全称量词与存在量词导学案.docx

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1、1. 5全称量词与存在量词1 .全称量词与存在量词.通过已知的数学实例，理解全称量词与存在量词的意义.2 .全称量词命题与存在量词命题的否定.能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定.能正确使用全称量词对存在量词命题进行否定.课前准备区自主i习 温故如新(预习教材P26R1,回答下列问题)思考1：下列各组语句是命题吗？两者有什么关系?(1) x 3 ；对所有的xR, x3.(2) 2工+ 1是整数；对任意一个xZ, 2x + l是整数.(3)方程+2x + G = 0有实根;任给。0,方程Y+2x + 0 = 0有实根.【知识点一】全称量词和全称量词命全称量词所有的、任意一个、一切、任给符号全

2、称量词命题含有全称量词的命题形式“对M中任意一个.有p(x)成立。可简记为VxM,自我检测1：下列命题中全称量词命题的个数是()任意一个自然数都是正整数；所有的素数都是奇数；有的正方形不是菱形；三角形的内角和是180.A. 0 B. 1C. 2 D. 3思考2：下列各组语句是命题吗？二者有什么关系?(1) 2x + l = 3 ；存在一个x0R,使2%)+1 = 3.(2) x能被2和3整除;至少有一个xeZ,不能被2和3整除.(3) x-1 1 ；有些% R,使毛一1 vl.(知识点二】存在量词和存在量词命题存在量词存在一个、至少有一个、有些、有的符号表示3存在量词命题含有存在量词的命题形式

3、“存在M中的一个工，使p(x)成立“，可用符号记为TxM, /广自我检测2：下列命题中存在量词命题的个数是()至少有一个偶数是质数；(2)3xR, ? 1，的否定是命题“ 3x,210 的否定是课堂活动区|合作探究 教师精点题型一全称量词命题与存在量词命题的判断【例1】判断下列命题哪些是全称量词命题，哪些是存在量词命题，并判断其真假:(1)一切矩形都是平行四边形；有些无理数的平方也是无理数；(3)对任意x xx-1,使 3+40j(4)存在。=1且b=2,使+/?=3成立无论加取什么实数，方程f+x-m=。必有实根；(6)方程ax2 +2x+l = 0(a 0)至少存在一个负根；(7)存在一个xR,使七=()；有一个角a,使sin =.A. 0B. 1C. 2D. 3题型二含有一个量词的命题的否定