表格模板-统计图表数据的数字特征和用样本估计总体84页 精品.ppt

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1、 第第 二二 节节统计图表、数据的数字统计图表、数据的数字特征和用样本估计总体特征和用样本估计总体 4会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想体的思想5会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题决一些简单的实际问题1.(2011四川理，四川理，1)有一个容量为有一个容量为66的样本，数据的分的样本，数据的分组及各组的频数如下：组及各组的频数如下：11.5,15.5)215.5

2、,19.5)419.5,23.5)923.5,27.5)1827.5,31.5)11 31.5,35.5) 12 35.5,39.5)739.5,43.5)3根据样本的频率分布估计，数据落在根据样本的频率分布估计，数据落在31.5,43.5)的概率的概率约是约是()2若某校高一年级若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是()A91.5和和91.5 B91.5和和92C91和和91.5 D92和和92答案答案A3(文文)(2010山东文山东文)在某项体育比赛中，七位裁判为在某项体育比赛

3、中，七位裁判为一选手打出的分数如下：一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为和方差分别为()A92,2 B92,2.8C93,2 D93,2.8答案答案B(理理)如图，是如图，是2011年中央电视台举办的挑战主持人大赛年中央电视台举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为为()A84,4.84 B84,1

4、.6C85,1.6 D85,4答案答案C4一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如如图图)为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这系，要从这10 000人中再用分层抽样的方法抽出人中再用分层抽样的方法抽出200人作进人作进一步调查，其中低于一步调查，其中低于1 500元的称为低收入者，高于元的称为低收入者，高于3 000元元的称为高收入者，则应在低收入者和高收入者中分别抽取的称为高收入者，则应在

5、低收入者和高收入者中分别抽取的人数是的人数是()答案答案C解析解析由图可知，低收入者的频率是由图可知，低收入者的频率是0.000 25000.1，故应在低收入者中抽取，故应在低收入者中抽取2000.120人；高收入者的人；高收入者的频率是频率是(0.000 30.000 1)5000.2，故应在高收入者中抽，故应在高收入者中抽取取2000.240人人5某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了了100根棉花纤维的长度根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标要指标)，所得数据都在区间，所得数据都在区间5,40

6、中，其频率分布直方图中，其频率分布直方图如右图所示，则在抽样的如右图所示，则在抽样的100根中，有根中，有_根棉花纤维根棉花纤维的长度小于的长度小于20 mm.答案答案30解析解析本题主要考查频率分布直方图的应用，从而考本题主要考查频率分布直方图的应用，从而考查考生的识图与用图能力，同时也考查了考生的数据处理查考生的识图与用图能力，同时也考查了考生的数据处理能力和分析解决问题的能力能力和分析解决问题的能力由题意知，棉花纤维的长度小于由题意知，棉花纤维的长度小于20mm的频率为的频率为(0.010.010.04)50.3，故抽测的，故抽测的100根中，棉花纤维的长度根中，棉花纤维的长度小于小于2

7、0mm的有的有0.310030(根根)6从某自动包装机包装的食盐中，随机抽取从某自动包装机包装的食盐中，随机抽取20袋，测袋，测得各袋的质量分别为得各袋的质量分别为(单位：单位：g)：492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499根据用频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机根据用频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在包装的袋装食盐质量在497.5g501.5g之间的概率约为之间的概率约为_答案答案0.257为了了解高一女生的体能情况，我校抽取部分学生为了了解高一女生的体能情况，我校抽取部分学生进行

8、一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图，图中从左到右各小长方形面积之比为分布直方图，图中从左到右各小长方形面积之比为1:2:87:4:3，第二小组频数为，第二小组频数为12.(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2)若次数在若次数在120以上以上(含含120次次)为优秀，试估计该学校为优秀，试估计该学校全体高一学生的优秀率是多少？全体高一学生的优秀率是多少？频率分布直方图频率分布直方图 (1)列出频率分布表；列出频率分布表；(2)画出频率分布直方图；画出频率分布直方图；(3)估计电

9、子元件寿命在估计电子元件寿命在100h400h以内的概率；以内的概率；(4)估计电子元件寿命在估计电子元件寿命在400h以上的概率以上的概率解析解析(1)样本频率分布表如下：样本频率分布表如下：寿命寿命(h)频数频数频率频率100200200.10200300300.15300400800.40400500400.20500600300.15合计合计2001(2)频率分布直方图频率分布直方图(3)由频率分布表可以看出，寿命在由频率分布表可以看出，寿命在100h400h的电子的电子元件出现的频率为元件出现的频率为0.65，所以我们估计电子元件寿命在，所以我们估计电子元件寿命在100h400h的概

10、率为的概率为0.65.(4)由频率分布表可知，寿命在由频率分布表可知，寿命在400h以上的电子元件出以上的电子元件出现的频率为现的频率为0.200.150.35，故我们估计电子元件寿命在，故我们估计电子元件寿命在400h以上的概率为以上的概率为0.35.点评点评解决总体分布估计问题的一般程序为：当总体解决总体分布估计问题的一般程序为：当总体中所取不同的数值较少时，常用条形图表示相应样本的频中所取不同的数值较少时，常用条形图表示相应样本的频率分布，否则常用频率分布直方图表示相应样本的频率分率分布，否则常用频率分布直方图表示相应样本的频率分布，具体步骤为：布，具体步骤为：组别组别频数频数频率频率1

