小课题论文：优化复习教学 提高复习效率.docx

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1、小课题论文：优化复习教学提高复习效率初中数学总复习是完成初中三年数学教学任务之后的一个系统、完善、深化所学内容的关键环节。重视并认真完成这个阶段的教学任务，不仅有利于升学学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提高分析、解决问题的能力，而且有利于就业学生的实际运用。同时是对学习基础较差学生达到查缺补漏，掌握教材内容的再学习。因此有计划、有步骤地安排实施总复习教学是初中数学教师的基本功之一一、紧扣大纲，精心编制复习计划初中数学内容多而杂，其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中，学生往往学了新的，忘了旧的。因此，必须依据大纲规定的内容和系统化的知识要点，精心编制复习计划。计划的编写必须切合学生实

2、际。可采用基础知识习题化的方法，根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际，编制一份渗透主要知识点的测试题，让学生在规定时间内独立完成。然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容，确定计划的重点。复习计划制定后,要做好复习课例题的选择、练习题配套作业筛眩教师制定的复习计划要交给学生，并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划,确定自己的奋进目标。二、章节复习，善于转化我国著名数学家华罗庚先生指出“学习有两个过程，一个是从薄到厚”，前者是“量”的积累，后者则是质的飞跃，教师在复习过程中，不仅应该要求学生对所学的知识、典型的例题进行反思，而且还应该重视对学生巩固所学的知识由“量”到“

3、质”的飞跃这一转化过程。按常规的方式进行复习，通常是按照课本的顺序把学生学过的知识，如数学概念、法则、公式和性质等原本地复述梳理一遍。这样做学生感到乏味又不易记忆。针对这一情况，我在复习概念时,采用章节知识归类编码法，即先列出所要复习的知识要点，然后归类排队，再用数字编码，这样做可增加学生复习的兴趣，增强学生的记忆和理解，最主要的是起点了把章节知识由量到质的飞跃，实现厚薄间的转化。例如，复习“直线、线段、射线”这一节内容，我把主要知识编码成（1） （2） （3） （4） o （1）个基础；（2）两个要点；（3） 三种延伸；（4） 四个异同点。这种复习提纲一提出，学生思维立即活跃，有的在思维，有

4、的在议论，有的在阅读课本，设法寻找提纲的答案，我趁势把知识进行必要的讲解和点拨，其答案如下：（1）个基础。是指以直线为基本图形，线段和射线是直线上的一部分。（2） 两个要点。两点确定一条直线；两条直线相交只有1个交点。（3） 三种延伸。三种图形的延伸。直线可以向两方无限延伸；线段不能延伸；射线可以向一方无限延伸。（4）四个异同点。端点个数不同；图形特征不同；表示方法不同；描述的定义不同；事实证明，这种善于转化的复习确实能提高复习效率。三、例题讲解，善于变化复习课例题的选择，应是最有代表性和最能说明问题的典型习题。应能突出重点，反映大纲最主要、最基本的内容和要求。对例题进行分析和解答，发挥例题以

5、点带面的作用，有意识有目的地在例题的基础上作系列的变化，达到能挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的，实现复习的知识从量到质的转变。例如，在复习二次函数的内容时，我举了这样一个例题：二次函数的图象经过点（0, 0）与（-1, T）,开口向上，且在x轴上截得的线段长为2。求它的解析式。因为二次函数的图象抛物线是轴对称图形，由题意画图后，不难看出（-1, -1）是顶点，所以可用二次函数的顶点式y=-a（x+m）2+n,再求得它的解析式（解法略）。在数学中我对例题作了变化，把题例中的条件“抛物线在x轴上截得的线段2改成4，求解析式。变化后，由题意画图可知（-1,-1）不再是抛

6、物线的顶点，但从图中看出，图像除了经过已知条件的两个点外,还经过一点（-4, 0）,所以可用y=a （x-x1） （x-x2）的形式求出它的解析式。再对例题进行变化，把题目中的“开口向上”这一条件去掉，求解析式。再次变化后，此题可有两种情况（i）由于条件的不断变化，使学生不能再套用原题的解题思路，从而改变了学生机械的模仿性，学会分析问题，寻找解决问题的途径，达到了在变化中巩固知识，在运动中寻找规律的目的。从而在知识的纵横联系中，提高了学生灵活解题的能力。四、解题思路，善于优化一题多解有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题，可以优生思维，因此要将一题多解作为一种解题的方法去训练学生。一题多解可以

7、产生多种解题思路，但在量的基础上还需要考虑质的提高，要对多解比较，找出新颖、独特的最佳解才能成为名副其实的优解思路。在时，我不仅注意解题的多样性，还重视引导学生分析比较各种解题思路和方法，提炼出最佳解法，从而达到优化过程，优化解题思路的目的。如：已知2斤苹果，1斤桔子，4斤梨共价6元，又知4斤苹果，2斤梨，2斤桔子共价4元，现买4斤苹果，2斤桔子，5斤梨应付多少钱？（解题略）本题妙在不具体求出每种水果的单价，而是使用整体解题的思路直接求出答案为8元。又如计算（6x+y2） （3-y4）这是一题多项式的乘法运算，本题从表面上看无规律可找，学生也习惯按多项式系数，发现第一个因式提出公因数2后，恰能

