五下《分数除法（二）》第一课时教学设计（附带学习单和教学反思）.docx

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1、五下分数除法（二）第一课时教学设计教学目标：1 .能借助实际操作和数形结合的方法，理解一个数除以分数的意义和基本算理。2 .了解分数除法的多种计算方法、在讨论交流的基础上进行方法优化，能正确计算。3 .能正确解决分数除以分数的实际问题。教学重点：了解分数除法的多种计算方法、在讨论交流的基础上进行方法优化，能正确计算。教学难点：分数除法的计算法则推导和优化过程。教学过程：一、导入新课前一课我们学习了分数除以整数的计算方法，你们还记得吗？（请一位同学说计算法则）这一节课我们继续学习整数除以分数的计算方法。二、互动新授L整数除以分数（1）学生操作：4张同样大的饼，学生每人在导学单上按耍求（每；张一份

2、、每1张一份每L234张一份）来分一分，圈一圈，再算一算。学生在小组交流讨论时，引导学生理解“每;张一份、每,张一份每L张一份”是什么意思234并能说出分法和列式的依据。（2）教师引导：仔细观察，从上面几道除法算式和结果中，你发现了什么？从而引导学生理解包含除的意义，得出整数除以分数的计算方法。（3）师生共同归纳：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数（颠倒相乘）。（4）师追问：这个计算法则同样适用于“分数除以分数”吗？2.分数除以分数为（1）同分母分数除法算理演绎过程红绳【：】红绳长士米，蓝绳长2米，红绳长度是蓝绳的几倍？受55演绳 I 1 I提出要求：仔细观察右边的线段图，列式计算并说一说

3、你是如何计算的？在师生汇报环节，引导学生借助线段图直观理解分母相同的情况下求倍数实际上可以化成整数的包含除的关系，从而掌握同分母分数相除的计算方法。（2）异分母分数除法演绎过程尝试用不同方法计算“29 ”的结果，在导学单的表格中写出来。（提示：可以运用10 5分数化小数、通分法、商不变规律、颠倒相乘、对应相除等方法。）（3）学生提出质疑，全班交流其他不同的分数除法的计算方法，探讨“颠倒相乘”在分数除法计算方法的最优化。（4）九章算术中的“经分术”的拓展介绍。（5）总结分数除法的计算法则:一个数除以分数等于乘这个分数的倒数（颠倒相乘）。用字母来表示a- = ah三、质疑解惑四、当堂反五、板书设计

4、:场k除以（二）7教除以汰1叔泠以翎,台于超广分数的倒数用多号表示：久三七二，乂5XJ25教学反思本校的数学“慧问”课堂强调一节课必须由1-2个有价值的问题串联起来。一个好问题会引发一系列思考和探究，使学生的学习能超越一般的程序性的技能学习，走向深度思考。以往在学习分数除法的学习中，多数学生仅习惯于机械套用计算法则，并没有思考法则背后的算理。在正式学习分数除法前，我通过课前调查了解到大部分学生已经了解了 “颠倒相乘”的计算法则了，但是对为何要“颠倒相乘”却不理解。本节课正是以学生的这一认知难点出发，设计了对应层次的学习单和设计了 “慧问课堂”教学流程。1 .以问题研究引领计算教学在多次试教后，

5、总能发现令人眼前一亮的学生提出的问题：为什么除以一个分数等于乘这个分数的倒数？分数乘法可以用“分子乘分子，分母乘分母”，那分数除法也可以用“分子除以分子，分母除以分母”吗？在那么多方法中，颠倒相乘为何就成了分数除法的“通法通则” 了？分数除法怎么和整数、小数除法差别那么大，它们之间有联系吗？课堂上，这些问题的提出恰恰透过法则映射出学生对分数除法、甚至是除法所有知识背后的重重疑问。好的教学不就是应该帮助学生追本溯源、拨开迷雾、窥见真知吗？反思学生提出的问题，它必须是有代表性的，有研究空间和有研究价值。于是，通过利用“学生的问”和“学生的教”开展了小组共学和质疑解惑环节，回应了学生的困惑，帮助学生

