直线和圆锥曲线经常考查的一些题型.docx

《直线和圆锥曲线经常考查的一些题型.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直线和圆锥曲线经常考查的一些题型.docx（2页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、圆过椭圆c的右顶点。求证：直线/过定点，并求出该定点的坐标。3练习2 (2009辽宁卷)已知，椭圆。以过点4 (1,-),两个焦点为(- 1, 0) (1, 0)o2(1) 求椭圆C的方程；(2) 分是椭圆。上的两个动点，如果直线力少的斜率与4尸的斜率互为相反数，证明直线绪的斜率为定值，并求出这个定值。题型：面积问题练习2、(山东)已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在x轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，两准线间的距离为4。(I )求椭圆的方程；(II)直线1过点P(0,2)且与椭圆相交于A、B两点，当AAOB面积取得最大值时，求直线1的方程。范围问题（本质是函数问题）（湖南卷）（

2、本小题满分13分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在1轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形（记为Q）.（I ）求椭圆C的方程；（II ）设点P是椭圆C的左准线与x轴的交点，过点P的直线/与椭圆C相交于M,N两点，当线段MN的中点落在正方形Q内（包括边界）时，求直线/的斜率的取值范围。存在性问题：（存在点，存在直线y=kx+m,存在实数，存在图形：三角形（等比、等腰、直角），四边形（矩形、菱形、正方形），圆）（2009山东卷）（本小题满分14分）设n w R，在平面直角坐标系中，已知向量。=y +1）,向量 =（x, y -1）,。_L ,动点（x, y）的轨迹为E.（1）求轨迹E的方程，并说明该方程所表示曲线的形状；（2）已知m二,证明:存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且4J_ OB （O为坐标原点），并求出该圆的方程；（3）已知2 = L设直线/与圆C:/ + y2 =R2（ir2）相切于A,且/与轨迹E只有一个公共点B1,当R为何4值时,AB取得最大值?并求最大值.