【挑战满分】压轴小题3：平面向量（70）.docx

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1、【挑战满分】压轴小题3：平面向量一、单选题1.设向量”，b，C满足二任二1，ab=-g,=60,则H的最大值等于()A.1B.2C.3D.22.已如平面向量、b、c，满足M=36，什=2,H=2,b.c=2，贝IJ(Q_/?)(a-c)1/?).(明的最大值为()A.1923B.192C.48D.433.已知直线y=%+1上有两点A(q，4),B(2也)，且4。2已知的,配。2也满足21%+结21=Jd+6C+a，若IABI=26，则这样的点A个数为()A.1B.2C.3D.44 .已知P是函数/(x)=e%(x1)图象上的动点，点A(2,1),5(1-1),O为坐标原点，若存在实数X,使得Q

2、A=2OP+4O6成立，则几的最小值是()A.15c-4ctD.1+e5 .在平面内，定点A,B,C,。满足IoA1=IOB1=IoC|,OAOB=OBOC=OCOA=-2动点尸，。满足IAPI=1,PQ=QC，则&BQ?37的最大值是()A.12B.6C.63D.236 .如图梯形AfiCD,ABCD且AB=5,AD=2DC=4,E在线段3C上，AC5D=0,则AEDE的最小值为159515A.B.C.15D.1313137 .若同=网=卜|=2,且.=(),(-c)(Z?-c)0,则+一。|的取值范围是()B.0,2D.22-2,2j=%(%=1,2,6),且q+%+4=。，则A.0,22

3、+2C.22-2,22+28 .已知平面向量/(左=1,2,6)满足：I(q+2)(5+6)的最大值是()A.9B.10C.12D.149 .已知C,。是半径为1的圆。上的动点，线段A5是圆。的直径，则4CB。的取值范围是（）A.B.-2,0C.D.M,010.已知平面向量Q,b,c，对任意实数X，a-b,卜_q成立.若口=2,则“c-)的最大值是（）1A.一2B.5-3r22D.3-1.在eABC中，AB=2,AC=3,BC=4,若点”为边BC所在直线上的一个动点，则4MA+3VB+2MC的最小值为（A.36B.66n35212 .梯形A5C。中A5平行于CDAg=2,CD=1NDA与=一，

4、尸为腰A。所在直线上任意一点，则43%+2月。的最小值是（）A.43B.42C.4D.362213 .已知耳、外是椭圆土+匕=1的左、右焦点，点尸是椭圆上任意一点，以尸片为直径作圆N,直线43QV与圆N交于点。（点。不在椭圆内部），则QG。6A.23B.4C.3D.114 .如图，在等腰梯形A5C。中，BC=3,ZC=45o,高为a,E为AD的中点，尸为折线段COA上的动点，设BEBP的最小值为/（），若关于的方程/（Q）二3-1有两不等实根，则实数上的取值范围是（）A.7H2,TB.7,+2C.+coD.13,+215.已知双曲线二a2-=1（00,沅0）的左、右焦点分别为B,F2,过产2且

5、斜率为宁的直线与双曲线在第一象限的交点为A,若8G+4AA=0,则此双曲线的标准方程可能为（C.-=1D.二116991616 .已知单位向量1,人满足|2aW=2,若存在向量0,使得(C2a)(c-6)=0,则Id的取值范围是()A.也蛆+1B,B-1,C,D,6-1,6+112222221(、(2.C1./?.17 .记max)=7在CAOB中，NAoB=90,尸为斜边AB上一动点.设也QG),则X+的不可能取到的值为()2+3D3+3C3+23八4+23AdCD777733 .如图，“六芒星”是由两个全等正三角形组成，中心重合于点。且三组对边分别平行，点AB是“六芒星”（如图）的两个顶点

6、，动点P在“六芒星”上（内部以及边界），若OP=XQ4+yO5,则x+y的取值可能是（）A.-6B.1C.5D.934 .在Rt2kA5C中，CD是斜边AB上的高，如图，则下列等式成立的是（）A.IAC2=AC-ABB.BC=BABC,12（acab（babcc.IabI=accdd.cd11ab三、填空题35 .半径为2的圆。上有三点A、B、。满足OA+AB+AC=。，点尸是圆内一点，则尸APO+P5PC的取值范围为36 .已知cM=O5=1,若存在机,H,使得ZnAB+04与AB+O月夹角为60，且37 .已知，ABC是边长为2的正三角形，平面上两动点0、尸满足OP=+（4+4+4=且4、

7、4、30）.若IoH=1,则OA.05的最大值为.38 .在JABC中，AB=2,AC=3，ZBAC=135,M是八ABC所在平面上的动点，贝UVV=VAffi+“MC+MCMA的最小值为39 .已知4,e2是平面内两个夹角为K的单位向量，若=2咐+（2-2%）62屋氏），贝+4-24+2卜-f的最小值为.40 .已知三点r,P,Q到点。（1,。）的距离都是它到直线/:%=3的距离的日倍且2OT=OP+2OQ（.;/7?）,当直线。尸与的斜率之积为一,（其中。为坐标原点）时，则点N（Z）与点G_?0,H*,0的距离之和NG+NW的值为41 .已知平面向量,gd满足：IQ1=I切=b=2,4c=

8、8若对满足条件的任意3|d-c的最小值恰jd-a.d=xa+yb,则x+2y的最大值为.42 .已知平面向量，b，c，。满足W=W=M=1，ac=bc=-区”0,cd=O若平面向量11ads=xa+yb（%y。且Xy=1）,则卜+2c+卜-d的最小值是.Uu1r1UUnmuu43 .已知非零向量0尸、。不共线，设（W=OP+OQ9定义点集m+1m+1，若对于任意的机3,当、耳A且不在直线PQ上时，不等式WK卜小。卜亘成立，则实数上的取值范围为.44 .圆M的方程为(x25CoSe)?+(y5Sine)2=1(eR),圆。的方程为(x+3?=4,过圆M上任意一点尸作圆。的两条切线尸石、PF,切点分别为E、F,则JP.小的最小值为.45 .在平面凸四边形A5C。中，A5=2,点，N分别是边AO,BC的中点，且MN=1,若，MNAD-BC)=f则而丽的值为.46