第十四章 微专题85　光的折射　全反射.docx

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1、光电磁波微专题85光的折射全反射1.光的折射和全反射的三个公式：片鬻；(2)= (3)sin。=：2解题关键：准确作sin(72un出光路图；充分运用几何图形中的边角关系、三角函数、相似三角形等知识.1.一束由红、蓝两单色光组成的光以入射角由空气射到半圆形玻璃砖表面的A处，A3是半圆的直径；进入玻璃砖后分为两束，分别为AC、AD,它们从A到。和从A到。的时间分别为t和亥,则()A. 4C是红光，力小于女B. AC是蓝光，力等于t2C.在玻璃中单色光AC的传播速度大于单色光AO的传播速度D.若保持入射光束不变，把半圆形玻璃砖稍向左移，则两束光不一定同时到达半圆面答案B解析 AC光的偏折程度比较大

2、，则介质对AC光的折射率比较大，AC光是蓝光.光在介质中的传播速度为今 因此在玻璃砖中单色光AC的传播速度小于单色光AO的传播速度，C错误；设AC光与法线的夹角为如由速度公式可得2Rsin=,由折射定律可得=独sin cxl联立解得/=4，由此可知，AC光与AO光的传播时间相等，B正确，A错误；若保持入射光束不变，把半圆形玻璃砖稍向左移，入射角不变，则两束光一定同时到达半圆面，D错误.2.如图所示，均匀透明材料制作的半圆柱，其横截面为ABC,圆心为0,半径为凡半圆弧上有一点P, 0P与AC间的夹角为45。，位于A点的点光源发出一细光束射向圆弧上某点，恰好发生全反射且反射光线垂直于0P,已知光在

3、真空中的速度为c,材料的折射率为，光在材料中传播的时间为6以下说法正确的是()a 石 4R4/7?A. ny/3, tB 一y2, t.cc- 2如n 亡 4RC ny3, tD ny2, t答案D解析 光路图如图所示，N1为临界角C,有sin C=：,由几何关系可知/1=45。，解得 =g,光在材料中传播速度为。=（=坐g光在材料中传播的时间为/,则有，=%安生=普=蛆，所以D正确.v 2 c2c3 .（多选）一束光在光导纤维中传播的示意图如图所示，光导纤维对该束光的折射率为，该段光导纤维的长度为L图中的光线刚好在光导纤维与空气的界面处发生全反射.已知空气对该束光的折射率为1,光在真空中传播

4、的速度为c,下列说法正确的是（）A.光导纤维的折射率18 .光导纤维的折射率1,故A正确，B错误；光线在界面处发生全反射的临界角C的正弦值为sin C=*光在光导纤维中的传播速度为=, v在沿光导纤维方向的分量为=sin C=,光在光导纤维中传播的时间为f=1=J,故C正确，D错误. C9 .如图，小伟学习了光学后，在自己家门上开了一个半径为1.5 cm的圆孔，圆孔正对门外走廊的中心线，门厚度为4 cm,门外走廊的宽度为d=243 cm.他通过小孔观察门外走廊墙壁,能够看到与小孔在同一水平高度上距墙拐角最近的点是P点；然后切割了一块高等于门厚度的圆柱形玻璃，恰好镶嵌到小孔中，把圆孔补好，他通过

5、玻璃向外看同一墙壁，能看到距离墙拐角最近的位置为P点，P点到墙拐角的距离为Z/ =9() cm, P、P,在同一水平高度.求：P, P(1)尸点到墙拐角的距离心(2)该玻璃的折射率.答案(1)1.6 m (2)1.33d 2r解析(1)由题图知d= 2 = 1.2 m则有T=T解得 L= 1.6 in.(2)根据折射定律有n = -n no111 (/27?其中向8=屈用r61.33sin=08解得10 如图所示，在水面下方/?= 7 m处有一个与水面平行的细发光管A&A8长L=L()m.由A点发出的某条光线射到水面的入射角为37。时，其折射光与水面夹角也为37,己知sin 370=0.6,

