多重共线性实验报告.docx

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1、【实验名称工多重共线性的检验方法和处理【实验目的工掌握多重共线性的原理【实验原理工综合统计检验法、相关系数矩阵检验法、逐步回归法【实验步骤工一、创建一个新的工作文件：二、输入样本数据：中国粮食产量和相关投入资料年份粮食产量Y农业化肥用量X1粮食播种面积X2成灾面积X3农机总动力X4农业劳动力X519833872816601140471620918022311511984407311740112884152641949730868198537911177610884522705209133113019863915119311109332365622950312541987402081999111

2、268203932483631663198839408214211012323945265753224919894075523571122052444928067332251990446242590113466178192870838914199143529280611231427814293893909819924426429301105602589530308386991993456493152110509231333181737680199444510331810954431383338023662819954666235941100602226736118355301996504543

3、828112548212333854734820199749417398111291230309420163484019985123040841137872518145208351771999508394124113161267314899635768200046218414610846334374525743604320014526442541060803179355172365132002457064339103891273195793036870200343070441299410325166038736546200446947463710160616297640283526920054

4、8402476610427819966683983397020064980449281049582463272522325612007501605108105638250647659031444三、用普通最小二乘法估计模型：由于解释变量个数较多，并且解释变量之间可能存在相关性，为了降低这种相关性以减弱序列相关性对模型的影响，我们先对各个解释变量和被解释变量取对数：即在 Eviews 软件的命令框执行：genr lnY=log (Y), genr lnX=log (X) ,genr lnX2=log(X2) genr lnX5=l0g (X5)我们设粮食生产函数为：LnY= 0+ lnX+ 2l

5、nX2+ B 3lnX3+ 8 4lnX4+ B 5lnX5+ u用运普通最小二乘法估计：下表给出了采用Eviews软件对表一的数据进行回归分析的统计结果:Dependent Variable: LNYMethod: Least SquaresDate: 12/19/13 Time: 10:05Sample: 1983 2007Included observations: 25VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.c-4.1731741.923624-2.1694340.0429LNX10.3811450.0502427.5861820.00

6、00LNX21.2222890.1351799.0420300.0000LNX3-0.0811100.015304-5.3000240.0000LNX4-0.0472290.044767-1.0549800.3047LNX5-0.1011740.057687-1.7538530.0956R-squared0.981597Mean dependent var10.70905Adjusted R-squared0.976753S.D.dependent var0.093396S.E. of regression0.014240Akaike info criterion-5.459968Sum sq

7、uared resid0.003853Schwarz criterion-5.167438Log likelihood74.24960F-statistic202.6826Durbin-Watson stat1.791427Prob(F-statistic)0.000000根据上表估计出的参数，可以得到如下普通最小二乘法估计模型:lnY= - 4.17+0.38HnX+1.2221nX2 - O.O8llnX3 - 0.0471nX4 - 0.1011nX5四、模型检验：1、数学检验：由于R2为().9816接近于一，且F=202.68F0.05 (5, 9) =2.74,故认为粮食产量和上述

8、解释变量之间的总体线性关系显著；但是就X4,X5来说，其t检验的参数较小，尚不能通过t检验，因此怀疑模型中存在多重共线性。2、经济原理检验：我们看到X4,X5前面的估计参数为负值，而X4,X5分别代表的是农机动力总量和农业劳动力的总量，这两个因素对粮食产量的影响应该是正的，所以这两个参数的估计量的经济意义也不合理，故认为解释变量间存在多重共线性。3、检验简单相关系数：下表给出了 InX】、InX?、1心3、EX4、lnX5两两之间的相关系数：相关系数表LNX1LNX2LNX3LNX4LNX5LNX11-0.56870.45170.96430.4402LNX2-0.56871-0.2140-0.

9、6976-0.0732LNX30.4517-0.214010.39870.4112LNX40.9643-0.69760.398710.2795LNX5 0.4402-0.07320.41120.27951由上表知：LNX1 LNX4之间的相关系数较大且大于0.8,因此这两个解释变量之间存在高度相关性。所以就应该在模型中去除这两个解释变量中的一个，那么应该去除哪一个呢，下面就通过多重共线性的处理来得出结果。五、多重共线性的处理：1、找出最简单的回归形式：分别作InY于InX、lnX2 lnX3 InXj lnX5之间的回归：(1) InY与InXi进行回归：下表给出了采用Eviews软件对InY

10、和InXi进行回归分析的统计结果：Dependent Variable: LNYMethod: Least SquaresDate: 12/19/13 Time: 10:37Sample: 1983 2007Included observations: 25VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C8.9020080.20603443.206570.0000LNX10.2240050.0255158.7792930.0000R-squared0.770175Mean dependent var10.70905Adjusted R-squared

11、0.760182S.D.dependent var0.093396S.E. of regression0.045737Akaike info criterion-3.255189Sum squared resid0.048114Schwarz criterion-3.157679Log likelihood42.68986F-statistic77.07599Durbin-Watson stat0.939435Prob(F-statistic)0.000000由上表可以得到模型：lnY=8.902+0.2241nXlR2=0.7702D.W=0.94tc=43.2tlnxl=8.78(2)类似

12、地，我们可以得到lnY=15.15-0.3841nX2R2=0.0240D.W=0.34tc=2.56tlnxl= -075lnY=9.619-O.lO8lnX3R2=0.0652D.W=0.60tc=11.2tlnxl= 127lnY=8.949-0.3841nX4R2=0.6026D.W=0.63tc=30.0tlnxl= 5.91lnY=5.601-0.4891nX5R2=0.1587D.W=().33tc=2.28tlnxl= 2.08可见，粮食生产受农业化肥使用量影响最大，与经验符合，因此选择第一个为初始回归模型。2、逐步回归：将其他解释变量分别导入上述初始回归模型，寻找最佳的回归方

13、程，如下表：逐步回归clnxllnx2lnx3lnx4lnx5R2D. W.Y=f(xl)8. 9020. 220. 770. 95t值43.28. 78Y=f(x2 x3)-6. 290. 291.260. 9561.22t值-3. 4619. 238. 38Y=f(xl x2、 x3)-5. 960. 321.29-0. 080. 981.43t值-5. 2830. 6313. 76-5. 77Y=f(xl x2 x3 x4)-6. 050. 321.3-0. 080. 0030. 981.43t值-3.78. 429. 83-5. 540. 08Y=f(xl x2 x3 x5)-5. 770. 331.320. 080. 060. 981.67t值-5. 1829.514. 02-5. 33-1.42