第9章 分式 综合素质评价卷（含答案）.docx

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1、第9章缜合素质评价一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1 .若代数式占有意义，则实数X的取值范围是（）B.,-0AJC=2C,x2D,x02 .下列各式：-,f+y,（-m）2f,-,/中，分式有（）a72m%+18A.1个B.2个C.3个D.4个3 .下列各式中，计算结果正确的是（）B.=6/b44C3mt_1-D.-61=y4IOxy2Oxy4 .分式上,的最简公分母是（）1-y1大十町A.%2-y2B,x2+xyC.（x+y）（-y）D.x（x+y）（xy）5 .分式方程三=马的解是（）X+1XA.X-1

2、B.x=2Cjc=-1D.x=-26 .如果把悬中的X与y都扩大到原来的3倍，那么这个代数式的值（）A.不变B.扩大为原来的3倍C.缩小为原来的1D.扩大为原来的9倍7 .【2023武汉】已知fx1=0,计算QW一5GW的值是（）A.1B.1C.2D.-2全长1241cm,反映的是当8 .姑苏繁华图是清代苏州籍宫廷画家徐扬的作品,时苏州“商贾辐辕，百货骈阑的市井风情.已知局部临摹画装裱前是一个长为2.6m,宽为0.6m的长方形，装裱后的长与宽的比是11：3,且四周边衬的宽度相等.设边衬的宽度为Xm,根据题意可列方程为（）A0.6-X3A.=2.6-X11n0.6-2x3B.=2.6-2x11C

3、0.6+x_32.6+x11n0.6+2x32.6+2x119.已知1,P=,a1Q=*,R=后则尸，Q,R的大小关系是（）A.RPQB.PQRC.RQPD.PRQ10 .若关于R的方程注=-1的解是正数，则。的取值范围为（）A.aV2B.42C.a2且a4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11 .若分式T的值为0,则X的值为12.12023六安金安区月考】若Ja2-3+02+2b+=o,则2+-b13 .九章算术是中国古代数学专著，是算经十书（汉唐之间出现的十部古算书）中最重要的一部.该著作记载了“买椽多少问题：“六贯二百一十钱，请人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株

4、椽”，大意是：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？（椽，装于屋顶以支持屋顶盖材料的木杆）设这批椽有%株，根据题意可列分式方程为.14 .【新定义】已知*对于加+，-,加2+2等代数式，如果交换机和的mn位置，式子的值不变，我们把这样的式子叫做完美对称式.若关于X,y的分式上+JX吧是完美对称式，则y（1J=.（2）若完美对称式号+%满足%=孙+2,且xyO,则y=.（用含X的代数式表示）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15 .12023安徽】先化简，再求值：立2,其中

5、x=-1.x+116 .解分式方程：-2=-.X33X四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17 .【母题：教材Pu3复习题T6（1）已知2-2=1S+y0）,求X的值.Xy（2）已知（厚0）,求X的值.18.12023合肥包河区二模】某药品生产车间引进智能机器人替换人工包装药品，每台智能机器人每小时包装的速度是人工包装速度的5倍.经过测试，由1台智能机器人包装1600盒药品的时间比4个工人包装同样数量的药品节省4小时，则一台智能机器人每小时可以包装多少盒药品？五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.下面是小颖同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务.-1_(x+

6、1)(-1).Xx+1(xI)2x1(x1_x+1J1,x+1-1X-IX(X+1)(X-1)X-IX22x+1-X2+2x+1(x+1)(x-1)X第一步;第二步;第三步；第四步；Vr-7x2+x任务一:(1)以上化简步骤中第一步将原式中的三上这一项变形为(”：)(：；)属于xz-2x+1(x-1)A.整式乘法B.因式分解(2)以上化简步骤中，第步是进行分式的通分，其依据是.(3)第步开始出现错误，出现错误的具体原因是.任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果.20.观察下列等式：第1个等式：s=+=/第2个等式：g=1+2=3第3个等式：3=1+-=-；3412第4个等式：44=1+1=占

7、；根据以上规律解答以下问题：写出第5个等式：；写出第个等式：.(2)由分式的基本性质可知1-1=-T1;,试求0+。2+。3+。20232024的值.nn+1n(n+1)六、(本题满分12分)21.12023贵州】为推动乡村振兴，政府大力扶持小型企业.根据市场需求，某小型企业为加快生产速度，需要更新生产设备，更新设备后生产效率比更新前提高了25%,设更新设备前每天生产X件产品.解答下列问题：(1)更新设备后每天生产件产品(用含X的式子表示).(2)更新设备前生产5000件产品比更新设备后生产6000件产品多用2天，求更新设备后每天生产多少件产品.七、(本题满分12分)22.12023益阳】在某

