北师大版四年级上册《乘法结合律》教学设计.docx

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1、北师大版四年级上册乘法结合律教学设计教材分析乘法结合律的学习是在学生已经掌握了加法交换律、乘法交换律的意义并且对加法结合律的探索方法有了初步认识的基础上进行教学的。乘法结合律这一内容的学习是把认识乘法结合律放在学生自主探索中，通过创设情境活动，让学生逐步发现乘法计算中的特殊现象。这样安排不仅是让学生能发现乘法运算律，更主要的是让学生经历探索过程，通过对乘法结合律探索基本步骤的体验为学生今后的数学探索活动打下基础。学情分析学生在三年级时学习过连乘的简便计算，只不过当时是从算式的具体含义去理解的，但实质上就是运用了乘法结合律，因此对乘法结合律的认识及其运用学生已经有了比较多的感性认识。为了更好进行

2、本课教学，课前进行了检测，对于乘数是两位数乘法，正确率达到90%以上；用字母表示加法、乘法交换律正确率100%,连乘、连加的简便计算正确律也达到90%以上；对加法结合律用语言叙述比较完整的不足60%,说明四年级的学生用自己的语言描述定律比较困难。他们通过直观感知能够理解乘法结合律的涵义，也能够用具体的算式来验证乘法结合律，用字母、符号来表述乘法结合律，但是当让他们用自己的语言来描述就会有些困难。好在乘法结合律与加法结合律的叙述方式很相近，所以开课对加法结合律内容的复习是很有必要的。教学目标1 .经历乘法结合倬的探索过程，能用字母表示乘法结合律，进一步培养发现问题和解决问题的能力，积累数学活动经

3、验。2 .能运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会数学方法的多样化，发展数感。3 .在自主探索、小组交流的过程中，发展学生自主探索的精神、合作交流的能力，树立学习自信心。教学重点：引导猜测验证出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简算。教学难点：乘法结合律的推导过程。教学准备：课件、当堂测试题教学过程一、旧知迁移，引入新知1 .复习旧知，为新知学习做铺垫。我们已经学习了加法交换律、乘法交换律、加法结合律，你会用字母表示吗？a+b=b+aab=ba(a+b)+c=a+(b+c)我们发现，加法有个交换律，乘法也有交换律，加法交换律和乘法交换律非常像，只是把符号变了一下。谁能说说加法结合律

4、的内容？利用加法结合律和加法交换律可以使一些计算简便。【首先，通过引导学生完成“加法交换律、乘法交换律、加法结合律的字母表示形式”来完成学生新旧知识的过渡学习，同时乘法结合律与加法结合律的探究方式、叙述方式、字母表现形式、具体应用都很相似，为后面的新知学习埋下伏笔。】2 .大胆猜想，引入新知加法还有结合律，那么乘法？你有什么大胆的猜想？也有结合律吗？用字母怎么表达？(ab)c=aX(bc)乘法是否具有你们猜测的规律呢？这节课我们一起来研究。【学生已经掌握了法结合律的字母表示形式，所以乘法结合律就直接猜测，然后举大量的算式进行验证，从而强化对乘法结合律的认识。乘法结合律的学习老师放手让学生去探索

5、，通过计算，从几组算式间的联系发现并总结规律，逐步概括出乘法结合律，最后抽象出用字母表示的定律。它是学生自己探索得到的，有实感才能有认识，认识深刻才能理解透彻，理解透彻才能熟练地应用，这个环节的设计基本体现了展示学生学习的主体性、积极性、创造性。】二、验证猜想，学习新知1 .男女计算大Pk女生：35(52)=7(425)=(1258)3=男生：(35x5)2=(74)25=125(83)=【首先这些算式的出示是为探究乘法结合律做准备，同时通过计算比赛，发现选择合适的数结合，会让三个数相乘变得简单，为后面乘法结合律运用埋下伏笔】2 .验证规律：下面我们就来看这几组算式。(出示课件)师引导学生观察

6、：(1)每组中的两个算式有什么相同和不同的地方？(2)为什么每组中的两个算式可以用等号连接？(3)观察三组算式，猜想它们后面藏着什么规律？【孩子们在观察中发现三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数所得的积，与先把后两个数相乘，再乘第一个数所得的积是相等的】(3)你能照样子再写一组乘法算式吗？课件继续出示前面的三组算式，让学生仿写验证前面发现规律的普遍性。教师先出示算式(2x4)3=2(43),然后学生自主写出一组，小组讨论自己写的算式中是否存在前面发现的规律。集体交流，板书其中几道典型的例子。【通过验证，发现前面发现的规律存在于我们的任意一个三个数相乘的算式中】师：请同学们观察这几组算式，

7、联系加法结合律，你能用语言归纳出你们的发现吗？(学生交流讨论，汇报发言)3.举生活中的例子说明规律的适用性(1)一共有几个小正方体？你是怎么数的？(24)x3表示什么？2X(43)表示什么？(2)要求两箱饮料一共多少元？(224)x6表示什么？2X(24x6)表示什么？【从具有现实情境的两个例子也进一步验证乘法结合律是存在的。】4.用字母表示乘法结合律建立模型(axb)xc=ax(bxc)师生再次归纳并课件出示：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数所得的积，与先把后两个数相乘，再乘第一个数所得的积是相等的。这叫做乘法结合律。4.比较乘法结合律与加法结合律【通过两个运算律字母表达公式的比较

8、，让孩子们感受数学知识之间的紧密联系】三、运用规律，应用拓展1 .怎样计算简便？想一想，算一算。12598(1)学生独立做，集体交流，展示不同方法、评价。小结：要观察算式中运算符号和数据特点，简算时把积是整十、整百、整千的两个数先乘起来。2 .结合下面的例子说明等式为什么成立。_(403)6=40(36)Z403 .运用乘法交换律和乘法结合律填一填。3525=35()()(2560)4=25()()1254258=()()()()【口答，并说出解题依据和最后的结果，进一步体会乘法结合律在计算中的应用价值】四、自我评价，当堂测试1 .观察下面式子的特点并计算。3825412538(135)62 .有5本相册，每册都是32页，每页可以插8张相片，一共可以插多少张相片？【学生在计算时可能出现5x8x32,而5x8在本题中是没有意义的，所以不能这样列式，但5x(832)的计算过程可以根据乘法结合律先算5x8,最后得到正确答案。】3 .在共同研讨中完成练一练第5题。五、课堂总结这节课最大的收获是什么？我们是怎么学的？板书设计乘法结合律(5x6)3=5(63)(37)4=3(74)(ab)c=a(bc)【注：板书的算式是课堂学生的举例】