勾股定理经典例题 20.docx

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勾股定理经典例题15.2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图1）,且大正方形的面积是15,小正方形的面积是3,直角三角形的较短直角边为较长直角边为如如果将四个全等的直角三角形按如图2的形式摆放，那么图2中最大的正方形的面积为22【解答】解：由题意可得在图1中：。2+力2=15,（力-Q） 2 = 3,图2中大正方形的面积为：；(Z? - Q) 2 = 3,/ - 2ab+ O3, 15 2cih=3, 2cib =12,(+b )2=温+2沥2 =15+12 = 27,故答案为:27.