8、市组织的农机推广活动中，甲、乙两人分别操控A,B两种型号的收割机参加水稻收割比赛，已知乙每小时收割的亩数比甲少40%,两人各收割6亩水稻，乙比甲多用0.4小时完成任务.甲、乙在收割过程中对应收水稻有一定的遗落或破损，损失率分别为3%,2%.(1)甲操控A型号收割机和乙操控B型号收割机每小时各收割多少亩水稻？某水稻种植大户有与比赛中规格相同的100亩待收水稻，邀请甲、乙两人操控原收割机一同前去完成收割任务，要求平均损失率不超过2.4%,则最多安排甲收割多少小时？八、(本题满分14分)23.问题情境：“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北朝时期.某中学为了

9、落实双减政策，丰富学生的课后服务活动,开设了书法社团，计划为学生购买A,B两种型号的“文房四宝”共40套.已知某文化用品店每套A型号的“文房四宝”的标价比B型号的“文房四宝”的标价高30%,若按标价购买需花费4300元，其中购买B型号“文房四宝”花费3O(X)元.问题解决：求每套B型号的“文房四宝”的标价.若经过与店主协商，考虑到购买较多，店主同意该中学按A型号“文房四宝”九折，B型号“文房四宝”八折的优惠价购入，则购买原定数量的A,B型号“文房四宝共需花费多少元？(3)一段时间后，由于传统文化广受关注，另一所学校想要购入A,B两种型号“文房四宝”共100套，店主继续以中的折扣价进行销售，已知

10、A,B两种型号的“文房四宝每套进价分别为67元和50元，若通过此单生意，该店获利不低于3800元，则该校至少购买了多少套A型号“文房四宝”？答案一、1C2.D3.C4.D5.B【点拨】2=2,3x=2(x+1),解得x=2.检验：当=2时，M%+1)和，所以x+1Xx=2是原方程的解.6.B【点拨】若/与y都扩大为原来的3倍，则竽空=4=，所以代数3-3y3(-y)-y式的值扩大为原来的3倍.A【点拨】原式=含亮#鬻=点高.鬻=2因为X2X-I=O,所以x2=x+1,所以原式=N=I.故选A.x+18 .D9 .D【点拨】由题意得P1,OV,RV1因为Q-R=一一热=品RQ.ICCy2一所以x

11、=2.%+20,C/八621010 .3(x1)14yO,所以1加=0,解得m=1.(2)将团=1代入+吧=町+2,得1+土=孙+2,则归H=Xy+2.xyxyxy所以f+y2=(孙)2+Zx,则x2-2xy+y2=(xy)2,所以Qy)2=(xy)2.因为y0,所以xy=Ay,解得)=2.三、15.【解】原式=竺乎=x+1.x+1当X=21时，原式=21+1=J2.16.【解】方程两边都乘以x3,得x2(x3)=-5,去括号，得x2x+6=-5,移项、合并同类项，得一x=-11,系数化为1,得X=I1检验：当X=I1时，X3=113=80,所以X=11是该分式方程的解.四、17.【解】移项，

12、得2=1+2Xy整理，得=g，即(y+b)x=y.因为y+厚0,所以X=R.Jyjt-b(2)由己知得k-hn=y-tn,所以kx=y-m-km.因为后0,所以X=咨上.18.【解】设每个工人每小时可以包装五盒药品，则一台智能机器人每小时可以包装5/盒药品.根据题意得詈-等=4,4xSX解得x=20.经检验，x=20是所列方程的解，且符合题意，所以5x=5x20=100.答：一台智能机器人每小时可以包装100盒药品.五、19.【解】任务一：(1)B(2);分式的基本性质(3)四；括号前面是负号，去括号时，后两项没有变号任务二：一告.x+12().【解】5=1+白=亲a_j_|_1_n(n+1)

13、+1an(n+1)n(n+1)(2)。1+。2+。3+十。20232024=1-1+1-1+1-1+_，223342023202412024六、21.【解】(1)1.25x【点拨】因为更新设备前每天生产X件产品，更新设备后生产效率比更新前提高了25%,所以更新设备后每天生产(1+25%)X=1.25M件)产品.(2)由题意得500026000125x解得X=IO0.经检验，X=IOo是所列分式方程的解.1.25x100=125(件).答：更新设备后每天生产125件产品.七、22.【解】设甲操控A型号收割机每小时收割五亩水稻，则乙操控B型号收割机每小时收割(1一40%)X亩水稻.依题意得丁上=一

14、2=04(140%AX解得X=I0,经检验，X=10是所列方程的解，且符合题意，所以(1一40%)X=(I40%)x10=6.答：甲操控A型号收割机每小时收割10亩水稻，乙操控B型号收割机每小时收割6亩水稻.(2)设安排甲收割y小时，则安排乙收割曳小时.O依题意得3%XIoy+2%x6x竺匕U2.4%x100,解得4.答：最多安排甲收割4小时.八、23.【解】设每套B型号的“文房四宝”的标价为X元，则每套A型号的“文房四宝的标价为1.3X元.根据题意得4300-3000.3000，八1.3-=40解得X=IO0.经检验R=IOO是分式方程的解，且符合题意.答：每套B型号的“文房四宝”的标价为IOO元.每套A型号的“文房四宝”的标价为100x1.3=130（元），所以原定购买A型号的“文房四宝