第四章 微专题27(B)　抛体运动.docx

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1、微专题27（或抛体运动1 .如图所示，水平地面固定半径为5 m的四分之一圆弧形轨道A4C,。为圆弧的圆心.在圆心。右侧同一水平线上某点水平向左抛出一个小球（可视为质点），恰好垂直击中圆弧上的D点，。点到水平地面的高度为2m,取g=10ms2,则小球的抛出速度是（45 zB.- m/sA 邛 nVs8157C. 3 m/s415，D. m/s答案C解析 小球在竖直方向做自由落体运动，则竖直分速度Vy=jghED=y2X 10X（5-2） m/s= 2y5 m/s,小球垂直击中。点，则速度反向延长线过圆心，如图所示，根据几何关系，则有sin 6=等=,解得8=37。，则在。点，分解速度可得=7s=

2、a d【an j /驾亘m/s, 故选C.2. 2019年9月29日，中国女排以十一连胜夺得女排世界杯冠军，成为世界三大赛的“十冠王”.如图，在对阵阿根廷队的比赛中，某队员接队友的传球，假设她在网前3.60 m处起跳，从离地面高度3.20 m处将球以12 m/s的速度水平击出，击出时速度方向垂直于球网所在的竖直面，对方防守队员刚好在该队员进攻路线的网前.，从某一时刻开始起跳拦网，结果拦网失败.已知对方防守队员在地面上直立和起跳拦网时能触及的最大高度分别为2.50 m和2.95 m,防守队员可利用身体任何部位进行拦网，重力加速度g=10 m/s2.关于对方防守队员拦网失败的原因，下列说法正确的是

3、（）A.对方防守队员的起跳时刻可能比该队员击球时刻早了 0.22sB.对方防守队员的起跳时刻可能比该队员击球时刻早了 0.15 sC.对方防守队员的起跳时刻可能比该队员击球时刻晚了 0.1() sD.对方防守队员的起跳时刻可能比该队员击球时刻晚了 0.15 s答案A解析 排球被击出后做平抛运动，则水平方向上x=w,竖直方向上y=gr2,排球运动到防守队员处时f=0.3 s, =0.45 m,排球离地面高度=3.2 m0.45 m = 2.75 m,防守队员起跳做竖直上抛运动，上升最大高度为=2.95m-2.50m=0.45m.设起跳的初速度为功，上升到最高点所需时间为小 则s2=2g, r1=

4、-,代入数据得力=().3 s, o=3 ms.当对方g防守队员的起跳时刻比击球时刻早0.22 s时，则排球运动到防守队员处时防守队员运动的时间为/2=0.3 s+0.22 s=0.52 s,防守队员上升高度为h队员=。心一上必 代入数据得h队员=0.208 m,防守队员所能触及最大高度”队员=2.50m+0.208 m = 2.708 m2.75 m,即拦网成功，故B错误；当对方防守队员的起跳时刻比击球时刻晚0.10s时，则排球运动到防守队员处时防守队员运动时间为以=0.3 s0.10 s=0.20s,防守队员上升高度为h队员=。出一代入数据得h队员=0.4 m,防守队员所能触及最大高度”队

5、位=2.50 m+0.4 m = 2.90 m2.75 m,即拦网成功，故C错误；当对方防守队员的起跳时刻比击球时刻晚0.15 s时，则排球运动到防守队员处时防守队员运动时间为4 = 0.3 s0.15 s =0.15 s,防守队员上升高度为/?队员心一gg42,代入数据得队员=0.337 5 m,防守队员所能触及最大高度队员=2.50m+0.337 5 m=2.837 5 m2.75m,即拦网成功，故D错误.3.如图所示是消防车利用云梯(未画出)进行高层灭火，消防水炮离地的最大高度H=40 m,出水口始终保持水平且出水口位置可以水平调节，其水平射出的水的初速度在5 nsvo15ms之间，可进

6、行调节，出水口与着火点不能靠得太近，着火点在高=20 m的楼层，不计空气阻力，重力加速度g=10ms2,则()A.如果要有效灭火，出水口与着火点的水平距离x最大为40mB.如果要有效灭火，出水口与着火点的水平距离x最小为10mC.如果出水口与着火点的水平距离X不能小于15 m,则射出水的初速度最小为5 m/sD.若该着火点高度为40 m,该消防车仍能有效灭火答案B解析 出水口与着火点之间的高度差为4z=20 m,又M=ggt2,解得/=2 s,由x=v,又5 msvo15 ms,因此出水口与着火点的水平距离x的范围为10mx30m,故B正确，A错误；如果出水口与着火点的水平距离不能小于15 m

7、,则最小出水速度为7.5 ms,故C错误；如果着火点高度为40m,保持出水口水平，则水不能到达着火点，故D错误.4.2021年8月6日，东京奥林匹克女子标枪决赛，中国田径队在奥运会上迎来了重大突破,刘诗颖以66.34 m的个人赛季最好成绩成功夺冠，如图所示.假设3次投掷，标枪的出手位置和离开手时的速度大小相等、方向略有不同.若标枪在空中仅受重力作用且可看成质点.下列说法正确的是（）A.三次投掷，标枪的水平位移都相等B.三次投掷，标枪的运动时间都相等C.如忽略刘诗颖投掷标枪时出手点离地高度，当投掷方向与水平方向等于37。角时水平位移最大D.如忽略刘诗颖投掷标枪时出手点离地高度，当投掷方向与水平方

