语数阁网络辅导【必修一构建】2.1指数运算与指数函数.docx

《语数阁网络辅导【必修一构建】2.1指数运算与指数函数.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《语数阁网络辅导【必修一构建】2.1指数运算与指数函数.docx（12页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、语教阁网络辅导【必修(-)同步构建】2.1指数运算与指数函数嵩考必备知识点二整数指数基与运算二根式与根式的性质三分数指数累与有理数指数累国已知X4-X1的值求值五指数函数概念立指数函数的图象和性质土比较大小求复合函数的单调区间九综合练习一回目录整数指数幕与运算1. (1)下列计算正确的是A. a2 - a4 = /B. a4 + a4 = /C. a4 - a4 = a*D. (a4 )4 = a8案：C(2)计算:勿 3 =.案：6a2;(3)若/ an = a。，则 n 等于()(A)l(B)2(03(D)4案：B2. (1)计算：(3/)3=.案:27a6；(2)计算：(一6/)，)2

2、=.案：36/y2；(3)计算：(2/)2=.案：4。?6；(4)的值为(A) 8(B) -(C) 4(D)-84案：A3. (1)化简(/勿2.2的结果为.案：a5bA(2)计算：(a3 )2 .(.02)3=。(结果化为只含正整指数幕的形式)4. 若。0,下面各式中错误的是() b)= 案： a- b| = a- b .思悟：1 .根式:一般地，若x =心N*)则x叫做a的n次方根，后叫做根式，n叫做根指数，a叫做被开方数10 根式的性质：当n为奇数时：正数的n次方根为正数，负数的n次方根为负数 记作： x = a当n为偶数时：正数的n次方根有两个(互为相反数)记作：工=加.负数没有偶次方

3、根，0的任何次方根为0.11 常用公式根据n次方根的定义，易得到以下三组常用公式：当n为任意正整数时，(标)=a(2)当n为奇数时，厢=a；(3)当n为偶数时，海二a(a 0)-a(a 0).5H3解：a2a3小12.计算下列各式(式中字母都是正数)2 _ _ 5(l)(26Z3/?2)(-6tz2/73)-J-(-36Z);(加 )8.解(1)4。13.计算下列各式:(1)7CT(4 0)；(2)(V25-Vl25)-V5解：海沟-5妹14.求值：(1)5 + 26 +-76-472;(2)2 x Vh5 x V12解：2垃(2)6思悟：1.正数的正分数指数幕的意义而二案： 而(a(),m,

4、Nal).m2 .正数的负分数指数幕的意义：=(i)4r m,an(2)0的正分数指数幕等于0.(3)0的负分数指数累无意义.3 .有理指数基的运算性质：am -an =an,+,m,neQ)(amY =a,n,1(m,ne Q).(ab)n =an bn(ne Q)说明：若。0, P是一个无理数，则/表示一个确定的实数，上述有理指数基的运算性质，对于无理数指数事都适用，有关概念和证明在本书从略.四回目录已知X+X”的值求值15.已知x+x=3,求下列各式的值：11.2+”,(2厚+”(2)2 出解：石16.已知 x+x/=-1 求 x2+x-2 ,x3+x-3,x4+x-4 的值1 .117

5、.已知工2 +X 2 =3,求33+Q -3x2+x-2-2的值.思悟：五回目录指数函数概念18.下列函数中指数函数的个数是(). =2-3、y = 3i y = 3 y = x3A. 0个 B. 1个C. 2个 D. 3个案：B思悟：1.指数函数的定义：函数y = /()且。1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R.2.为什么要规定a0,且aw 1呢?若a=0,则当x0时，ax=0；当x0时，优无意义.若a0且y/l.(2)定义域为x|xN值域为y|yel.(3)所求函数定义域为R值域为y|yl21 .求下列函数的定义域和值域：(l)y = y/l-ax(2)y =(；*解：要使函数

6、有意义，必须1-。-0 , ax1 时 x0V ax 0：.0-ax i J值域为0y0,值域为(0,l)U(l,+oo)22. 求函数y = g),T的值域是案：(0,223. (1)。0时，y = z+2的图象过定点案：恒过点(1, 3)(2)函数=(a0,且aWl)的图象恒过一定点，这个定点是案：(-1,-1)24. (1)函数产在R上是增函数，则a的取值范围是案：(0,+8)12(2)求函数)，= (一)尸T的单调减区间为.八1)案：一,十002(3)函数/(X)= 2/3x+2的单调递增区间为()33A. (00,) B. (1,4-co)C.( oo,2) D.( 一 ,+oo )

7、22案：D25. (1)若-l/?1)的图象是()(3)函数/(x) = 与= 的图象大致是().（A）（B）案：D案：A的图象只可能是()(5)函数 =一尤+ 8与y =(人0且bwO)的图象可能是()案：C思悟：1. =优(。0且。工1)的图象和性质.al0al时，越大图象越接近y轴当0al时，越小图象越接近y轴七回目录比较大小26. (1)若一lx(),则不等式中成立的是(A- 5-A5A().5XB. 5 y 0.5“5”C- 5y5r().5D. 0.5v5-xchaB. abcdC. dcabD. abdc案：B(3)设 yLyfugWsudr J 则()A. y3yiy2 B-

8、y2yiy3 C- yiy2y3案：D(4)当Ovavl时，的大小关系是D. yiysy2A. a aa aac. aa a acl案：bb. a(l aa aad. a(l a a(,27. (1)函数y = 2、在0,1上的最大值与最小值之和为案：3(2)已知函数 =在0, 1上量大值与最小值的和为3,则。的值为(A) -(B) 2(C) 3(D) 52案：B(3)函数/(1)=(。0且。工1)在1,2上最大值比最小值大人2的值为3Tl案：一或一2 228. （1）解不等式：22” 421-x 2 -2案：1 2x 2解集为（2）若。3 /。，则。的取值范围为.案：01（3）当x 1（。0

9、,。w 1）,则a的取值范围是.案：（0,1）思悟：八回目录求复合函数的单调区间z x2-2x29 .求函数y = 的单调区间.案：J函数y在（-8上单调递增，在1,+ 8）上单调递减.30 .函数产（0.2）lf+8的单调递增区间是.案：（- 8 , 3.31 .函数y = 9户R的值域是.案：1,27思悟：九回目录综合练习32 .已知/（x）的定义域为（0,1）,则“3）的定义域为.案：（-8,0）33 .如果函数/（X）=（辟一1）1在R上是减函数，那么实数。的取值范围是（）A.a I 1B.a I 3D. a 42案：D34 .已知函数f (x)=()，其定义域是，值域是案：1,11335 .不等式221Vl的解集是 (1 ,+00(21D-oo5 I 2J案：D