因式分解练习题 (1).docx

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1、A. (x2 2)(x2 1)B. (x2 2) (xl) (x-1)C. (x2 + 2) (x2 +1)D. (x2 + 2) (x+1) (x1)14.多项式x2 ax bx + ab可分解因式为 A. (xa) (xb)B. (-a) (xb)C. (-a) (-b)D. (x+a) (xb)15 . 一个关于x的二次三项式，其x2项的系数是1,常数项是一12,且能分解因式，这样的二次三项式是 A. x2 llx 12 或 x2 + ll-12B. x2 x12 或 x2 + -12C. x2 4x12 或 x2 + 4x12D.以上都可以16 .下列各式 x3 x2 x +1, x2

2、y-xy x, x2 2-y2 1, (x2 + 3x)2(2x + l)2 中，不含有(x 1)因式的有 A.1个B. 2个C. 3个D. 4个17.把9 x2 12xy-36y2分解因式为 A. (X 6y3)(X 6-3)B. (x 6y + 3) (x 6y 3)C. (-6y3) (x6y-3)D. (-6y+3)(X 6y+3)C. (x2 + 2) (x2 +1)D. (x2 + 2) (x+1) (x1)14.多项式x2 ax bx + ab可分解因式为 A. (xa) (xb)B. (-a) (xb)C. (-a) (-b)D. (x+a) (xb)15 . 一个关于x的二次

3、三项式，其x2项的系数是1,常数项是一12,且能分解因式，这样的二次三项式是 A. x2 llx 12 或 x2 + ll-12B. x2 x12 或 x2 + -12C. x2 4x12 或 x2 + 4x12D.以上都可以16 .下列各式 x3 x2 x +1, x2y-xy x, x2 2-y2 1, (x2 + 3x)2(2x + l)2 中，不含有(x 1)因式的有 A.1个B. 2个C. 3个D. 4个17.把9 x2 12xy-36y2分解因式为 A. (X 6y3)(X 6-3)B. (x 6y + 3) (x 6y 3)C. (-6y3) (x6y-3)D. (-6y+3)(

4、X 6y+3)C. (x2 + 2) (x2 +1)D. (x2 + 2) (x+1) (x1)14.多项式x2 ax bx + ab可分解因式为 A. (xa) (xb)B. (-a) (xb)C. (-a) (-b)D. (x+a) (xb)15 . 一个关于x的二次三项式，其x2项的系数是1,常数项是一12,且能分解因式，这样的二次三项式是 A. x2 llx 12 或 x2 + ll-12B. x2 x12 或 x2 + -12C. x2 4x12 或 x2 + 4x12D.以上都可以16 .下列各式 x3 x2 x +1, x2y-xy x, x2 2-y2 1, (x2 + 3x)

5、2(2x + l)2 中，不含有(x 1)因式的有 A.1个B. 2个C. 3个D. 4个17.把9 x2 12xy-36y2分解因式为 A. (X 6y3)(X 6-3)B. (x 6y + 3) (x 6y 3)C. (-6y3) (x6y-3)D. (-6y+3)(X 6y+3)C. (x2 + 2) (x2 +1)D. (x2 + 2) (x+1) (x1)14.多项式x2 ax bx + ab可分解因式为 A. (xa) (xb)B. (-a) (xb)C. (-a) (-b)D. (x+a) (xb)15 . 一个关于x的二次三项式，其x2项的系数是1,常数项是一12,且能分解因式

6、，这样的二次三项式是 A. x2 llx 12 或 x2 + ll-12B. x2 x12 或 x2 + -12C. x2 4x12 或 x2 + 4x12D.以上都可以16 .下列各式 x3 x2 x +1, x2y-xy x, x2 2-y2 1, (x2 + 3x)2(2x + l)2 中，不含有(x 1)因式的有 A.1个B. 2个C. 3个D. 4个17.把9 x2 12xy-36y2分解因式为 A. (X 6y3)(X 6-3)B. (x 6y + 3) (x 6y 3)C. (-6y3) (x6y-3)D. (-6y+3)(X 6y+3)18.下列因式分解错误的是23. m4 +

7、 18m217；24. x5 2x3 8x；25. x + 19x5 216x2；26. (x2 7x) 2 10 (x2 7x) 24；27. 5 + 7(a+l)-6(a+l)2；28. (x2 + x) (x2 + x1)2；29. x2 + y2-x2y2-4xy-1；30. (-l) (-2) (-3) (-4) -48；31. x2 y2 -y；32. ax2 bx2 bx + ax -3a+3b；33. m4+m2 +1 ；34. a2 b2 + 2ac + c2；35. a3-ab2a-b；36. 625b4- (ab)4；37. x6 y63x2y4 3x4y2；38. x2

