2024年《圆锥曲线解题策略》读书心得.docx

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1、圆锥曲线解题策略读书心得研究圆锥曲线的书很多，这又是一本有关圆锥曲线的书，我把我看过的圆锥曲线的书列出来。1、杭州学军中学闻杰老师写的书神奇的圆锥曲线与解题秘诀2、杭州苏立标老师写的书圆锥曲线的秘密3、吴梓帆老师、崔荣军老师写的高中数学培优笔记一一灵活思考与技巧解析里的第四章圆锥曲线4、英国的A.科克肖特、F.B.沃尔特斯的圆锥曲线的几何性质这四本有什么区别？闻杰老师用高科技比如几何画板探索圆锥曲线是为了培养学生对数学的兴趣,提高学生的数学素养，引导学生爱上数学。苏立标老师研究圆锥曲线偏向学术性，不止为了比如高考之类的教学之用。苏立标老师研究圆锥曲线有数学家研究数学的目的，为了探索大自然的奥秘

2、。吴梓帆老师研究圆锥曲线偏向教学，为高考服务，题中解法比你解法要好，比如计算量要少许多。A.科克肖特、F.B.沃尔特斯的因为太西方，不适合国情。张蕴禄、李云鹏老师的圆锥曲线解题策略也是为了教学，为高考服务。这些著作不同人从不同视角对高中圆锥曲线进行解读相当于同一个圆锥曲线的故事有不同的人讲述。它就像金庸的武侠小说比如鹿鼎记被不同的导演翻拍，拍起来各有特点，给人以不同的精神愉悦。此书第一章看完了，读书心得有点难产。我先去理解作者写此书的逻辑。圆锥曲线内容庞大杂乱深奥，不管学生还是老师都觉得很难。人们（包括学生和老师）一般如何学习圆锥曲线？人们是解题无数，却仍然不得要领；努力记忆二级结论，但“悬在

3、半空”，很难在实战中发挥作用。为了教别人如何学？那作者自己学习圆锥曲线的方式就要比人们先进高级且可有复制性和推广性。此书就写了作者自己如何学习圆锥曲线。他学习圆锥曲线的方式肯定比你强，因为起码书写出来了。作者是如何组织圆锥曲线？如果没有线索，圆锥曲线内容就会给人杂乱无章错综复杂的感觉。作者通过构建圆锥曲线的方法体系和拓展性质体系来组织圆锥曲线的内容，由浅到深、由易到难、由简单到复杂、一步一个脚印，慢慢道来，不知不觉让你解题能力提升。他选的题目都为方法、性质服务，达到对方法、性质的深度理解。方法和拓展性质分成两个层次：基础篇和提高篇，人看过去不会有突兀感。我看此书没有自己如何学习圆锥曲线的方式，

4、我学习圆锥曲线的方式是无意识、零碎和杂乱不系统的。这是我跟作者的差距，老师，你呢？此书两作者相当于温州中学的老师和温州市高中数学教研员。张蕴禄老师是山东实验中学老师，李云鹏老师是济南市高中数学教研员。此书是这两人的合作成果。看到第78页了。第一章没什么好看，都是老师熟知的有关圆锥曲线的通性通法。第二章2.2非对称性韦达定理是难点热点问题，但还不算新知识新方法。2.3定比点差法是新知识新方法，我以前没碰到。这是新的数学。我不知这新数学好不好？好的数学能让数学更简单直观。什么是定比点差法？既有定比分点公式，也有点差法。它是两者的综合。用老知识老方法也能解决。我的疑问是为了使解题更简单更直观，我们学

5、习新知识新方法值不值？此节好像是作者个人的教研成果，带有鲜明的个人色彩，推广性不强。第二章只有这一节是属于作者的个人知识，其它节是属于人类的共同知识。这节内容发表于中学生理科应试，2023(12)：14-18；论文题目神奇的定比点差法，作者：张蕴禄。此书第二章看完了，它是方法体系提升篇。有2.1运算优化问题2.2非对称性韦达定理2.3定比点差法2.4圆锥曲线的极坐标方程2.5齐次化与坐标系平移2.6交点系方程。这些内容被其他老师炒过，只要老师写圆锥曲线，就会写到这些内容。我想问的是，你看到这些内容潜意识里是欢喜还是退却？我刚开始看这种类型的书时大脑反应是排斥，但现在看多遍了，大脑开始接受和感到

6、欢喜。为什么？我觉得是我不甘于平庸的理想让我蜕变。我理想是想成为一个数学家,虽然现在是高中老师，虽然理想破灭，但余威还在。它让我不甘于当一个平庸的老师，而是去追求不平凡。我们要让我们潜意识里觉得自己是很平庸的一个人这种想法要去除干净，而植入不平凡的理想。老师对新知识为什么会排斥？因为你的潜意识里只想当个平庸的老师。比如你只想在三溪中学立足，而不是在温州、全国出名，不想教书名垂青史。看到第114页了。我想到是一本书看几遍好还是相同类似得书各看一遍好？我觉得是相同类似的书各看一遍好。你一本书看几遍，接触到的都是相同的信息，你会陷入信息茧房里出不来，而相同类似的书各看一遍，你会走出这思维牢笼。因为不

7、同作者是不同思维。比如第IOO页【题8】蝴蝶定理的证明。此书基础篇可以应付中档题，所以名校一般高中生可以看。提高篇应付压轴题和强基题，名校尖子生可以看。适合薄弱高中学生看得很少，但薄弱学校老师可以把此书看成提高专业水平的教辅书。看到第162页了。我想到此书把圆锥曲线的二级结论称为圆锥曲线的性质拓展。相对于二级结论，教材上就是定义和基本性质，我们把它称为一级结论。此书把性质拓展分成基础篇和提高篇，也就是它用这种逻辑把庞杂多乱的二级结论有序化、组织化、系统化。问题来了，这些二级结论要不要去记忆？我的经验是要去理解二级结论的本质，不是去记忆结论。要把二级结论看成圆锥曲线本身蕴含的美，它能给你带来巨大

8、的心理震撼。你要体验出这种给你巨大心理震撼的美，它是大自然的鬼斧神工，是上帝的巧夺天工。近段时间，网络上流传杨振宁也觉得有上帝，爱因斯坦和他都相信世界有造物主。你看了这些二级结论要有这种感受，如果没有，说明学习还没学透。二级结论在解题中作用主要是用来培养解题的直觉，理解了二级结论你解题时能一眼看出本质，直抵解题命脉，一刹那就抓住解题命门。其实此书许多题不过是二级结论的变形。并且二级结论的证明也要搞懂。看到4.4圆锥曲线的极点与极线了。许多人觉得这节知识很难。原因是什么？极点、极线的性质是圆锥曲线本身隐含的内在美，你有没有发现数学美的能力？你能自己发现数学美吗？你有对世界的神奇产生好奇心吗？它或奇异美或和谐美或统一美等。有人说我也喜欢数学美啊。那你能接受多大程度复杂的数学美？极点、极线的美是比较抽象也很复杂的，你能接受吗？你能鉴赏多大程度复杂的数学美？极点、极线内容难在太复杂于是理不清，也难在太抽象想不通。此书为攻克高考圆锥曲线压轴题、强基题、联赛一试为准备。它的读者应该是名校尖子生和老师。