一次方程应用知识点详解.docx

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1、一次方程的应用知识点详解列方程解应用题的一般过程1、审：咬文嚼字，审透题意。2、设：(1)直接设未知数：问谁就设谁；(2)间接设未知数：设与所要求的量有关的某个量为未知数。3、找：找准题目中的数量及数量关系，等量关系。4、列：列出方程。 5、解：解方程求未知数。 6、答：检查答案是否符合题意并作答。分析应用题中等量关系的方法1、译式法：将题目中的数量及各数量之间的关系译成代数式，然后根据代数式之间的内在关系找相等关系。2、线示法：用线段表示题目中的数量关系，然后根据线段的长度关系找出相等关系。3、列表法：将已知条件和所求条件的未知量反映在表格中，从表格中去找出等量关系。4、图示法：通过画图形，

2、直观形象的表示题目中数量之间的关系，从而找出等量关系。常见的几种题型一、等积变形问题：若物体外形或形态发生变化，但变化前后的体积不变，根据体积不变建立相等关系。1、常用体积公式：圆柱体体积= 圆锥体体积=2、常用面积公式：平行四边形面积= 圆柱的侧面积= 圆锥的侧面积=3、等量关系：-o二、数字问题：数字问题分成两类：一类是两个或几个数之间的大小关系问题；另一类是涉及两位数或三位数之间的表示及数量关系问题。1、三位数的表示方法：三位数二百位数字X+十位数字X +个位数，其余以此类推。三、行程问题1、行程问题中的基本数量关系：路程 =X O 速度= 时间=顺水速度=+逆水速度=2、追及与相遇问题

3、：追及问题的特点是 向而行，相遇问题的特点是 向而行。追及问题是指两者所行路程的 等于原来的路程，相遇问题是指两者所行路程的 等于两地之间的路程。3、学会画行程类的示意图四、工程问题1、工程问题中的基本数量关系：工作总量、工作时间、工作效率。这三个量的关系是：(1) (2) (3) 2、人们常规定工程问题中的工作总量为，则工作效率=3、各队合作工作效率二各队工作效率 o4、若甲的工作效率为a,乙的工作效率为b,则甲乙合作的工作效率为 o5、由以上公式可知：一件工作，甲用a小时完成，则甲的工作量可看成，工作时间是，工作效率是 o五、储蓄问题1、储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义，它们之间的数量关系(1)顾客存入银行的钱叫，银行付给顾客的酬金叫，存入银行的时间叫，每个期数内的利息与本金的比叫 0(2 ) 利息税=o 利息= O本息和=o年利率二月利率X O六、利润问题1.商品利润等有关知识。(1 )利润=o 商品利润率=0(2) 一件商品打N折就是商品的标价X o(3)利滚利问题：存n年的本息和二本金x (1+年利率)n,即本金x (la%) n