《平均数》教学设计.docx

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1、平均数教学设计一、教学内容人教版小学数学四年级下册第91-94页二、教学目标工、在具体情境中，理解平均数的概念，体会平均数的作用和特点，掌握求平均数的方法。2、理解并能用自己的语言解释平均数的实际意义。3、解决简单的实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。三、教学重难点重难点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。四、教学过程一、创设情境引发平均数产生的必要性出示四年级学生套圈比赛的图片男9女10。师：哪个人的套圈水平高？为什么？男 6、6、6、6；女 7、7、7o师：哪一组的套圈水平高？为什么？预设1：男生组。因为男生组总个数比女生组多。预设2：女生组。因为每个女生套圈个数都

2、比男生多。小结：人数不等比总数不合适。因为每个成员都一样，所以7能代表女生组的整体水平，6能代表男生组的整体水平。男 6 10 97；女 9587。师：哪一组的套圈水平高？为什么？预设1：比较总数得出男生组水平高。预设2：分别选出套中个数最多的男生和女生进行比较。师：用什么数代表男生组的整体水平比较合适呢？学生讨论交流，得出用平均数最合适。揭示课题：平均数。【设计意图】通过第一组一男一女的套圈比赛激活学生的已有认识：比较套中个数就是比较套圈水平。第二组理想化的比赛结果让学生领悟到人数不等时用总数代表整体水平有失公允性。同时体会到每人的个数都相等，那么这个数就可以代表该组的整体水平，为后面理解平

3、均数为什么能作为一组数据的代表作了铺垫。第三组比赛让学生感受到个体水平不能代表整体水平，此时用平均数作为代表呼之欲出，揭示课题。二、深入认识平均数1.男生组计算平均数学生独立尝试求出男生组的平均数。预设1:移多补少。师：怎么移？为什么这么移？预设2：合并平分。师：先求什么？再求什么？小结：不管是移多补少还是计算，都是为了让每个男生的套圈个数都变得同样多。初次理解平均数师：是不是每个男生都套中8个了呢？是谁套中了 8个？预设：8不是某个男生实际套中的个数。师：你觉得用什么线表示8所在的水平位置合适？预设：虚线。师：既然这个平均数8不是实际个数，求出来干嘛呢？【设计意图】引导学生体会平均数的虚拟性

4、，结合条形统计图重点引导学生初步理解平均数能够代表一组数据的整体水平的统计意义。2 .女生组估、算平均数估计女生组的平均数可能是几？预设：在最小数和最大数之间。学生计算验证平均数究竟是几。交流：为什么现在除以5,刚刚除以4呢？预设：求几个数的平均数就要除以几。比较男女生组哪一组水平高？为什么？预设：比较两组平均数得出男生组的套圈水平高。小结：平均数的大小可以看出整体水平的高低。生活中常用平均数反应一组数据的整体水平。【设计意图】通过对女生组平均数的估算、计算渗透平均数与该组数据之间的大小关系，并总结求几个数的平均数就要除以几。进一步追问男女生组的套圈结果,使得学生对平均数统计意义的理解更加深刻

5、：比较平均数的大小就是比较一组数据整体水平的高低。对比辨析中深入理解师：女4号的7个和平均数的7有什么不一样？预设：女4号的7个表示4号女生的个人套圈水平，平均数7表示女生组套圈的整体水平。【设计意图】结合条形统计图，让学生在比较辨析中理解平均数不是实际的套圈个数，只是作为一组数据的代表，反应了这组数据的整体水平。3 .敏感性师：如果女生又来了一个新成员6号，你希望她套中几个？引导计算6号女生套中了 10个情况下的平均数。预设：7.5O师：你能套中7.5个圈吗？这里可以是小数吗？【设计意图】通过假设女生组成员的变化一方面让学生感受到任何一个数的小小变化都会引起平均数的变化，即任何一个成员的水平

6、变化都会引起整体水平的变化。另一方面借助小数进一步理解平均数的虚拟性及其统计意义。三、解决问题1 .出示表格：5位同学为灾区小朋友捐书的情况姓名杨欣宇王波刘真尧马丽唐小东本数869814平均每人捐了几本?预设：平均每人捐了 9本。师：刘真尧的9和求出来的9有什么不一样？预设：刘真尧的9是他自己捐了 9本，求出来的9是平均数，代表5位同学捐书的整体情况。45本书被带到灾区分给5位小朋友，平均每人分到多少本？师：分书的9和捐书的9又有什么不一样？【设计意图】通过三个不同”9的两次比较再次理解体会平均数的统计含义，并区别平均数和平均分的不同。2 .生活中的平均数的理解、问题解决及延伸。港产 一X我国

7、淡水资源总量约2万亿立方米，排范比界第4。我国的人均水资源排名世界第121。国家水资源总量（立方米）人口巴西约7万亿15亿俄罗斯约6万亿2.8亿加拿大约3万亿03亿中国约2万亿13.8亿我国的人均水资源只有2千多立方米，是,全球人均水资源最贫乏的国家之一。 V师：看到这个信息，你有什么感受？师：为什么2个排名相差这么大？你能用今天的知识解释一下吗？师：你觉得要了解实际情况，看水资源总量合适吗？看什么量合适？师：想想平时的用水习惯，你有什么启发？【设计意图】通过世界水资源数据这个实际案例使学生体会平均数在生活中的应用。出示：东东身高140厘米去平均水深110厘米的河道里游泳有没有危险？为什么？学

8、生讨论交流。小结：平均水深不代表实际水深，有些地方比110厘米深，甚至比140厘米都要深，有些比110厘米浅，东东下去游泳会有危险。出示快乐蛋糕店情境图，提出老板的疑惑：明天我要做多少个蛋糕合适呢？你有什么建议？预设：先了解这家蛋糕店平时的销售水平。出示蛋糕店最近5天的销售情况。日期18日19日20日21日22日销售（个）81211910师：你觉得这家蛋糕店的销售水平怎么样？明天可以做多少个？ 一定会卖完吗？小结：平均数虽然能帮助我们做出决策，但只反映了一般水平，具体情况要具体安排。【设计意图】借助学生熟悉的生活事件：游泳与卖蛋糕，唤起学生灵活应用知识的意识，能够主动运用数学知识解释，进一步体

9、会到平均数只能反映整体情况,不代表实际情况。同时培养了学生全面看问题的能力。社区有8位运动员，平均年龄是14岁。他们分别是多少岁呢？下列选项中可能的是 .A 、 13、 15、 12、 16、 11、 17、 10、 18B 、10、11、10、14、13、12、10、 13C 、15、15、16、17、14、16、17、 17D 、17、17、16、10、16、16、9、 11预设：A、D都有可能。B中最大是14岁，平均数一定比14小，不可能。C中最小是14岁，平均数一定比14大，不可能。揭晓年龄真相：8、9、9、7、7、8、8、56。师：大部分人都在几岁左右？预设：大部分人都在8岁左右。师：为什么8个运动员的平均年龄是14?师：你认为8与14,谁更能反映这组数据的整体情况？小结：平均数有自身的缺点，当数据相差较大时就不能很好的反映该组数据的整体水平。此时需要用其它统计量来说明。【设计意图】充分认知体会平均数的统计意义后，通过运动员年龄这个特殊例子让学生认识到平均数的缺陷，从而更加辨证全面的认识平均数这个统计量。四、课堂小结你有什么收获？五、板书设计平均数.整体水平,丁 W移多补少不一样多同样多合并平分(9+5+8+7+6) +5.=35+5二7(6+10+9+7) +4二 32+4=887