人教A版（2019）必修第一册《第三章 函数的概念与性质》2021年单元测试卷（5）（附答案详解）.docx

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1、人教A版(2019)必修第一册第三章函数的概念与性质2021年单元测试卷(5)一、单选题(本大题共8小题，共40.0分)1 .下列各曲线中，不能表示y是的函数的是()2 .函数f (x) = 27 +上的定义域为(A. 0,2)B. (2,+8)C. 2) U (2, +8)D. (-,2) U (2, +)(2xf0 x 1,3 .已知函数/(乃=2,1% 0且ul)H31(4-20成立,则实数Q的取值范围是()X1 2A. (l,+8)B. (1,8)C.(4,8)D. 4,8)8 .已知f(%)是定义在R上的奇函数，且当工0时，(x) = %2,对任意的xt,t + 2不等式(x + t

2、)2(x)恒成立，那么实数t的取值范围是()A. 2,+)B. 2,+)C. (0,2D. 0,2二、多选题(本大题共4小题，共20.0分)9 .下列函数中，在区间(0,+8)上单调递增的是()A. y = -B. y = %C. y = x2D. y =10 .下列各组函数表示的是同一个函数的是()A. (x) = J-2x与g(x) = x -2xB f(%) = |%|与g(%) = xC. /(%) = % + 1 与g(%) = % + x0D. (x) =5() = x0E. (x) = x x + 1 与g(x) = x2 + x11.给出下列命题，其中是错误命题的是()A.若函

3、数f(x)的定义域为0,2,则函数f(2x)的定义域为0,4B.函数f(x)=工的单调递减区间是(一8,0)u(0,+8)XC.若定义在R H的函数f(x)在区间(-8,0上是单调增函数，在区间(0,+8)上也是单调增函数，则/(%)在R上是单调增函数D. X1, %2是/(%)定义域内的任意的两个值，且若/01) f(%2)，则/(X)是减函数12 .已知函数/(%)对任意R都有f(% + 4)-f(%) = 2f(2),若y = (%-l)的图象关于直线 = 1对称，且对任意的与，x2 (0,2),且与 x2y都有f(不)-/(戈2)%1-%20,则A. f(x)是偶函数C /(2022)

4、 = 0下列结论正确的是()B /(%)的周期T = 4D. /(%)在(一4,一2)单调递减三、填空题(本大题共5小题，共32.0分)13 .若某函数图象过点(8,4),则此函数的解析式是y= .14 .设函数/(无)=，若(x) = x恒成立，则实数的值为.(X , % 015 .设(x)=. 1 . ,若/(0)是/(%)的最小值，则的取值范围为.人 I -,人 JX16 .已知奇函数f (%)的定义域为R且在R上连续.当x 0时，不等式(x) /&)的解集为(2,3),则当R时，f(x)Vfd)的解集为 .17 .某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入

5、100元，已知总收益(单位：元)满足R()=霹0表M瑞其中(单位：台)是仪器的月产量.(I)将利润表示为月产量的函数/W；(2)当月产量为何值时，公司利润最大？最大为多少元？(总收益=总成本+利润)四、解答题(本大题共5小题，共58.0分)18 .已知定义在-1,2的一次函数f(x)为单调增函数，且值域为-3,3.(I )求f (%)的解析式；()求函数Hf()的解析式并确定其定义域.y19 .已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2) = 3.(1)求函数(x)的解析式；(2)求/(%)在一级上的最大值;(3)若函数(x)在区间2, + 1上不单调，求实数Q的取值范围.20 .己

6、知函数/(%) = J答( 1)(1)若0,求(x)的定义域；(2)若f(x)在区间0,1上是减函数，求实数Q的取值范围.21 .己知函数/(%) = -x2 + mx - m.(1)若函数(x)的最大值为0,求实数机的值；(2)若函数(x)在上单调递减，求实数m的取值范围；(3)是否存在实数m,使得f(x)在2,3上的值域恰好是2,3?若存在，求出实数n的值；若不存在，说明理由.己知函数/(%)是定义在区间-2,2上的奇函数，且/(-2) = -2,若对于任意的n-2,2有V 0.l j n+n(1)判断函数的单调性(不要求证明)；(2)解不等式f (2% + 3) /(1 一 x)；(3)

7、若/(x)-2t + 2对于任意的x-2,2, -2,2恒成立，求实数t的取值范围.答案和解析1 .【答案】C【解析】解：根据函数的定义可知，对于定义域内任意,都有唯一的y与之对应，结合选项可知，C不符合题意.故选：C.由已知结合函数的定义检验各选项即可判断.本题主要考查了函数定义的应用，属于基础题.2 .【答案】C【解析】解：由题意得:产解得：阻。2,l 2 02故函数的定义域是弓,2) U(2,+),故选：C.根据二次根式的性质以及分母不是0,求出函数的定义域即可.本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题.3 .【答案】Ar2xf0 x ll【解析】解：根据题意，f(

8、%) = 2,lvx 0恒成立，得到(x)单调递增，则分段/(%)xl x2在各段上都是递增，且衔接处非减，得到不等式求解即可.【解答】解：对任意的实数x1 x2都有一不) 0成立，(u*3 0且ol)031函数f(* = (4_e)x+2,x 14- 0291(4-f)l2解得 q 4,8),故选D .8.【答案】A【解析】解： (x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，(x) = x2当X 0, (-) = (一%)2, (x) = x29 即 f(x) = _%2, f(x)=x2,x 0-x2,x 0. f(%)在R上是单调递增函数,且满足 2f(%) = (V5x),不等式(% + )

9、 2/(%) = (x)在匕 t + 2恒成立,. x + 在t, t + 2恒成立，解得 (1 + )t在匕t + 2恒成立， + 2 (1 + 2)t解得：t,则实数的取值范围是：,+8),故选：A.由当x0时，(x) = %2,函数是奇函数，可得当 0时，f(x) = -x2r从而f(x)在R上是单调递增函数，且满足2(x) = (2x),再根据不等式(x + ) 2(x) = (2x)在匕 + 2恒成立，可得x + tx在Rt + 2恒成立，即可得出答案.本题考查了函数恒成立问题及函数的奇偶性，难度适中，关键是掌握函数的单调性与奇偶性.9 .【答案】ABC【解析】【分析】本题考查了常见函数的性质，考查函数的单调性问题，属于基础题.根据常见函数的性质分别判断即可.【解答】解：对于A ：函数在(0,+8)单调递增，符合题意；对于B ：函数在R单调递增，符合题意；对于C ：函数在(