第03讲 极值点偏移：平方型（学生版）.docx

《第03讲 极值点偏移：平方型（学生版）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第03讲 极值点偏移：平方型（学生版）.docx（3页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、第03讲极值点偏移:平方型一.解答题(共9小题)1. (2023广州一模)已知函数/(x)=X加X-QX2+(1R).(1)证明：曲线y=(x)在点(1,f(1)处的切线/恒过定点；(2)若/(x)有两个零点不，,且入22不，证明：Jjq+一e2. (2023浙江开学)已知qH,f(x)=xe-ax(其中e为自然对数的底数).(I)求函数y=/(x)的单调区间；(II)若0,函数y=有两个零点工,%，求证：+x2.3. (2023秋泉州月考)已知函数%)=蛆1.OX(1)讨论/(X)的单调性；(2)若(%)为=(%)(e是自然对数的底数)，且西0,%20,xix2,证明：+X222.4. (2

2、023开封三模)已知函数/(X)=空TnX(1)讨论/(x)的单调性;(2)若m=2,对于任意XI%20，证明：(XI/(玉)-X；./(%),(%；+石)X1X2-石.5. (2023浙江模拟)f(x)=1nx-ax2+1.(1)若=1,求函数y=/(2%-1)在X=I处的切线;(2)若函数y=/(%)有两个零点再，x2,且MV9，(i)求实数，的取值范围；(ii)证明：x-x11,g(x)=/(x)+(%0),函数g(x)的唯一极小值点为5,点4再，g()和5(，g()是%一-曲线y=g()上不同两点，且gC)=g(2)，求证：x0).(1)讨论函数z(x)=/(X)+g(x)的极值点;(2)若王，(石4.9. (2023攀枝花模拟)已知函数/(%)=加+0(H,Z7H)有最小值加，且M.0.(I)求/T万+1的最大值；(II)当eT+1取得最大值时，设方(b)=-m(mwR),分(X)有两个零点为,x2(x1e3.