、绝密启封前 秘密启用后江苏省职业学校对口单招联盟2021届高三年级第二轮复习调研测试数学试卷注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1. 本试卷共4页，包含选择题（第1题第10题，共10题）、非选择题（第11题第23题，共13题）。本卷满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2. 答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3. 请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与您本人是否相符。4. 作答选择题（第1题第10题），必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑

2、；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选择其它答案。作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。5. 如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚。一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑）1.设全集，则 ( )A. B. C. D.2.已知，则的虚部为 （ ）A. B. C.-1 D. 33.已知数组，则 （ ）A B C D4.已知命题=，命题，有如下四个命题：；，则其中真命题的个数为 （ ）A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 5.社会对“老人跌倒扶不扶”这个话题热议不休，但

3、“扶一扶，扶的是美德和良知！”某电台因宣传需要，准备对三名学生和他们所扶起的两位老人进行采访，要求坐一排，两位老人相邻但不坐两端，则不同的坐法有多少种？ ( )A.12 B.24 C.36 D.1206.已知直线的方程，曲线的参数方程为，设点是曲线上的动点，则它到直线的距离的最大值为 （ ）A. 2 B. 4 C. D. 67.若一个正方体的顶点都在同一球面上，该球的体积为，则正方体的表面积为（ ）A12 B24 C36 D728.某工程网络图如图所示（单位：天），若最短总工期为天，则工序所需的工时的最大值和最小值之和为 （ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 9.若函数图象的一条对称轴

4、为，则实数的值为 （ ）A.- B.-1 C. D.110.已知函数，若函数的值域是，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.执行右图所示的程序框图，则输出的k是 12.已知双曲线的一个焦点为，若将坐标原点平移到，点在新坐标系中的坐标为，则在原来的坐标系中过点且与渐近线（斜率为正）平行的直线方程是 13.在等比数列中，是方程的根，则的值为 14. 已知，则 15. 设函数是上的奇函数，当时，则当时，函数的图象与轴所围成图形的面积为 三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.（本题满分8分）已知函数与在(0，)上都是增函数.(1)

5、求实数的值；(2)已知复数在复平面内所对应的点在实轴上方，求的取值范围.17.（本题满分10分）设函数的定义域为R且满足，.（1）判断函数的奇偶性；（2）若当时，求函数在上的解析式18.（本题满分12分）在平面直角坐标系中，点M的坐标为，点P的坐标为.（1）在一个密闭的盒子中，放有标号为1、2、3、4的四个完全相同的球，现从此盒中有放回地取出两个球，每次取一个，标号记为，求事件“”的概率；（2）若利用计算机随机在0，4上先后取出两个数，分别记为，求事件“点M在圆外”的概率.19.（本题满分12分）已知.（1）求函数的最小正周期及单调增区间；（2）设分别是中角、的对边，若为函数在上的最大值，求角

6、及的面积.20.（本题满分10分）某快餐店试销某种套餐，试销一段时间后，发现每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本），若每份套餐售价不超过10元，每天可销售400份，若每份套餐售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份.为了便于结算，每份套餐的售价（元）取整数，用（元）表示该店日净收入（日净收入=每天的销售额-套餐成本-每天固定支出）（1）求与之间的函数关系式；（2）若每份套餐的售价不超过10元，要使该店日净收入不少于800元，那么每份套餐售价最少不低于多少元；（3）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入.按此要求，每份套餐的售价应定为多

7、少元？此时日净收入为多少？21. （本题满分14分）已知在正项数列中，点在抛物线上在数列中，点在直线上，其中是数列的前n项和（1）求数列的通项公式，并求其前项和；（2）求证：数列是等比数列；（3）若数列的通项公式为，求数列的前n项和22.（本题满分10分）某药房为了提高居民的抵抗力配制了两种保健饮品，甲种饮品每份含黄芪9克、核桃仁4克、红糖3克，乙种饮品每份含黄芪4克、核桃仁5克、红糖10克已知每天原料的使用限额为黄芪3600克、核桃仁2000克、红糖3000克如果甲种饮品每份能获利0.7元，乙种饮品每份能获利1.2元，每天在原料的使用限额内饮品能全部售出，则每天应配制两种饮品各多少份能获利最

8、大？23.（本题满分14分）已知椭圆：的长轴长为4，上顶点为，左、右焦点分别为、，且.为坐标原点.（1）求椭圆的方程；（2）求过点的圆的标准方程；（3）设点是椭圆上两个动点，若以为直径的圆过原点，问：点到直线的距离是否为定值？若是，求出的值；若不是，请说明理由.绝密启封前 秘密启用后江苏省职业学校对口单招联盟2021届高三年级第二轮复习调研测试数学试卷参考答案及评分标准一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1C 2B 3C 4B 5B 6D 7D 8A 9D 10A 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）116 12 13 14 154 三、解答题（本大题共8小题

9、，共90分）16.解：（1）由题意得：,解得m2.4分（2）由题意得得即所以实数取值范围为 8分17.解：（1）定义域为R关于原点对称， 由，则函数为偶函数 4分（2）令，则，可得，6分令，则，故8分故函数在上的解析式是10分18.解：（1）记事件抽到标号为的所有情况有（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（3，1）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（4，1）、（4，2）、（4，3）、（4，4），一共有n=16种，满足事件的情况有（1，1）、（3，1）、（4，2）、（4，4），一共有m=4种.的概率为.6分（2）记事件则事件所表示区

10、域的面积为事件B满足，所表示区域的面积为的概率为.12分19.解：（1）由题意得， 2分 函数的周期T=.3分函数的增区间为.5分（2） 的最大值为3 6分则， 即 8分由正弦定理，得 10分则12分20.解：（1）当时，1分当时，2分 3分（2）当时，令，解得 为整数，每份套餐的售价最少不低于9元. 6分（3）当时， 当时， 7分当时，对称轴为，为整数，当或时， 8分，又因为使得销量较大，当时.答：每份套餐的售价应定为12元时有较大的销售量，且日净收入较高，此时日净收入为1640元. 10分21.解：(1)由已知点An在y=x2+1上知，an1an1.数列an是一个以2为首项，1为公差的等差

11、数列ana1(n1)d2n1n1. 4分(2)证明：点(bn，Tn)在直线yx1上，Tnbn1.当n1时，得b1b11，b1.当时，bnTn-Tn1bnbn1bnbn1，bnbn1，数列bn是以为首项，为公比的等比数列8分（3）数列的前项和=+=14分22.解：设每天配制甲饮品x份，乙饮品y份，由题意可得maxz0.7x+1.2y1分x，y满足3分 画出可行域如图所示， 6分 作直线0.7x+1.2y=0并平移，当直线过点A时， z取得最大值. 由解得 即 9分答：每天应配制甲种饮品200份，乙种饮品240份能获利最大10分23.解：（1）设椭圆C的半焦距为c.由已知可得,解得. 1分因为,在中, ,，,.所以,解得所以椭圆C的方程 4分（2），过的圆是以，为直径的圆.圆心为的中点，半径， 圆方程为7分（3）以为直