第四章 微专题27(A)　抛体运动.docx

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1、微专题27(A)抛体运动1.无论是平抛运动还是斜抛运动，都是加速度为g的匀变速曲线运动，在任意相等的时间内速度的变化量是相同的，但速率的变化量不同.2.解答抛体运动，要注意三个基本关系：速度分解关系、位移分解关系、加速度分解关系.1.如图所示，虚线是小球由空中某点水平抛出的运动轨迹，4、8为其运动轨迹上的两点.小球经过A点时，速度大小为6ms,与竖直方向夹角为60。，它运动到8点时，速度方向与竖直方向夹角为30。，不计空气阻力，取重力加速度g=10ms2.下列说法正确的是()A.小球通过B点的速度大小为12 nsB.小球的抛出速度为3msC. 4、8之间的距离为3.6 mD.小球从A点运动到8

2、点的时间为0.6 s答案D解析根据平行四边形定则知，小球做平抛运动的初速度为0o=iMsin 6()o = 6X坐ms =33 ms,再结合平行四边形定则知，小球通过3点的速度为班指=与8 ms=s5 ms,2故A、B错误；小球在A点时竖直分速度为5a=OaCOs 6()o=6x ms = 3 ms,在3点的竖直分速度为vyB=Vbcos 30 = 6小X半 ms=9 ms,则小球从A点运动到B点的时间为t=77v-VvA 9-3VvR-Vvj 81 9% %=丁 s=0.6s,故D正确；A、8之间的竖直距离为y=上矛生=/- m=3.6m,A、8间的水平距离为x=0(=35x.6m=1.85

3、 m,根据平行四边形定则知，A、B之间的距离为s=yx2+y23.6 m,故C错误.2.在竖直方向上的不同高度，先后沿同一方向水平抛出A、B两个飞镖，两飞镖落地时的速度方向相同，A的水平位移是8的两倍，若A抛出时的高度为6抛出时的高度为力2,不计空气阻力，则()A. h=2li2B.3-2C. h1=h2D. /21=/72答案A解析 设A、8两飞镖的水平位移分别为乃、X2,两飞镖落地时的速度方向相同，则平抛过程的位移方向相同，则生=,得到=22, B、C、D错误，A正确.X X23.如图所示，X。)，是平面直角坐标系，Ox水平、竖直，一质点从。点开始做平抛运动，户点是轨迹上的一点.质点在P点

4、的速度大小为。，方向沿该点所在轨迹的切线 M点、为P点在Qx轴上的投影，尸点速度方向的反向延长线与Ox轴相交于Q点.已知平抛的初速度为20ms, MP=20m,重力加速度g取1() m/s?,则下列说法正确的是()A. QM的长度为10mB.质点从。到P的运动时间为IsC.质点在P点的速度。大小为40msD.质点在P点的速度与水平方向的夹角为45。答案D解析 根据平抛运动的竖直分运动为自由落体运动有=总尸，可得r=2s,故B错误；质点在水平方向的位移为x=v=20X2 m=40m,根据平抛运动的推论可知。是OM的中点,所以QM=2()m,故A错误；质点在P点的竖直速度2v=g= 10X2 ms

5、 = 20ms,所以质点在 P 点的速度为 c=qDo2 + k=22 + 22 ms = 2O2 ms,故 C 错误；因为 tan=l,所以质点在P点的速度与水平方向的夹角为45,故D正确.4.跳台滑雪的比赛场地由滑门、助滑坡、着陆坡、停止区组成，若将着陆坡简化为如图所示的倾角为37。的斜面，运动员经起跳点后的腾空飞行简化为平抛运动，下列说法正确的是()A.运动员在空中的飞行时间与初速度成正比B.运动员在空中的飞行时间与初速度的平方成正比C.运动员起跳的初速度越大，落在着陆坡上时速度与斜面的夹角越小D.运动员起跳的初速度越大，落在着陆坡上时速度与斜面的夹角越大答案A解析 运动员经起跳点后的腾

6、空飞行简化为平抛运动，水平方向x=如八竖直方向力=gg2,由题意tan37o=,可得/=至蜉卫;即运动员在空中的飞行时间与初速度成正比，故Ax8正确，B错误；设运动员落在着陆坡上时速度与水平方向的夹角为仇 由平抛运动的推论知tan 6=2tan 37,运动员起跳的初速度不同，落在着陆坡上时速度与水平方向的夹角相同，与斜面的夹角也相同，故C、D错误.5.2022年北京冬奥会高山滑雪项目是从高山上向山下以滑雪板、滑雪鞋、固定器和滑雪杖为主要用具的竞技运动.如图为某次训练中，运动员（可视为质点）从水平平台上以20 m/s的速度冲向倾角为45。的倾斜雪道面，落点仍在该斜面上，忽略空气阻力，重力加速度取

7、g=l（）Vs2,则运动员距雪道面的最远距离约为（）A. 5.1 mB. 10.2 mC 14.1 mD 21.1 m答案c解析 把运动员的初速度分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向，垂直于斜面方向的分速度同理将加速度也分解为沿斜面和垂直于斜面方向，其中垂直于斜面方向的加速度v=,当沿垂直斜面方向的分速度为零时，运动员距离斜面最远，则有），=产仁14.1 m,故选C.6 .如图，倾角为。的斜面体A6C固定在水平地面上，在A点正上方的尸点，以速度改）水平抛出一个小球，小球落在斜面上的。点（图中未画出），且落到斜面上时速度方向与斜面垂直，重力加速度为g,不计空气阻力，则。点离地面的高度为（）o2A.s

8、in go2C.-tan g答案D解析 当小球落到斜面上时，设竖直方向的分速度为马，则有外=正不，又2v=g, x=0o,22联立解得则。点离地面的高度7=xtan9=,故选D.gan og7 .如图所示，水平面上固定有一个斜面，从斜面顶端向右平抛一个小球，当初速度为a时,小球恰好落到斜面底端，小球的飞行时间为m.现用不同的初速度从该斜面顶端向右平抛该小球，以下哪个图像能正确表示小球的飞行时间t随。变化的函数关系（）答案C解析设斜面与水平面的夹角为仇如落在斜面上:2tan , j. 9一/=,与速度。成正比.8如落到地面上则/不变，故选项C正确.8 .在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以。和2

9、的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上.甲球落至斜面时与乙球落至斜面时相比较（）A.速度方向不同B.下落高度之比为1 : 2C.速率之比为1 : 2D.水平距离之比为1 : 2答案C解析 设斜面倾角为6C,小球落在斜面上时的速度偏向角为仇 甲球以速度。抛出，落在斜面上，如图所示，解析 当小球落到斜面上时，设竖直方向的分速度为马，则有外=正不，又2v=g, x=0o,22联立解得则。点离地面的高度7=xtan9=,故选D.gan og7 .如图所示，水平面上固定有一个斜面，从斜面顶端向右平抛一个小球，当初速度为a时,小球恰好落到斜面底端，小球的飞行时间为m.现用不同的初速度从该斜面顶端向右平抛该小球，以下哪个图像能正确表示小球的飞行时间t随。变化的函数关系（）答案C解析设斜面与水平面的夹角为仇如落在斜面上:2tan , j. 9一/=,与速度。成正比.8如落到地面上则/不变，故选项C正确.8 .在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以。和2的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上.甲球落至斜面时与乙球落至斜面时相比较（）A.速度方向不同B.下落高度之比为1 : 2C.速率之比为1 : 2D.水平距离之比为1 : 2答案C解析 设斜面倾角为6C,小球落在斜面上时的速度偏向角为仇 甲球以速度。抛出，落在斜面上，如图所示，