第一课时 数与形（1）.docx

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1、课题：第八单元 数学广角第一课时数与形(1)课型：新授课 课时：1课时 主备人：邵长征使用人：教学目标：1 .知识目标通过数与形的教学，使学生初步学会一种重要的解题方法与策略。2 .能力目标借助相关图形的操作与剪拼等情境，实现数与形之间的转化。促进学生数学思维的发展。情感、态度与价值观目标通过数与形的训练，让学生感受到数学之美。课前准备：学生课前完成课前预习案。准备课件、课堂练习案和课后拓展训练案。教学过程：一、目标解读、预习反馈1、导出新课，解读导学案的学习目标。2、课件出示：【情景导入】杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下：II121133114641I51()1()5I1

2、6152()1561I 72135352 171* x axx axx* x杨辉，字谦光，北宋时期杭州人。在他1261年所著的详解九章算法一书中，记录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图。杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。其实，中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位。中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页。而这样一个三角在我们的奥数竞赛中也是经常用到，最简单的就是找规律。师：今天我们就来一起走进奇妙无穷的数学广角一一数与形。板书：数与形3、检查课前预习案的“预习自测”部分

3、：学生汇报，不正确的知识点，学生进行订正。解决不了的知识点，进行合作探究。二、合作探究、交流展示疑难问题、合作探究（1）通过让学生观察，说说算式左边的加数与对应图形中小正方形的关系。（2）让学生说说算式结果与对应图形中小正方形的关系。（3）让学生说说自己发现的规律。交流展示：小组内合作，解决不了的问题，老师精讲点拨。三、精讲点拨、学科建模L教学例1。出示课件：（1）提问：观察一下,上面的图和下边的算式有什么关系？把算式补充完整。1=()21+3= () 21+3+5=（）2生：左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他L形图形所包含的小正方形个数之和。图一 ：1图二：1+3图三：1+3+5生：

4、右边正好是每行或每列小正方形个数的平方。1-(1)21+3= (2)1+3+5= (3) 2(2)尝试练习。你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图。1+3+5+7=()21+3+5+7+9+11+13=()2=92(3)学生汇报交流。91+3+5+7= (4)1+3+5+7+9+11+13= (7) 21+3+5+7+9+11+13+15+17=9?教师总结：有些计算问题或者大题通过画图，解决起来更直观。图形与数学之间能相互转化，能使计算更直观，更简单。四、当堂训练、巩固知新利用课堂训练案，当堂达标，巩固所学。五、归纳总结、拓展提升1、课堂小结：总结本课所学，引导学生完成课前预习案上的【知识梳理】。2、分发课后拓展训练案，如果有时间就当堂完成一部分必做题。教学反思