11、45.5149.510.02149.5153.540.08153.5157.5200.40157.5161.5150.30161.5165.580.16165.5169.5mn合计合计MN(3)直方图中每一个矩形的面积是样本数据落在这个区直方图中每一个矩形的面积是样本数据落在这个区间上的频率，所有的小矩形的面积之和等于间上的频率，所有的小矩形的面积之和等于1，即频率之和，即频率之和为为1，由此可以估计样本数据落在某个区间的频率或概率或，由此可以估计样本数据落在某个区间的频率或概率或者总体的数字特征者总体的数字特征. 茎叶图茎叶图 点评点评从茎叶图可看出，甲车间产品重量主要集中在从茎叶图可看出，

12、甲车间产品重量主要集中在98103之间，而乙车间产品重量分布则较分散，故不计算之间，而乙车间产品重量分布则较分散，故不计算方差也可直观作出判断：甲车间产品较稳定方差也可直观作出判断：甲车间产品较稳定用样本分布估计总体的分布用样本分布估计总体的分布 (1)把上述数据分组，列出频率分布表；把上述数据分组，列出频率分布表；(2)根据根据(1)的结果画频率分布直方图和频率分布折线图；的结果画频率分布直方图和频率分布折线图；(3)结合上面的描述，分析该年度香皂销售的分布情结合上面的描述，分析该年度香皂销售的分布情况况解析解析(1)频率分布表如下：频率分布表如下：点评点评(1)频率分布表和频率分布直方图是

13、一组数据频率分布表和频率分布直方图是一组数据频率分布的两种形式，前者准确，后者直观频率分布的两种形式，前者准确，后者直观(2)用样本的频率分布可以估计相应的概率分布用样本的频率分布可以估计相应的概率分布分组分组500，900)900，1100)1100，1300)1300，1500)1500，1700)1700，1900)1900，)频数频数4812120822319316542频率频率(1)将各组的频率填入表中；将各组的频率填入表中；(2)根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小小时的频率时的频率解析解析(1)(2)由由(1)可得可得0.0480

14、.1210.2080.2330.6，所以灯，所以灯管使用寿命不足管使用寿命不足1500小时的频率为小时的频率为0.6.分组分组500，900)900，1100)1100，1300)1300，1500)1500，1700)1700，1900)1900，)频数频数4812120822319316542频率频率0.0480.1210.2080.2230.1930.1650.042 用样本的数字特征估计总体的数字特征用样本的数字特征估计总体的数字特征点评点评(1)平均数与方差都是重要的数字特征，是对平均数与方差都是重要的数字特征，是对总体的一种简明的描述，它们所反映的情况有着重要的实总体的一种简明的描

15、述，它们所反映的情况有着重要的实际意义，平均数、中位数、众数描述其集中趋势，方差和际意义，平均数、中位数、众数描述其集中趋势，方差和标准差描述其波动大小标准差描述其波动大小(2)由由ss可知乙的成绩较稳定从折线图看，甲成绩基可知乙的成绩较稳定从折线图看，甲成绩基本呈上升状态，而乙的成绩上下波动，可知甲的成绩在不本呈上升状态，而乙的成绩上下波动，可知甲的成绩在不断提高，而乙的成绩则无明显提高断提高，而乙的成绩则无明显提高1不要把直方图错画为条形图，两者的区别在于条形不要把直方图错画为条形图，两者的区别在于条形图是离散随机变量，纵坐标刻度为频数或频率，直方图是图是离散随机变量，纵坐标刻度为频数或频

16、率，直方图是连续随机变量，纵坐标刻度为频率连续随机变量，纵坐标刻度为频率/组距，这是密度连续组距，这是密度连续随机变量在某一点上是没有频率的随机变量在某一点上是没有频率的2用样本频率分布来估计总体分布的重点是：频率分用样本频率分布来估计总体分布的重点是：频率分布表和频率分布直方图的绘制及用样本频率分布估计总体布表和频率分布直方图的绘制及用样本频率分布估计总体分布，难点是频率分布表和频率分布直方图的理解及应分布，难点是频率分布表和频率分布直方图的理解及应用在计数和计算时一定要准确，在绘制小矩形时，宽窄用在计数和计算时一定要准确，在绘制小矩形时，宽窄要一致通过频率分布表和频率分布直方图可以对总体作要一致通过频率分布表和频率分布直方图可以对总体作出估计出估计3几种表示频率分布的方法的优点与不足；几种表示频率分布的方法的优点与不足；(1)频率分布表在数量表示上比较确切，但不够直观、频率分布表在数量表示上比较确切，但不够直观、形象，分析数据分布的总体态势不太方便形象，分析数据分布的总体态势不太方便(2)频率分布直方图能够很容易地表示大量数据，非常频率分布直方图能够很容易地表示大量数据，非常直观地