2023海淀一元一次方程.docx

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1、2023北京海淀初一（上）期末数学备考训练一元一次方程（学生版）一.选择题（共12小题）1.若X=-1是关于X的方程2户3=a的解,则a的值为（A. -5B. 5C.D.12.下列是一元一次方程的是（）3.A.-tIx-3=0B.2x+y=5C.D.a1=0下列等式变形正确的是（）A.若-3x=5,贝IJX=-5B.若互+Z1=1，则2户3(X-I)=132C.若5x-6=2a8,贝j5B2x=8+6D.4.若关于a的方程2户&-4=0的解是=2,则a的值等于（5.6.A. -8B. 0C. 2D. 8若方程2户I=-I的解是关于X的方程1-2（x-a）=2的解，则a的值为（）A. -1B.

2、1一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是X元，那么根据题意，所列方程正确的是（）A. 0.8(1+0.5)a=28B. 0.8(1+0.5)A=x-28C.0.8(1+0.5x)=X-28D.0.8(1+0.5x)=+28若3(户1)-2a=1,贝J3户32x=17.若2是关于X的方程1Ba=-1的解，则a的值为（）2A.OB.2C. -2D. -68 .关于X的方程2x-a=0的解是X=1则a的值为（）A.1B.2C.3D.4.下列式子的变形中，正确的是（）C.由8x=43x得8x3x=4D.由2(x-1)=3得2x1=39 .若关

3、于X的方程ha+3x=2的解是x=1,则a的值是（）4.-1B.5C.1D.-511.若=是关于X的方程3xa=0的解，X3则的值为（）A.5B.工5C.-5D.A512.关于X的方程ax+3=4户1的解为正整数,则整数a的值为（)A.2B.3C.1或2D.2或3二 .填空题（共15小题）13 .传统文化与创意营销的结合使已有近600年历史的故宫博物院重新焕发出生机，一些文创产品让顾客爱不释手.某购物网站上销售故宫文创笔记本和怯琅书签，若文创笔记本的销量比法琅书签销量的2倍少700件，二者销量之和为5900件，用X表示法琅书签的销量，则可列出一元一次方程.14 .已知a-2+（3）2=0,则方

4、的值等于.15 .若2是关于X的一元一次方程2（X-I）=ax的解，则a=.16 .已知a+1+（2y）2=0,则V的值是.17 .下面的框图表示解方程3户20=4x-25的流程.第1步的依据是.-x=-45第3步I15I18 .下面是一道尚未编完的应用题，请你补充完整，使列出的方程为2户4（35-x）=94.七年级一班组织了“我爱阅读”读书心得汇报评比活动，为了倡导同学们多读书，读好书，老师为所有参加比赛的同学都准备了奖品，.19 .某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要40力完成.现在该小组全体同学一起先做8方后，有2名同学因故离开，剩下的同学再做4方，正好完成这项工作

5、.假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学？若设该小组共有十名同学，根据题意可列方程为.20 .写出一个解为1的一元一次方程.21 .若a-2+（93）2=0,则a-2b的值为.22 .已知关于X的方程取=7-X有正整数解，则整数衣的值为.23 .若有理数小。满足（加2）2+-1|=0,则加0的值为.24 .无限循环小数0.!可以写成分数形式.求解过程是：设0.333=%则0.0333=吉,于是可列方程得+0.3=X，解得x=1，所以0.3=-y若把0.1化成分数形式，仿照上面的求解过程，设O.!二通过列方程,可得gog的分数表达形式为表.25 .如果*=1是关于*的方程5代2力-7

6、=0的根，则初的值是.26 .若I%-3|+（加2）2=0,则研2的值为.27 .方程2f6x=9的一次项系数是.三 .解答题（共23小题）28.解方程：(1) 5户8=1-2筋(2) x+1=2-3x2329 .已知k0,将关于X的方程kx+b=Q记作方程.(1)当k=2,6=-4时，方程的解为；(2)若方程的解为X=-3,写出一组满足条件的hb值：k=,b=(3)若方程的解为x=4,求关于y的方程A(32)。=0的解.30 .解方程：(1) 3(2x-1)=15；(2) x+x=.3231 .先阅读，然后答题.阿基米德测皇冠的故事叙占拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠.王冠做成后

7、，国王拿在手里觉得有点轻.他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤来称，结果与原来的金块一样重.国王还是有些怀疑，可他又拿不出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题.回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解.一天，他的夫人逼他洗澡.当他跳入池中时，水从池中溢了出来.阿基米德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来.他从池中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上，高喊着：“优勒加！优勒加！(意为发现了)夫人这回可真着急了，嘴里嘟噗着“真疯了，真疯了“，便随后追了出去.街上的人不知发生了什么事，也都跟在后面追着看.原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法：相同质量的

8、相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同.如果把王冠放到水了，溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同，否则王冠里肯定掺有假.阿基为德跑到王宫后立即找来一盆水，又找来同样重量的一块黄金，一块白银，分两次泡进盆里，白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍，然后他又把王冠和金块分别泡进水盆里，王冠溢出的水比金块多，显然王冠的质量不等于金块的质量，王冠里肯定掺了假.在铁的事实面前，金匠不得不低头承认，王冠里确实掺了白银.烦人的王冠之谜终于解开了.小明受阿基米德测皇冠的故事的启发，想要做以下的一个探究：小明准备了一个长方体的无盖容器和48两种型号的钢球若干.先往容器里加入一定量的水，如图，水高度为30

