人教版圆的知识点及典型例题.docx

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1、典型题6.某公园的一石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米,拱的半径为13米，则拱高为.7 .三角形的内心和外心（1）确定圆的条件：三个点确定一个圆.（2）三角形的外心：三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的,圆心就是 的交点，叫做三角形的外心.（3）三角形的内心：和三角形的三边都相切的圆叫做三角形的,圆心是的交点，叫做三角形的内心。典型题7.在4ABC中，ZA=62o ,点I是外接圆圆心，则NBIC=8 .与圆有关的角（1）圆心角：叫圆心角.圆心角的度数等于它所对的弧的度数.（2）圆周角：的角，叫圆周角.圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半.（3）圆心角与圆周角的关系.同圆或等圆中

2、，同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的典型题8.如图，A、B、C是上的三点，ZBAC=30o则NBOC的大小是（）A. 60o B. 45o C. 30o D. 15典型题9.如图，PA、PB是。的切线，切点分别为A、B,点C在。0上.如果NP=50 ,那么NACB等于（）A. 40o B. 50o C. 65o D. 130二、基础达标练习：（一）选择题:1 .下列命题正确的是（）B.等弦所对的弧相等D.垂直于弦的直线平分弦A.相等的圆心角所对的弦相等C.等弧所对的弦相等2 . “圆材埋壁”是我国古代九章算术中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几

3、何”.用数学语言可表述为如图1-3-5, CD为。的直径，弦AB_LCD于点E, CE=1寸，AB=10寸，则直径CD的长为A. 12. 5 寸 B 13 寸 C. 25 寸 D. 26 寸3 .如图，四边形ABCD内接于。0,若NB0D=100 ,则NDAB的度数为()A. 50o B. 80o C. 100o D. 1304 .如图是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E五等分圆， /则 NA+NB+NC+ND+NE 的度数是（）IA. 180o B. 15 0o C. 135o D. 120（二）填空题：5 .如图，MN所在的直线垂直平分弦A B,利用这样的工具最少使用 次

4、,就可找到圆形工件的圆心.6 .如图，A、B、C是。0上三个点，当BC平分NAB0时，能得出结论图 1-3-9图 1-3-10A-B图 1-3-11_ （任写一个）.7 .如图139,已知AB是。0的直径,AD / 0C, NBAD的度数为80 ,则NB0C=8 .如图1一3-10,。内接四边形ABCD中，AB=CD,则图中和N1相等的角有9 .如图1一311,弦AB的长等于。0的半径，点C在弧AMB上，贝JNC的度数是.（三）解答题：10 .。的半径是5, AB、CD为。0的两条弦，且ABCD, AB=6, CD=8,求AB与CD之间的距离.11.如图，AB、CD是。0的直径，DF、BE是弦

5、，且DF=BE求证：ZD=ZB12圆0中，弦AB=AC, AD是圆0的直径。求证：AD平分NBAC一、知识点回顾:四个工件哪一个三、能力提高训练:1 .用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据图所表示的情形,肯定是半圆环形（2 .小芳在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分（如图所示），请你帮助她设计一个合理的等分方案.要求用尺规作出图形，保留作图痕迹，并简要写出作法.能力锻炼与提升（二）圆中的位置关系求证：ZD=ZB12圆0中，弦AB=AC, AD是圆0的直径。求证：AD平分NBAC四个工件哪一个三、能力提高训练:1 .用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆

6、环形，根据图所表示的情形,肯定是半圆环形（2 .小芳在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分（如图所示），请你帮助她设计一个合理的等分方案.要求用尺规作出图形，保留作图痕迹，并简要写出作法.能力锻炼与提升（二）圆中的位置关系求证：ZD=ZB12圆0中，弦AB=AC, AD是圆0的直径。求证：AD平分NBAC四个工件哪一个三、能力提高训练:1 .用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据图所表示的情形,肯定是半圆环形（2 .小芳在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分（如图所示），请你帮助她设计一个合理的等分方案.要求用尺规作出图形