6、cos 37。=0.8.求：水面ha=jb(1)水对此单色光的折射率n；(2)水面上有光线射出的区域面积S.4答案(1)3 (2)(6+9) m2解析（1）由A点发出的光线的光路图如图所示水面叭 hin F入射角 = 37o,折射角r =53,由折射定律得=1一sin i4代入数据解得=设光在水面恰好发生全反射的临界角为C,则sinC=1=（RA点发出的光射出水面的区域为圆，设其半径为R,则tanC=解得R=3m贝I S=R2 + 2RL解得 S=（69） m211 单镜头反光相机简称单反相机，它用一块放置在镜头与感光部件之间的透明平面镜把来自镜头的图像投射到对焦屏上.对焦屏上的图像通过五棱镜

7、的反射进入人眼中.图为单反相机取景器的示意图，48CDE为五棱镜的一个截面，ABJ_8C.光线垂直射入，分别在C。和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直射出.若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是多少？（计算结果可用三角函数表示）h五棱镜至人眼一 一平面镜召至感光部件答案 sin 22.5。解析作出如图所示的光路图DAE镜I。至人眼应平面镜室感光部件由题意，两次反射的入射角相等，设两次反射的入射角为。，反射角等于入射角，则由几何关系 46=90。, 8=22.5。当光刚好在CQ和E4上发生全反射时，折射率最小，根据sin=:解得最小折射率为=施=悬矛12 半径为R的半

8、球形透明介质截面如图所示，底面AO8与。/夹角为60。，。为。3的中点.一束平行光垂直底面AOB射入介质，由。点入射的光线沿着与EO厂平行的方向射出介质.现将一不透光的圆形挡板贴在底面AOB上，使所有光线都不能由底面射出.求：(1)透明介质的折射率;(2)不透光圆形挡板的最小面积.答案(1)3 (2普解析(1)光路如图所示:由几何知识可知=30, 0=60。由折射定律=第可得=小(2)刚好发生全反射时sin C=：挡板的半径r=/?sin CkR2挡板的面积S=t2=y13 如图所示，4A3C为一玻璃三棱镜的横截面，NA=N5=3()o, 一束单色光垂直长为L的A8边从。点射入，从AC边上的七

9、点射出，其折射角为60。.若在AC和8。边所在的面都涂上反射膜，同样的单色光垂直AB边从。点射入，经反射膜反射后第一次射到A3边的尸点(图中未标出).求:A玻璃对该单色光的折射率;(2)光线是否从尸点射出？若射出，求尸点与。点间的距离；若不从尸点射出，请说明理由.答案(1)3不能解析(1)如图，设玻璃对该单色光的折射率为入射角为。折射角为r=60。，W, z=30o,sin r-7sin 解得n=y3(2)设该单色光的临界角为C,则sin C=：. 一通蛆sin (7_亍卞所以CC所以，光在A8边发生全反射，光线不能从F点射出.14 (2022云南昆明一中高三月考)如图所示是具有一定厚度的玻璃

10、砖ABDC的俯视图，A5/CQ, A8L4C光线从左侧面AC的中点O射入，经A3、CQ两侧面全反射后，到达右侧面3D处，此时在8力面右侧恰好观测不到出射光线.测得乙43。=75。，AC长为d, CO长为(平一l)d,已知玻璃砖的折射率为L光在真空中的传播速度为c,求：(1)光线在左侧面AC由。点进入玻璃砖时的入射角；光线在玻璃砖中由AC面到BD面所用的时间.答案(1)45 (2)空%解析(1)在右侧恰好观测不到出射光线，则在右侧面刚好发生全反射，根据sinC=:解得C=45。由几何关系可知AC面进入玻璃砖后的折射角r=30o 在左侧面根据折射定律黑=n解得f=45o(2)由几何关系可知FE=(3-1)JFD FG在三角形FQG内应用正弦定理而杳=而而可得FG=d4则玻璃砖内光线总长度为4乩 光传播所用的时间为t=光在玻璃砖中的速度为v=n联立解得/=如匆