8、构成平方差公式的模型，显然后一种解题思路优于第一种解题的思路。再如，计算若此题把各因式计算后再相乘,很繁琐，若能把各因式逆用平方差公式，再计算、约分，可以迅速地求出结果。在复习的过程中加强对解题思路优化的分析和比较，有利于培养学生良好的数学品质和思维发展，能为学生培养严谨、创新的学风打下良好的基础。五、集中练习，争取最佳效果梳理分块，把握教材内容之后，即开始第三阶段的综合复习。这个阶段，除了重视课本中的重点章节之外，主要以反复练习为主，充分发挥学生的主体作用。通常以章节综合习题和系统知识为骨干的综合练习题为主，适当加大模拟题的份量。对教师来说，这时主要任务是精选习题，精心批改学生完成的练习题，

9、及时讲评，从中查漏补缺，巩固复习成效，达到自我完善的目的。精选综合练习题要注意两个问题：第一，选择的习题要有目的性、典型性和规律性。如，函数的取值范围可选择如下一组例题：(2) y = 1 3-2 x(3) y=3x+2-1(4) ) y = 1 x 1 1(5) y = x+2-2第二，习题要有启发性、灵活性和综合性。如，角平分线定理的证明及应用，圆的证明题中圆周角、圆心角、弦心角、圆赛定理、射影定理等的应用都是综合性强且是重点应掌握的题目，都要抓住不放，抓出成效。为使学生轻负担的复习，从题海战术中解脱出来，学得灵活,学得扎实，优化复习过程，提高复习效率，是一个行之有效的重要途径。希同仁们不

10、断思考，不断探索，为实施素质教育作出努力和贡献。平行四边形的判定的教学设计教学目标：知识目标：1、在对平行四边形认识的基础上，探索平行四边形的判定方法。2、通过逆命题的猜想、操作验证、逻辑推理证明的过程，体验数学研究和发现的过程，学会数学思考的方法。能力目标：能综合运用平行四边形的判定方法和性质解决一些简单的问题。德育目标：发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的逻辑推理能力，规范推理的书写格式。重点、难点:重点：探究并掌握平行四边形的判定方法，能综合运用平行四边形的判定解决问题。难点：理解合情推理和逻辑推理的融合，书写规范的推理过程。教学方法：探究式学习方法：自主学习、合作交流教具准备：三角

11、板、圆规、木条（两个长的相等，两个短的相等）、多媒体课件方法设计：导入新课1、创设问题情境有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心打碎了，聪明的师傅拿着细绳很快将原来的平行四边形画出来了，你知道他用的是什么方法吗？带着这个问题，我们进入今天的探索。板书课题：平行四边形的判定（一）交待本节课的学习目标。2、回忆旧知(1)平行四边形的定义？(2)平行四边形具有哪些性质？(3)互逆命题的定义？3、提出问题，引入新知怎样判定一个四边形是平行四边形呢？当然，我们可以根据定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形来判定。还有其他的判定方法吗？本节课我们共同研究这个问题。探究新知一、自主学习(1)学生自主学习本

12、节内容，整体感知，圈点出难点疑点。(2)大胆猜想：你能写出“平行四边形的两组对边分别相等”的逆命题吗？猜想这个命题是真命题还是假命题？活动结果：根据上一章所学习的逆命题定义，学生独立写出，进行大胆猜想。二、合作交流，实验操作(多媒体课件演示)请同学们拿出自己准备好的四段木条，四个同学一组活动，观察思考。问题：（一）、这四段木条能拼成一个平行四边形吗？（二）、转动这个四边形，改变它的形状，它一直是一个平行四边形吗？（三）、由此你可以得到什么结论？活动：学生动手操作，认真观察，精心交流，发表见解，得到结论，教师可以参与讨论，指导点拨。三、展示反馈抽小组代表将上述讨论结果展示给大家，实际操作，不足之

13、处其他同学补充，教师多媒体演示，及时点拨，组织好学生。学生明确：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。四、逻辑推理你能用所学的知识证明上述的猜想成立吗？已知：如图，在平行四边形ABCD中，AD=BC, AB=CDo求证：四边形ABCD是平行四边形。抽学生代表展示:证明：连结ACVAD=BC, AB=CD, AC=ACABCCDA (SSS)Z1 = Z2, N3=N4（全等三角形的性质）ABCD, ADBC（内错角相等，两直线平行）四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）由此我们得出平行四边形除定义之外，判定平行四边形的方法两组对边分别平行的四边形是平行四边形。符号表

14、示:在四边形ABCD中,VADBC, ABDC,，四边形ABCD是平行四边形。练习设计：1、已知： ABCD中，E, F分别是AB, CD的中点。求证：四边形AECF是平行四边形。2、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CFo求证：四边形BFDE是平行四边形课堂小结：学生总结：本节课的收获，判定平行四边形的方法：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。教师总结：探索平行四边形的判定方法的一般思路：逆命题猜想操作验证逻辑推理，提高自己的逻辑推理论证能力。课后作业：课后练习1、2o设计说明:本节课在引入的环节上，采用复习引入的方式。首先复习了平行四边形的定义和性质，唤起学生对已有知识的回忆，接着通过探究逆命题的真假直接引出本节课的学习内容和任务。同时，让学生初步感受平行四边形的性质与判定的区别与联系，为平行四边形的性质和判定的综合运用作了铺垫。知识的真正获得不是靠知者的“告诉”，而是在于学习者的亲身体验所得，本节课判定方法的得出都非常重视知识的发生、形成过程，让学生亲历了类比、观察、实验、猜想、验证、推理的整个过程，培养学生的探究能力，发展学生的合情推理能力。数学的学习要重视学习方法的指导。本节课通过由浅入深的练习和灵活的变式，引导学生善于抓住图形的基本特征和题目的内在联系，达到触类旁通的效果。