6、厘清众多算法与核心算法之间的关系，从而洗的解决问题的一般方法。2 .鼓励学生思考并解决问题有了好问题，如何去研究它呢？研究路径如何确定？本校数学“慧问”课堂明确教师要像学生一样思考问题，沿着学生的思路展开教学。所以我大胆采用把研究主动权交给学生，鼓励学生深入讨论各种算法，寻求各种算法合理的解释和支撑。最后沟通联系、明确优劣，进一步厘清“颠倒相乘”和各种算法之间的关系，得出“化成小数”和“对应相除”都有局限性，而“通分法”和利用“商不变规律”最终都会回到颠倒相乘。在“小组共学”和“质疑解惑”的过程中，教师始终是一个引导者的角色，鼓励学生主动提出问题、思考问题、尝试自己或小组或全班解决问题，并从旁

7、引导，帮助学生厘清研究问题的逻辑顺序。在每节课的课堂评价中，总是得到学生最为正向的评价反馈。让学生站在课堂中心，让学习真正发生，绝不是说说而已。关于本课还有诸多问题，有待进一步思考。例如：是否有更多方法可以计算分数除法？关于颠倒相乘与其他算法之间的联系和转化是否存在更加科学合理的解释？分数除法、整数除法、小数除法之间的联系教学？分数加减法、乘除法之间的联系教学？对于这些问题，我本身还缺乏足够深刻的认识，还需要之后更多地钻研教材、寻找更多的理论支撑。附件：6分数除法（二）预习单班级:姓名:小组一、学习目标：4 .能借助实际操作和数形结合的方法，理解一个数除以分数的意义和基本算理。5 .了解分数除

8、法的多种计算方法、进行方法优化，能正确计算。6 .能正确解决分数除以分数的实际问题。二、我的研究：（-）整数除以分数1.4张同样大的饼,每;张一份，可以分成多少份？先分一分,再计算。2.4张同样大的饼,3.4张同样大的饼,列式：4 =4 ( 22）二（每！张一份，可以分成多少份？先分一分,歹U 式：4 - =4 3再计算。）二（每L张一份,可以分成多少份？先分一分，再计算。列式：4-=4 4)=(仔细观察，从上面几道除法算式中，你发现了什么？（二）分数除以分数（6）红绳长士米，蓝绳长2米，红绳长度是蓝绳的几倍?54想：一是4个（552),4是2个(5篮绳倍。4个工是2个的几倍？可以想成4是2的

9、（5542列式：- -=55o 3（提示：可以运用分数化小（2）尝试用不同方法计算“2+ 士”的结果，在下表中写出来。）0用字母来表示a+=（h10 5方法一方法二方法三方法四总结：一个数除以分数等于（）。数、商不变规律、通分法、颠倒相乘等方法。）三、我的问题。分数除法(二)课堂作业反馈(闯关练习)L第一关：小试牛刀(判断对错)()(1)9320(2)(3)204981595643I44.53894X9_ 15-895654835-313_ 3-23772 .第二关：脑洞大开(1)选择合适的方法快速计算。10357381315 2113217)=15； =405)千克的a是30千克。103 .第三关：游刃有余()41笑笑和妈妈去超市买了一瓶鲜橙汁，净含量是g L,家里的杯子每杯可以盛今L,这瓶OJL U鲜橙汁可以倒满多少杯?课堂星级评价(每环节是五星评价，请组员和小组长对照本节课的课堂表现给予客观公正的星级评价),环节方课前预习小组互学质疑解惑作业反馈总评(35-40 为 A, 25-34 为 B,24以下为C)自评()颗星()颗星()颗星()颗星共()颗星等级：组内互评()颗星()颗星()颗星()颗星共()颗星