8、向等于45。角时水平位移最大答案D解析 设标枪离开手时的速度方向与水平方向夹角为f根据竖直方向v=osin ,设标枪的出手位置距离地面的高度为h,则运动的时间h=vyt-gt2=（osin角度不同，时间不相等，水平位移x=cos 9T,可知水平位移不相等，A、B错误；根据竖直方向今=osin6, 则运动的时间/=sM9, 水平位移x=&）cos夕/, 解得一匕 知9=45。时，sin 2。最大，则落地点和抛出点间的水平距离最大，C错误，D正确.B. 605 .如图所示，一名运动员在参加跳远比赛，他腾空过程中离地面的最大高度为L,成绩为4L假设跳远运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角为,运动

9、员可视为质点，不计空气阻力.则。等于（）A. 30D. 75oC 45o答案c解析 运动员从最高点到落地的过程做平抛运动，根据对称性知平抛运动的水平位移为2L,则有L=gi2t解得丝.运动员通过最高点时的速度为“=牛正，有tan a=l,2 81小则0=45,故A、B、D错误，C正确.6 .如图所示，从水平地面A、8两点分别斜抛出两小球，两小球均能垂直击中前方竖直墙面上的同一位置P点.已知尸点距地面的高度力= 0.8 m, A、8两点距墙的水平距离分别为0.8m和0.4 m.不计空气阻力，g取10ms2,则从A、8两点抛出的两小球()P .，/ /,/;/，/彳/*/;A.从抛出到击中墙壁的时

10、间之比为2 ： 1B.击中墙面的速率之比为1 ： 1C.抛出时的速率之比为万：25D.抛出时速度方向与地面夹角的正切值之比为1 : 2答案D1ok /7X08解析 利用逆向思维，则两小球从P点做平抛运动，根据=*巳 解得1=W=JF S= 0.4 s,落地时间只与高度有关，则从抛出到击中墙壁的时间之比为1 ： 1,所以A错误；根据x=vot可知，两球的水平方向位移不同，则在P点的速度为p=率=鬻 ms = 2 ms, X-/ Iyo 0 4bp=77 ms=l ms,则击中墙面的速率之比为2 ： 1,所以B错误；两球抛出时的速率IX-7 分别为 V = yVP1+(gt)2 = y22+42

11、ms = 2小 ms, Vb = yVp2+(gt)2 = 12+42 ms = ms,则抛出时的速率之比为2小：T7 所以C错误；两球抛出时速度方向与地面夹角的正切值分别为tan=2, tan=4,则抛出时速度方向与地面夹角的正切值之比为1 : 2,所以D正确.7.如图所示的光滑斜面长为L宽为s,倾角为6=3()。，一小球(可视为质点)从斜面右上方顶点A处水平射入，恰好从底端B点离开斜面，重力加速度为a则下列说法正确的是()77二4A.小球运动的加速度为gB.小球由A运动到B所用的时间为C.小球由A点水平射入时初速度00的大小为D.小球离开8点时速度的大小为7龙(产+4均答案D解析 依据曲线

12、运动条件，初速度与合力方向垂直，且合力大小恒定，则小球做匀变速曲线运动，再根据牛顿第二定律得，小球的加速度为=守in =gsin e=gg,故A错误；根据L=at1,有t=y 六=yj忘；选项B错误；在8点的平行斜面方向向下的分速度为VBy=at=ggX=eL;根据s=0o,有5)=：=、1;故小球离开8点时速度的大小0=、。()2+%2=4亲$2+4乙2),故c错误，D正确.8.如图所示，一个半径R=0.75m的半圆柱体放在水平地面上，一小球从圆柱体左端A点正上方的8点水平抛出(小球可视为质点)，恰好从半圆柱体的C点掠过.已知。为半圆柱体圆心,OC 与水平方向夹角为 53o.(g=10ms2

13、, sin 37=0.6, cos 37。=().8)求：(1)小球从8点运动到。点所用时间;(2)小球做平抛运动的初速度.答案(1)0.3 s (2)4 m/s解析(1)小球做平抛运动，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于。点，可知速度与水平方向37。 3yy的夹角为37。，设位移与水平方向的夹角为。，则有tan8=W尸因为tan9=上，ZoX又由几何关系可得x=/?(l+cos 53o)= 1.6/?,联立解得y=0.45 m.根据 解得 f=yJ=0.3 s.(2)水平位移为x=1.6R=0(,联立解得Oo=4 m/s.9.如图所示，倾角为37。的粗糙斜面的底端有一质量m=l kg的凹形小滑块

14、，小滑块与斜面间的动摩擦因数=025.现小滑块以某一初速度。从斜面底端上滑，同时在斜面正上方有一小球以速度如水平抛出，经过0.4 s,小球恰好垂直斜面落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中.空气阻力不计，已知sin37o=06 cos 37o=0.8, g取lOmg.求:(1)小球水平抛出的速度加的大小；(2)小滑块的初速度v的大小.答案(1)3 m/s (2)5.35 m/s解析(1)设小球落入凹槽时竖直方向分速度为vy,则有vy=gt= 100.4 ms=4 m/s,因此有 o=ytan 37o=3 m/s.(2)小球落入凹槽时的水平位移x=o=3O.4 m=1.2 m,则滑块的位移为s07o=n-2 m = 1.5 m.COS J / U.o根据牛顿第二定律，滑块上滑的加速度大小为r=gsin 37gcos 37o=8 ms2,根据公式 s=vt-t2 可得。=5.35 m/s.