9、碗，水足以淹没所有的钢球.探究一：小明做了两次实验，先放入3个力型号钢球，水面的高度涨到36碗；把3个力型号钢球捞出，再放入2个8型号钢球，水面的高度恰好也涨到36由此可知A型号与3型号钢球的体积比为：探究二：小明把之前的钢球全部捞出，然后再放入力型号与8型号钢球共10个后，水面高度涨到57/加，问放入水中的A型号与4型号钢球各几个？3233 .对于任意四个有理数a,b,c,d,可以组成两个有理数对(a,b)与(c,4.我们规定:(a,6)(。，d)=be-ad.例如：(1,2)(3,4)=23-1X4=2.根据上述规定解决下列问题：(1)有理数对(2,-3)(3,-2)=；(2)若有理数对(

10、-3,tIx-1)(1,1)=7,则X=；(3)当满足等式(3,2at-1)(k,广外=5+2A的X是整数时，求整数A的值.34 .解方程：213=2Z.2434.在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点j.对于两个不同的点必和此若点K点N到点j的距离相等，则称点时与点川互为基准变换点.例如：图1中，点材表示数-1点N表示数3,它们与基准点j的距离都是2个单位长度，点.V与点N互为基准变换点.(1)已知点N表示数a点B表示数b,点力与点5互为基准变换点.若a=0,则b=；若a=4,则b=；用含a的式子表示6,则6=:(2)对点力进行如下操作：先把点力表示的数乘以5,再把所得数表示的点沿着数轴

11、向左移动3个单位长度2得到点反若点力与点夕互为基准变换点，则点/1表示的数是：(3)点尸在点0的左边，点户与点0之间的距离为8个单位长度.对P、0两点做如下操作：点尸沿数轴向右移动(0)个单位长度得到月为A的基准变换点，点月沿数轴向右移动左个单位长度得到月，月为月的基准变换点，依此顺序不断地重复，得到月，月，Pn。为0的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q的落点为q,Q为。的基准变换点，将数轴沿原点对折后的落点为。，依此顺序不断地重复，得到,Q,，Qn.若无论左为何值，尺与。两点间的距离都是4,则=.MONI|I小！”-3-2-1O12335 .解方程：(1) 3(x+2)-2=x+2;(2)1y

12、=-.6436 .列方程解应用题：E一一一K一Ke0人-图I图2图3为了丰富社会实践活动，引导学生科学探究，学校组织七年级同学走进中国科技馆，亲近科学，感受科技魅力.来到科技馆大厅，同学们就被大厅里会“跳舞”的“小球矩阵”吸引住了(如图D.白色小球全部由计算机精准控制，每一只小球可以“悬浮”在大厅上空的不同位置，演绎着曲线、曲面、平面、文字和三维图案等各种动态造型.已知每个小球分别由独立的电机控制.图2,图3分别是9个小球可构成的两个造型，在每个造型中，相邻小球的高度差均为a为了使小球从造型一(如图2)变到造型二(如图3),控制电机使造型一中的，号小球同时运动，号小球向下运动，运动速度均为3米

13、/秒；，号小球向上运动，运动速度均为2米/秒，当每个小球到达造型二的相应位置时就停止运动.己知号小球比号小球晚且秒到达相应位置，问号小球运动了多少米？337 .解方程：(1) (IX-(JrHO)=6x；3839 .列方程解应用题:甲种铅笔每支0.4元，乙种铅笔每支0.6元，某同学共购买了这两种铅笔30支，并且买乙种铅笔所花的钱是买甲种铅笔所花的钱的3倍，求该同学购买这两种铅笔共花了多少钱？40 .如图，将连续的偶数2,4,6,8,10,排成一数阵，有一个能够在数阵中上下左右平移的7字架，它可以框出数阵中的五个数.试判断这五个数的和能否为426?若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由.246

14、810121416182022242628303234363840424446485041 .2xT=肝23-242 .列方程解应用题:12月份迎迎家长给她提供了168元午餐费.学校食堂提供两种午餐：用餐种类自助餐盒饭价格(元/份)86为响应学校为边远山区献爱心的号召，迎迎从当月午餐费中取出了30元作为捐款.已知12月份她在学校吃了21次午餐，每天吃一份，午餐费刚好用完.问迎迎这个月的午餐吃了多少次盒饭？43 .解方程：(1) 4x-2=2+3;(2) x+1-3x3443 .列方程解应用题：新年联欢会要美化教室环境，有几个同学按需要做一些拉花.这几个同学如果每人做3个还剩1个未做，如果每人做4个则缺少2个做拉花的材料，求做拉花的同学的人数.44 .一部分同学围在一起做“传数”游戏，我们把某同学传给后面的同学的数称为该同学的“传数”.游戏规则是：同学1心里先想好一个数，将这个数乘2再加1后传给同学2,同学2把同学1告诉他的数除以2再减工2后传给同学3,同学3把同学2传给他的数乘2再加1后传给同学4,同学4把同学3告诉他的数除以2再减工2后传给同学5,同学5把同学4传给他的数乘2再