勾股定理经典例题 17.docx

《勾股定理经典例题 17.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《勾股定理经典例题 17.docx（3页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

勾股定理经典例题10.对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如下图的“垂美四边形A5C。对角线 AC、BD 交于点 O.假设 AO=2,BC=4,那么 AB,+CD,2Q-C【解答】解： ACL8D,A ZAOD= ZAOB= ZBOC=ZCOD=90o,由勾股定理得，AB2+CDi=AO2+BO2+CO2+DO2,AD2+BC2 =Ad+DO+Bb+Cb,:.AB+Cb=Ab2+BC2.VAD=2, BC-4, A-2+CD2=22+42 = 20.故答案为:20.11 .如图，假设AB是线段，经过点8作8O4B,使BD=连接DA,在。人上截AC yfSlDE=O3，在 A3 L截取 AC=AE,那么 =AB 2 【解答】解：设。B=无，；BD=AB, DE=DB,.DE=DB=x, AB=2BD-2x,由勾股定理得：AD= yDB2+AB2 = Jx2 + (2x)2 =屈,WC=AE=AD - DE= V5x - %,AC V5x-V51AB 2x2故答案为:V5-l2