2023丰台三角形.docx

《2023丰台三角形.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023丰台三角形.docx（14页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、2023北京丰台初二（上）期末数学备考训练三角形（学生版）一.选择题（共17小题）1.运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象.下列图腾中，不是轴对称图形的是A.2 .下列以a,b,。为边的三角形，不是直角三角形的是（）A.a=1fb=1,c=V2B.a=1fb=C=2C.ci=3f6=4,c=5D.ci=2fb=2,c=33 .如图，/胸中，点。在4?边上，Nap=30,Nc明=50.给出下列三组条件（每组条件中的线段的长度已知）：G）AD,初?；DBxCD,CB,能使?1比唯一确定的条件的序号为（）A.B.C.D.如图所示，力比中4C边上的高线是（）A.线段的B.线段物C

2、.线段回D.线段勿4 .甲骨文是中国的一种古代文字，又称“契文”、“甲骨卜辞”、“殷墟文字”或“龟甲兽骨文”，是汉字的早期形式，是现存中国王朝时期最古老的一种成熟文字，如图为甲骨文对照表中的部分内容，其中可以抽象为轴对称图形的甲骨文对应的汉字是（）A.方B.雷C.罗6.如图，已知射线机以。为圆心，任意长为半径画弧,弧，两弧交于点氏画射线如，那么N/!的度数是（D.安与射线必交于点力，再以点力为圆心，力。长为半径画A.90oB.60oC.457.请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化.D.30对称现象无处不在，其中可以看作是轴对称图形的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个8 .已

3、知一个等腰三角形两边长分别为5,6,那么它的周长为（）A.16B.17C.16或17D.10或129 .把14c加长的铁丝截成三段，围成不是等边三角形的三角形，并且使三边均为整数，那么（）A.有1种截法B.有2种截法C.有3种截法D.有4种截法10 .剪纸是中华传统文化中的一块瑰宝，下列剪纸图案中不是轴对称图形的是（）D.C.11 .如果将一副三角板按如图方式叠放，那么N1等于（）A.120oB.105oC.60oD.45.如图，在aNBC中，N4=90,CD1AB于点D,如果NZra=30,CB=2,那么4813.如图，将/必。放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1）,点4B,。恰

4、好在网格图中的格点上，那么4ia中州的高是（）D515 .如图，Rt力比中，Z4,=90o,N4%?的平分线物交力。于以若昨3c加,则点至J4?的距离是A.5cmB.4cmC.3cmD.2cm16 .在等腰力比1中，已知48=2%,AB=201则ANBC的周长为（）A.40B.50C.40或50D.无法确定17 .下列命题中，真命题是（）A.周长相等的锐角三角形都全等B.周长相等的直角三角形都全等C.周长相等的钝角三角形都全等D.周长相等的等腰直角三角形都全等二.填空题（共11小题）18 .如图1,三角形纸片47GAB=Aa将其折叠，如图2,使点力与点5重合，折痕为功，点,分别在力8,力。上，

5、如果N4=40,那么N戚的度数为.1920 .如图，欧中，NC=90,AD平分NCAB交Be于点D,DE1AB于点E,如果“1=6cm,BC=8cm,那么细的长为cm,应的长为cm.2122 .在力优中，如果力8=5C勿，AC=Acmf8。边上的高线力A3cr,那么比的长为cm.23 .一个正方形的面积是IOC诡那么这个正方形的边长约是优（结果保留一位小数）24 .将一副三角板按图中方式叠放，则角的度数为.2526 .阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题:图1图2如图1,P,0是直线,同侧两点，请你在直线/上确定一个点兄使尸Q?的周长最小.小阳的解决方法如下：如图2,（1）作点0关于直线

6、/的对称点Q（2）连接/V交直线/于点生（3）连接附，PQ.所以点4就是使周长最小的点.老师说：“小阳的作法正确.”请回答：小阳的作图依据是.27 .直角三角形有两边长分别为3,4,则该直角三角形第三边为.28 .某机器零件的横截面如图所示，按要求线段力和Zr的延长线相交成直角才算合格，一工人测得N=23,Z）9=31o,NR及H143,请你帮他判断该零件是否合格（填“合格”或“不合格”）.2930 .如图，2ABC,NC=90,即平分/ABC交AC于点0,如果勿=6。m那么点到力4的距离为cm.3132 .如图，8。是边长为2的等边三角形，刃是力。边上的中线，延长加至点片度CE=CD,联结庞

7、；则废的长是.3334 .如图，在平面直角坐标系中，A(3,0),8(0,4),以4?为腰作等腰力BU请写出点。在y轴上时的坐标.y5(0,4)-01(3,0)AX三.解答题(共22小题)29 .如图，A,功交于点0,AD/BC.请你添加一个条件,使得力帕加并加以证明.3031 .下面是小东设计的“作/比中8。边上的高线”的尺规作图过程.已知：MABC.求作：月弘中比边上的高线49.作法：如图，以点6为圆心，物的长为半径作弧，以点C为圆心，。的长为半径作弧，两弧在回下方交于点；连接AE交EC于点D.所以线段力是力维中8。边上的高线.根据小东设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（