8、4xy+4y2-2-4y 35；39. m2 a24ab-4b2；40. 5m5n-m2 + 2mn - n2.四、证明(求值)：1 .已知 a+b=0,求 a3 2b3 + a2b-2ab2 的值.2 .求证：四个连续自然数的积再加上1, 一定是一个完全平方数.3 .证明：(ac-bd)2 (bcad)2=(a2b2) (c2d2).4 .已知 a=k+3, b=2k+2, c=3k1,求 a2+b2+c2+2ab 2bc 2ac 的值.5 .若 x2+mx+n=(-3) (x+4),求(m+n)2 的值.6 .当a为何值时，多项式x2 + 7xy + ay2-5x+43y-24可以分解为两

9、个一次因式的乘积.7 .若x, y为任意有理数，比较6xy与x2 + 9y2的大小.8 .两个连续偶数的平方差是4的倍数.参考答案：一、填空题：1. a2 2a + 62. 一3. a + b4. 1-a5. 0.03x2c 1 10 - X, 247. 9, (3a 1)8. 27, 3, 4x29. (y - z)2, x - y + , x + y - z10. x 5y, x 5y, x - 5y, 2a-b11. +5, -212. -L 2(或一2, 1)c 11 c13. xj + -xy+ yj2 414. bc + ac, a+b, ac15. 8 或一2二、选择题：1. B

10、 2.C 3.C 4. B 5. B6. D7. A 8. C 9. D 10. B 11. C 12. C13. B 14. C15. D 16. B17. B18. D 19. A 20.B 21. B 22.D 23. C24. A25. A 26. C 27. C 28. C 29. D 30. D三、因式分解：1. (p q) (m1) (m+l).2. cij(b c).3. 原式=x(x, + y5) - 2y(x + y) = (x: + y )(- 2y) = (- 2y)(x + y)(x -xy + y ).4. abc(b + c)2 .5. 原式=a*b - c +

11、bjc - ab2 c2 (a - b) = (a2b - ab2) - (a2c - b2c)+ cj (a - b) = ab(a - b) - c(aj - bj) + cj(a - b) = (a - b)ab - c(a + b) cj =(a - b)a(b - c) - c(b - c) = (a - b)(b - c)(a - c).6. 原式x(x - 2)j + 2x(x - 2) lj = x(x - 2) + lj = (xj - 2x l)j=(x - 1)4.7. (x - y - 6)2.8. (-2b) (-4a+2b).9. (ax + by + ay - b

12、x)2 .10. (1 - a)(l + a)(l - b)(l + b)(a2 + b2 -a2b2).11. 4 (2-1) (2 x).12 .原式，=(2ab + 不 + b - c j)(2ab - eij - bj cj) = (ab)j- cjc2- (a - b)2 = (a+ b + c)(a+ b - c)(c a - b)(c - a+ b).13 .原式=ci(bj - c2 + 4c - 4) = s(bj - cj + 2b - 2b 2c+ 2c- 4)=a(t - c)(b c) + 2(b c) - 2(b - c) - 4 = a(b - c) 2(b c)

13、 -2=a(b - c + 2) (b c - 2).14 .(xn + y11)(x2n -nyn + y2n).15. (x + y+ 5)(x2 + 2xy+ y? - 5x - 5y + 25).16. 18r(3m2 + 4n2).17 .原式=(x2 -y2)(x6 -y6) =(x + y)(x - y)(x3 + y3)(x3 - y3)=(x + y),(x - y)2 (x2 - xy + y2)(x2 + xy + /).18 . (2x+2y+l)(4x2+8xy + 4y2 - 2x - 2y+ 1).3. 原式=x(x, + y5) - 2y(x + y) = (x: + y )(- 2y) = (- 2y)(x + y)(x -xy + y ).4. abc(b + c)2 .5. 原式=a*b - c + bjc - ab2 c2 (a - b) = (a2b - ab2) - (a2c - b2c)+ cj (a - b) = ab(a - b) - c(aj - bj) + cj(a - b) = (a - b)ab - c(a + b) cj =(a - b)a(b - c) - c(b - c) = (a - b)(b - c)(a - c).6. 原式x(x - 2)j + 2x(x - 2) lj =