函数的概念达标练习.docx

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1、函数的概念达标练习1 .以下说法中正确的为()A. y=f(x)与y=f(t)表示同一个函数B. y=f(x)与y=f(x+1)不可能是同一函数C. f(x)=1与f(x)=x表示同一函数D,定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数解析：选A.两个函数是否是同一个函数与所取的字母无关，判断两个函数是否相同，主要看这两个函数的定义域和对应法那么是否相同.2 .以下函数完全相同的是()A. f(x)=x,g(x)=(x)2B. f(x)=x,g(x)=x2C. f(x)=IXI,g(x)=x2xD. f(x)=x29x3,g(x)=x+3解析：选B.A、C、D的定义域均不同.3 .函数y=1x+x

2、的定义域是()A.xIx1B.xIxC.xIx1或XD.x01解析：选D.由1x,得O14 .图中(1)(2)(3)(4)四个图象各表示两个变量x,y的对应关系，其中表示y是X的函数关系的有.解析：由函数定义可知，任意作一条直线x=a,那么与函数的图象至多有一个交点，对于此题而言，当一11时，直线x=a与函数的图象仅有一个交点，当a1或1时，直线x=a与函数的图象没有交点.从而表示y是X的函数关系的有(2)(3).答案：1 .函数y=1x的定义域是()A.RB.0C.xIxR,且XD.xx1)解析:选C.要使Ix有意义，必有x,即y=1x的定义域为xxR,且x.2.以下式子中不能表示函数y=f

3、(x)的是()A.x=y21B.y=2x21C.x-2y=6D.x=y解析：选A.一个X对应的y值不唯一.3.以下说法正确的选项是()A.函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应B.函数的定义域和值域可以是空集C.函数的定义域和值域一定是数集D.函数的定义域和值域确定后，函数的对应关系也就确定了解析：选C.根据从集合A到集合B函数的定义可知，强调A中元素的任意性和B中对应元素的唯一性，所以A中的多个元素可以对应B中的同一个元素，从而选项A错误；同样由函数定义可知，A、B集合都是非空数集，应选项B错误；选项C正确；对于选项D,可以举例说明，如定义域、值域均为A=0,1的函数，对应关系可

4、以是XX,xA,可以是XX,xA,还可以是xx2,xA.4 .以下集合A到集合B的对应f是函数的是()A. A=-1,0,1,B=0,1,f：A中的数平方B. A=O,1,B=-1,O,1,f：A中的数开方C. A=Z,B=Q,f：A中的数取倒数D. A=R,B=正实数,f：A中的数取绝对值解析：选A.按照函数定义，选项B中集合A中的元素1对应集合B中的元素1,不符合函数定义中一个自变量的值对应唯一的函数值的条件；选项C中的元素0取倒数没有意义，也不符合函数定义中集合A中任意元素都对应唯一函数值的要求；选项D中，集合A中的元素0在集合B中没有元素与其对应，也不符合函数定义，只有选项A符合函数定

5、义.5 .以下各组函数表示相等函数的是()A. y=x23x3与y=x+3(x3)B. y=x2-1与y=-1C. y=x(x)与y=1(x)D. y=2x+1,xZ与y=2-1,xZ解析：选C.A、B与D对应法那么都不同.6 .设f：xx2是集合A到集合B的函数，如果B=1,2,那么AB一定是0A.B.或C.1D.或解析：选B,由f：xx2是集合A到集合B的函数，如果B=1,2,那么A=1,1,2,2或A=1,1,2或A=-1,1,2或A=1,2,-2或A=U,2,2或A=-1,2或A=-1,2或A=U或A=U2.所以AB=或.7 .假设a,3a1为一确定区间，那么a的取值范围是,解析：由题

6、意3a1a,那么a12.答案：(12,+)8 .函数y=x+103-2x的定义域是.解析：要使函数有意义，需满足x+1032x0,即V32且x1答案：(一,1)(7,32)9 .函数y=x22的定义域是1,0,1,2,那么其值域是.解析：当X取一1,0,1,2时，y=-1,-2,1,2,故函数值域为-1,2,2.答案：-1,-2,210 .求以下函数的定义域：(1)y=-2x2-3-2;(2)y=34x+83-2.解：(1)要使y=-x2x23x2有意义，那么必须x,2x23x20,解得x且x12,故所求函数的定义域为xx,且x12.(2)要使y=34x+83x2有意义，那么必须3x20,即x

7、23,故所求函数的定义域为xx23.11 .f(x)=11x(xR且-1),g(x)=x22(xR).求f(2),g(2)的值;(2)求f(g(2)的值.解:(1)Vf(x)=11+x,f(2)=11+2=13,又.g(x)=x2+2,g(2)=22+2=6.(2)由(1)知g(2)=6,f(g(2)=f(6)=11+6=17.12.函数y=ax+1(aVO且a为常数)在区间(一，1上有意义，求实数a的取值范围.解：函数y=ax+1(aV0且a为常数).Vax+10,aO,-Ia,即函数的定义域为(一，一Ia.函数在区间(一，1上有意义，(一,1(,1a,Ia1,而a0,IaVO.即a的取值范围是1,0).