勾股定理经典例题 55.docx

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1、勾股定理经典例题30.图1是由七根连杆链接而成的机械装置，图2是其示意图O,P两点固定，连杆P4 = PC= 140cm, AB=BC=CQ=OA = 60cm, OQ=50cm, 0, P 两点间距与 0。长度相等.当0,绕点。转动时，点A, B, C的位置随之改变，点8恰好在线段MN上来回运动.当点8运动至点M或N时，点A,C重合，点F,Q, A, 8在同一直线上(如图3).(1)点P到MN的距离为160 cm (2)当点P,Q A在同一直线上时，点。到MN的距离为由题意：OP=OQ=50cm,(an), PTLMNJ : OHLPQ,【解答】解：(1)如图3中，延长P。交于7,过点。作O

2、HLPQ于-AQ= 140 - 60=80 (cm), PM=PA+BC= 140+60= 200:,PH=HQ=40 (cm),cosP=焉，40 PT,50200.PT= 160 (cm),.点P到MN的距离为160cm,故答案为160.(2)如图4中，当。，P, A共线时，过。作QHPT于H. 设HA=xcm.50 = 90(cm), 62=50cm,由题意 AT=PT- FA=60- 140=20(cm), Q4=B4 - OP=140AQ=60cm,QHLQ4,A QHl=AQ2 - Afi=OQ2 - OHl,.602 -x2=502 - (90 -x) 2,解得村牛2,640:.HT=AH+AT= (cm),640.点。到MN的距昌为3/加640故答案r