湘教版九年级上册第4章 锐角三角函数单元测试题无答案.docx

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1、九年级数学锐角三角函数单元测试题一、填空题：(30分)1 .在RtZXABC中，ZC=90,2a=b,则tanA=,sinA=。2 .sin55、cos36、sin56的大小关系是。ii3 .在aABC中，ZC=90,如果tan4=,则cosB二。如果4cos-A3=0,是NA二度。34 .一个直角三角形有两条边长为3和4,则较小锐角的正切值是o5 .如图6-29,某飞机于空中A处探测得地面目标C,此时飞行高度AC=h米，从飞机上看到地面控制点B的俯角为Q,则飞机A到控制点B的距离是米。6、在RtZXABC中，ZC=90,a=2,b=3,则cosA=,sinB=,tanB=。7、直角三角形AB

2、C的面积为24cm2,直角边AB为6cm,NA是锐角，则sinA=。8、已知tana=2，。是锐角，则sina=。129、cos2(50+6Z)+cos2(406Z)tan(306Z)tan(60+a)=；10、如图1,机器人从A点，沿着西南方向，行了个单位，到达B点后观察到原点0在它的南偏东60的方向上，则原来A的坐标为.(结果保留根号).(1)(2)(3)11、等腰三角形底边长10cm,周长为36cm,则一底角的正切值为.12、某人沿着坡度i=l:的山坡走了50米，则他离地面一米高。13、如图2,在坡度为1：2的山坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离

3、是米。14、在aABC中，ZACB=90，cosA=,AB=8cm，则aABC的面积为。315、如图3,在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时，梯子的倾斜角为75,如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上N,此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为b米，梯子的倾斜角45,则这间房子的宽AB是米。二、选择题：(30分)1 .下列等式中正确的是()(A)cos?a+sin?。=1(B)cos30+cos45=cos75(C)tan30-tan60=(D)2cot2230=cot45=132 .zABC中，tan3=cot(9()oC)=6，则4ABC是()(A)等腰三角形(

4、B)等边三角形(C)直角三角形(D)等腰直角三角形3 .如果角a为锐角，且COSa=,那么a在（）3（A）0与30之间（B）30与45。之间（C）45与60。之间（D）60与90之间4 .已知sinacosa=,45atan a (B) sin a tan a (C) sin a +sin2（90-。）（0012、在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值（）A.也扩大3倍B.缩小为原来的1/3C.都不变D.有的扩大，有的缩小313、如图4,在AABC中，ZC=90,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,连结BD,若cos/BDC二二,则BC的长是（）A、4cm 6cm

5、 C 8cm D、 10cm14、若tan（a+10）=73,则锐角a的度数是（）A、20B、30C、35D、5015、如果a、B都是锐角，下面式子中正确的是（）A、sin（a+B）=sina+sinBB、（：05（。+3）=时，a+p=602C、若a2B0寸，则cosa2cosPD、若cosasinB,则a+B9016、如图5,小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BO20米，CD与地面成30角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（）A.9米B.28米C.（7+司米D.（14+2同米17、如图6,两建筑物的水平距离为am,从A点测得D点的俯角为a

6、,测得C点的俯角为B,则较低建筑物CD的高为（）A.amB.（atana）mC.mD.a（tanatanP）mtana18、如图，钓鱼竿AC长6m,露在水面上的鱼线BC长3&m,某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC的位置，此时露在水面上的鱼线8C为3百，则鱼竿转过的角度是（）A.60B.45C.15D.90三、解答题:1、(1)tan30sin60+cos230sin45tan45sin40cos50c(2)-tan245+：3cos230+%?至4sin230cosOD网迎J(|-ctan30)2-tan45sin600-cos45v2.如图6-37,某船在A处测得灯塔B在北偏东3

7、0方向,现该船从A处出发以每小时24海里的速度向正北方向航行15分钟到达C处，在C处测得灯塔B在北偏东45的方向，求A到灯塔B的距离（结果取准确值）46BO图6-373.某村计划开挖一条长1500米的水渠，渠道的断面为等腰梯形，渠道深0.8米，下底宽1.2米，坡角为45（如图所示）。，求挖土多少立方米。5 .为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图。按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入。（其中AB=9，%,BC=,5m）为标明限高，请你根据该图计算CE。（精确到0.Im）（sinl80.3090,cosl80.

8、9511,18tanl80-0.3249)6 .已知MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30,在M的南偏东600方向上有一点A,以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区。取MN上另一点B,测得BA的方向为南偏东75.已知MBMOOm,通过计算回答，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？7 .我国为了维护队钓鱼岛P的主权，决定对钓鱼岛进行常态化的立体巡航.在一次巡航中，轮船和飞机的航向相同（APBD）,当轮船航行到距钓鱼岛20km的A处时，飞机在B处测得轮船的俯角是45；当轮船航行到C处时，飞机在轮船正上方的E处，此时EC=5km.轮船到达钓鱼岛P时，测得D处的飞机的仰角为30.试求飞机的飞行距离BD（结果保留根号）.欲拆除一电线杆AB,已知电线杆AB距水平距离14m的D处有有大坝，背水坡CD的坡度i=2:lf坝高CF为2nb在坝顶C处测地杆顶的仰角为30,D、E之间是宽度位2m的人行道。试问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全是否需要将此人行道封闭？请说明你的理由（在地面上以B为圆心，以AB为半径的图形区域为危险区域，6*1.732拒414）。人行道