7、，保留作图痕迹，并简要写出作法.能力锻炼与提升（二）圆中的位置关系求证：ZD=ZB12圆0中，弦AB=AC, AD是圆0的直径。求证：AD平分NBAC四个工件哪一个三、能力提高训练:1 .用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据图所表示的情形,肯定是半圆环形（2 .小芳在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分（如图所示），请你帮助她设计一个合理的等分方案.要求用尺规作出图形，保留作图痕迹，并简要写出作法.能力锻炼与提升（二）圆中的位置关系求证：ZD=ZB12圆0中，弦AB=AC, AD是圆0的直径。求证：AD平分NBAC四个工件哪一个三、能力提高训练:1 .

8、用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据图所表示的情形,肯定是半圆环形（2 .小芳在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分（如图所示），请你帮助她设计一个合理的等分方案.要求用尺规作出图形，保留作图痕迹，并简要写出作法.能力锻炼与提升（二）圆中的位置关系求证：ZD=ZB12圆0中，弦AB=AC, AD是圆0的直径。求证：AD平分NBAC四个工件哪一个三、能力提高训练:1 .用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据图所表示的情形,肯定是半圆环形（2 .小芳在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分（如图所示），请你帮助她设计一

9、个合理的等分方案.要求用尺规作出图形，保留作图痕迹，并简要写出作法.能力锻炼与提升（二）圆中的位置关系求证：ZD=ZB12圆0中，弦AB=AC, AD是圆0的直径。求证：AD平分NBAC四个工件哪一个三、能力提高训练:1 .用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据图所表示的情形,肯定是半圆环形（2 .小芳在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分（如图所示），请你帮助她设计一个合理的等分方案.要求用尺规作出图形，保留作图痕迹，并简要写出作法.能力锻炼与提升（二）圆中的位置关系求证：ZD=ZB12圆0中，弦AB=AC, AD是圆0的直径。求证：AD平分NBAC四

10、个工件哪一个三、能力提高训练:1 .用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据图所表示的情形,肯定是半圆环形（2 .小芳在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分（如图所示），请你帮助她设计一个合理的等分方案.要求用尺规作出图形，保留作图痕迹，并简要写出作法.能力锻炼与提升（二）圆中的位置关系求证：ZD=ZB12圆0中，弦AB=AC, AD是圆0的直径。求证：AD平分NBAC四个工件哪一个三、能力提高训练:1 .用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据图所表示的情形,肯定是半圆环形（2 .小芳在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面

11、三等分（如图所示），请你帮助她设计一个合理的等分方案.要求用尺规作出图形，保留作图痕迹，并简要写出作法.能力锻炼与提升（二）圆中的位置关系求证：ZD=ZB12圆0中，弦AB=AC, AD是圆0的直径。求证：AD平分NBAC四个工件哪一个三、能力提高训练:1 .用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据图所表示的情形,肯定是半圆环形（2 .小芳在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分（如图所示），请你帮助她设计一个合理的等分方案.要求用尺规作出图形，保留作图痕迹，并简要写出作法.能力锻炼与提升（二）圆中的位置关系求证：ZD=ZB12圆0中，弦AB=AC, AD是

12、圆0的直径。求证：AD平分NBAC四个工件哪一个三、能力提高训练:1 .用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据图所表示的情形,肯定是半圆环形（2 .小芳在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分（如图所示），请你帮助她设计一个合理的等分方案.要求用尺规作出图形，保留作图痕迹，并简要写出作法.能力锻炼与提升（二）圆中的位置关系求证：ZD=ZB12圆0中，弦AB=AC, AD是圆0的直径。求证：AD平分NBAC四个工件哪一个三、能力提高训练:1 .用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据图所表示的情形,肯定是半圆环形（2 .小芳在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分（如图所示），请你帮助她设计一个合理的等分方案.要求用尺规作出图形，保留作图痕迹，并简要写出作法.能力锻炼与提升（二）圆中的位置关系