解三角形基础知识.docx

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1、中数学基础知识解三角形一、解三角形数学思想方法：1.方程（组）思想；2.化归转化思想；3.分类讨论思想；4,换元法;常见变换：降元变换，降次变换，三角恒等变换，等积转换.第2页共2页二、角形边角关系知识内容：1、直角三角形中的边、角关系：T在 RtZABC 中，C 二 一；2.a . h .sin = , cosA = , tan Acc则 A + 3 = C =工；a2 -b2 = c2 2a . _ h _ a _ b；sin = -, cosB = - , tan B =.hcca2、三角形中的角关系：(1) A + B + C = r, + + = ；2 2 2 2tan(A + B)

2、 = -tanC(2) sin A = sin( + C) cos A = -cos(B + C)sin 2A = -sin 2(B + C) ,cos2 = cos2(B + C)/八.A + B CA + B . CA + B C(3) sin= cos- cos= sm- tan= cot-222222(4) tan A+tan B+tan C = tan A tan B tan C3、三角形中的边关系：a-b ca-b b-c ab-c c-a bc-a.4、一般三角形中的边角关系：(1)不等关系： ABsinAsinB. cosAb一解一解一解a-b无解无解一解absiA两解a = bsinA一解ahsinA无解W.解三角形问题类型：问题类型一：已知三角形中三元素(至少有一边，求其它元素)，求解三角形；惟一解类型：ASA AAS SAS SSS解不惟一型：SSA问题类型二：已知三角形中边角关系，求角(边角互化)。问题类型三：已知三角形的边角关系，判断三角形形状(边角转换型)。关系式：mc = nbmsinA = nsin8或：/?:c = sinA:sin8:sinC或余弦定理问题类型四：三角形面积问题：面积公式运用或运用面积法求解有关问题。问题类型五：求解关联边或面积的最值问题。问题类型六：测量类应用问题