8、保留作图痕迹）（2）完成下面的证明.证明：*/=BA,=CAf 点氏。分别在线段4的垂直平分线上（）（填推理的依据）. 以垂直平分线段AE. 线段A。是AABC中比边上的高线.3132 .如图，已知?!欧中，是比的中点，DEIAB于E,DF1AC于F,且DE=DF.试说明IQzfC的理由.3334 .如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.（1）以格点为顶点画4式；使力Q亚，BC=2近,AC=y1Q（画一个即可）；（2）求阳的面积.35 .如图，Rt47中，ACB=90:AC=BC,点为4?边上的一个动点(不与点力，8及48中点重合)，连接切，点力关于直线少的对

9、称点为点E直线BE,勿交于点先(1)如图1,当N!g15时，根据题意将图形补充完整，并直接写出的度数;(2)如图2,当45N46990时，用等式表示线段力C,EF,即之间的数量关系，并加以证明.36 .如图，力比中，49是a边上的中线，E,尸为直线49上的点，连接质CF,0BECF.求证：DE=DF.且力8。是以/18为腰的等腰三37 .在平面直角坐标系才如中，点力(0,2),点3(1,0),点C为X轴上一点,角形.(1)请在坐标系中画出所有满足条件的力8C；(2)直接写出(1)中点C的坐标.3839 .如图，力比是等边三角形，点。是比边上一动点，点、E,6分别在力8,力C边上，连接49,DE

10、,DF,且NADE=NADF=6。.小明通过观察、实验，提出猜想：在点运动的过程中，始终有力=46，小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：利用力是N功F的角平分线，构造力/尸的全等三角形，然后通过等腰三角形的相关知识获证.想法2：利用49是/驯的角平分线，构造角平分线的性质定理的基本图形，然后通过全等三角形的相关知识获证.想法3：将绕点力顺时针旋转至44%;,使得4C和力8重合，然后通过全等三角形的相关知识获证.请你参考上面的想法，帮助小明证明/=加:(一种方法即可)4041 .如图，力比1中，NACB=90：AC=BC,在园外侧作直线例点力关于直线6P

11、的对称点为连接49,BD,其中切交直线)于点.(1)如图1,AACP=.依题意补全图形；求NC%的度数；(2)如图2,若45VNACPV900,直接用等式表示线段4C,DE,龙之间的数量关系.38.如图，点、F在BC上,BE=FC,AB=DC,AB=AC.求证：ZJ=ZZ?.39 .已知：如图，在等边三角形的4C边上取中点回的延长线上取一点度CE=CD.求证：BD=DE.40 .如图，已知力比；请用尺规过点力作一条直线，使其将比分成面积相等的两部分.（保留作图痕迹，不写作法）41 .已知?!阿中，为欧的中点，直线力绕点力旋转，过以乱C分别作曲_1m于点，于点后CF1m于点尸.当直线R经过点3时

12、，如图1,可以得到EMh1F（1）当直线勿不经过8点，旋转到如图2,图3的位置时，线段外，阳6F之间有怎样的数量关系，请直接写出你的猜想.图2,猜想:图3,猜想：.(2)选择第(1)问中任意一种猜想加以证明.4243 .已知：如图，点、B,E,C,尸在同一条直线上，ABDE,AB=DE,BE=CF.求证：AC=DF.4445 .己知：如图，月如的顶点0在直线/上，且力行力反(1)画出力仍关于直线,成轴对称的图形46W,且使点力的对称点为点G(2)在(1)的条件下，IC与故的位置关系是；(3)在(1)、(2)的条件下，联结力，如果/月励=2/494,求N4T的度数.4647 .请阅读下列材料：问

13、题：如图1力8C中，N4加90,AC=BC,助V是过点N的直线，OS1J你于点联结微求证：BIXAD=近。.小明的思考过程如下：要证/AD=&CD,需要将副，4转化到同一条直线上，可以在楙上截取4=劭，并联结阳可证力。和仇力全等，得到6=6QNACE=4BCD,由此推出板为等腰直角三角形，可知de=&cd,于是结论得证.小聪的思考过程如下：要证盼AgaeD,需要构造以切为腰的等腰直角三角形，可以过点。作血口交助V于点,可证四和48Q?全等，得到龙=，且AE=BD,由此推出建为等腰直角三角形，可知理=血CD,于是结论得证.请你参考小明或小聪的思考过程解决下面的问题:（1）将图1中的直线朗V绕点力

14、旋转到图2和图3的两种位置时，其它条件不变，猜想劭，AD,口之间的数量关系，并选择其中一个图形加以证明；（2）在直线，眦绕点力旋转的过程中，当NBg30,初=,CD=48 .已知：如图，EF1BC于点F,敬1/切于点交欧于点MBD=EF.求证：BSf=EM.4950 .如图，小明家有块钝角三角形菜地，量得其中的两边长分别为力。=50办BC=40两第三边4?上的高为30加，请你帮助小明计算这块菜地的面积.（结果保留根号）5152 .如图，在447中，已知力Q除=O,AE=CD,AD与BE交于点、P,8014。于点Q,求证：BP=2PQ.53 .阅读下列材料:如图1,在四边形力攻笫中，己知/力绥=N刈。=105,NABC=NADC=B.求证：CD=AB.小刚是这样思考的：由已知可得，ZCAB=30a,DAC=75,NZO=60,AACBADAC=XW,由求证及特殊角度数可联想到构造特殊三角形.即过点力作力1/13交回的延长线于点；则8=力,/E=/D.在力ZT与应4中,ND二NEZDAC=ZECA=75AC=CA：.CEA、得CD=AE=AB.请你参考小刚同